一、函数常见解题错误剖析（论文文献综述）
王秋硕[1]（2021）在《基于波利亚解题思想下的高中三角函数解题策略研究》文中提出解题是数学教学的核心,解题教学也一直是国内外专家学者研究的重点问题。三角函数作为高中数学的重点知识模块,在高考中具有举足轻重的地位,学生在解三角函数问题时又往往存在困难。因此,本文将波利亚解题思想与三角函数解题相结合,探索出适用于三角函数问题的相关解题策略,对学生的三角函数解题实践具有指导意义。本文采取文献分析法和案例分析法,以波利亚解题思想为基础,对高中三角函数部分的《课标》、教科书以及相关高考题目进行探析,结合高中生在解决三角函数问题时所产生的障碍,归纳整理出了十条波利亚解题思想下的三函数解题策略如下,理解题目阶段:1.梳理显性条件;2.引入辅助工具;3.挖掘隐性条件。拟定方案阶段:1.寻找问题联系;2.变换问题表征;3.回归问题本身。执行方案阶段:1.细化解题步骤;2.检查每一个步骤。回顾反思阶段:1.优化解题方式;2.建立解题模型。随后,笔者对该三角函数解题策略的实践意义进行研究,利用该解题策略解决三角函数部分的三类典型问题并建立相关的解题模型,让学生体会如何在解题时寻找思路。最后基于波利亚解题思想提出有关三角函数解题教学的八条建议如下,理解题目阶段:1.创设生活情景,激发解题兴趣;2.借助元认知监控,提升审题能力。拟定方案阶段:1.呈现同类问题,理清问题联系;2.活用三角公式,寻找解题思路。执行方案阶段:1.分析步骤意图,体会解题思想;2.规范书写步骤,提高纠错能力。回顾反思阶段:1.重视典型例题,建立解题程序;2.巧用变式教学,培养创新思维。随后基于以上教学建议设计了两节三角函数习题课的教学案例,对其实用性与可行性进行探索。本文不仅仅是波利亚解题思想的一种推广,也对学生的解题实践以及一线教师的解题教学有着重要的指导价值。
陈爽[2]（2021）在《高一学生函数学习障碍及其成因调查研究》文中指出纵观数学学习过程,学生产生数学学习障碍在某种程度上是不可避免的。但基于教学角度,我们又希望学生可以顺畅地学会以及运用数学知识。所以,研究学生在数学学习中出现的学习障碍,分析其产生的原因,并且提出能够有效地削弱学生数学学习障碍的建议具有重要的实践价值与理论意义。函数内容是高中数学的核心知识与关键内容,它内涵丰富、思想深刻、应用广泛。同时,高一学生在学习函数内容时,显露出了一系列的问题;在解决与函数有关的问题时,出现了各种各样的学习障碍。因此,以函数内容为载体研究高一学生的数学学习障碍,便于在职教师及新手教师更好地了解学生,从而进行更有针对性的教学,对指导教学实践有一定的积极意义。该研究选取高中数学人教B版必修第一册第三章函数为载体,主要研究了以下两个基本问题:（1）高一学生函数学习的数学学习障碍是什么?（2）高一学生函数学习的数学学习障碍成因是什么?通过对学生数学学习障碍的相关研究的梳理与分析,确定了该研究的研究方法为文本分析法、问卷调查法及访谈法。首先根据每种障碍的定义确定其表现,进而收集学生大量的课时作业来寻找学生的障碍表现,最后根据障碍出现次数确定该障碍是否存在;接下来基于研究问题一得到的学习障碍,编制调查问卷以及访谈提纲对学生的学习障碍进行调查研究,进一步分析学生产生学习障碍的成因。通过该研究,研究者主要得到以下结论:首先,高一学生在学习函数时出现的数学学习障碍主要是函数概念迷思、函数性质的不等价转换、缺乏函数性质应用问题解决的基本探索方法及厌学情绪。其次,高一学生函数学习障碍的成因主要有对函数概念的理解与记忆不到位、不理解及不会运用数学语言、没有建立起函数知识网络及解题策略较少。基于研究结论,研究者提出以下建议:第一,合理利用学生反馈材料,及时发现学生学习障碍;第二,深化函数概念理解,提高认知水平;第三,加强数学符号理解,提升抽象水平;第四,加强知识之间的联系与运用,建立知识网络;第五,注重数学解题策略的培养,提升学生审题与运算能力;第六,不同课型采取不同模式,培养学生学习兴趣;第七,重视平时积累,引导学生养成积极学习习惯。
张嫌[3]（2021）在《九年级学生函数模块解题错误纠正研究》文中提出函数是探究运动变化的主要工具,通过数学建模解决实际问题,在数学各领域都有举足轻重的地位,对学生核心素养的养成也是必不可少的。由于学生在初中阶段首次接触变量,对函数知识的理解比较困难,无论是资优生还是潜能生在解答函数相关题目时都容易出现解题错误,且订正效果不佳。出于上述原因,本文将ACT-R理论应用于教学实践,希望在函数模块解题错误纠正方面获得一些教学启示。本文主要从以下几个问题展开研究:在实际教学过程中九年级学生函数模块解题错误的现状是怎样的;九年级学生在函数模块的解题错误有哪些类型;基于ACT-R理论解题错误纠正教学策略是什么。为了回答上述问题,本文通过文献法获取解题错误纠正策略研究现状,分析ACT-R理论的内涵,深入挖掘ACT-R理论对教学实践中解题错误纠正的启示。通过问卷调查法了解九年级学生对解题错误的认识,学生、老师对解题错误分类的认识,学生产生解题错误的原因,同时获知教师处理解题错误的方式等现状,进而分析初中阶段函数模块常见解题错误类型,根据调查结果,本文将其分为知识性错误、策略性错误、逻辑性错误、无意识错误四类。通过具体示例对四种类型解题错误进行剖析,并结合ACT-R理论提出相应的解题错误订正教学策略:精致练习策略、熟能生巧策略、迁移与理解策略、检验反思策略。为检验提出策略的有效性,将上述四种策略与常规纠错方式对比,展开实验研究,得出该策略在实际应用过程中具有有效性,具体表现在:该策略对学生数学成绩的提高、同类型错误的减少、解题错误订正习惯的养成、题后反思能力的形成具有一定的帮助作用。
李超[4]（2021）在《“高观点”下高中导数解题及教学研究》文中提出随着普通高中数学课程改革不断深入,《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》指出数学教师要理解与高中数学关系密切的高等数学内容,能够从更高的观点理解高中数学知识的本质,这对从事数学教育工作者的本体性知识（学科知识）提出了更高的要求.导数是连接高等数学和初等数学的重要桥梁,且部分导数试题的命制具有一定高等数学的背景.因此,这项研究选取高中导数内容,在“高观点”的指导下重点研究以下三个问题:（1）揭示部分高考导数试题具有的高等数学背景;（2）如何将高等数学的思想、观点和方法渗透到中学数学中去;（3）通过具体案例展示如何在“高观点”的指导下进行高中导数内容的解题和教学.这项研究通过对高中教师和学生的问卷调查,在“高观点”指导下研究高中导数内容的解题和教学,得出了以下两方面的结论:在解题方面,整理分析了近十年（以全国卷为主）具有高等数学背景的高考导数试题,导数试题的命题背景主要有四个方面:以高等数学中的基本定义和性质为命题背景、以高等数学中的重要定理和公式为命题背景、以着名不等式为命题背景、以高等数学中的重要思想方法为命题背景;总结了用“高观点”解决高考导数试题时常犯的四类错误:知识性错误、逻辑性错误、策略性错误、心理性错误;提出五项解题方法:创设引理破难题、洛氏法则先探路、导数定义避超纲、构造函数显神通、多元偏导先找点.在教学方面,通过对高中学生和高中教师进行问卷调查分析,从前人研究的基础上,提出“高观点”下高中导数教学的三个特点:衔接性、选择性、引导性;认为“高观点”下高中导数的教学应遵循四项基本的教学原则:严谨性原则、直观性原则、因材施教原则、量力性原则;提出相应的五项教学策略:开发例题,拓展升华策略、引入四规则,知识呈现多样化策略、先实践操作,后说理策略、融合信息技术,直观解释策略、引导方向,自主学习策略.
陈兴康[5]（2021）在《高一学生三角函数解题错误的调查分析》文中进行了进一步梳理数学解题是学生在数学学习中必不可少的活动,但解题错误对于学生而言又是十分正常且不可避免的。从教育者的角度出发,我们希望学生在数学解题中掌握更多知识和技能,尽可能地减少解题错误的出现。三角函数是一类特殊的周期函数,是高中数学内容的重要组成部分,也是高考数学的必考点。就高中阶段所学习的三角函数内容而言,虽然难度算不上最难,但学生在解决三角函数相关问题时依然出现了许多解题错误。为了全面深入了解高一学生在数学学习中出现哪些解题错误,弄清学生性别、层次等因素是否影响学生的解题错误,并据此提出一些帮助学生减少甚至避免解题错误发生的教学对策。本研究以三角函数内容作为切入点,选择了西南省份G省省会城市G市S高级中学高一年级学生作为调查对象,主要采用了文献分析法和调查研究法等研究方法。通过测验的方式收集资料,再整理出有用的信息和可靠的数据。以知识性错误、逻辑性错误、策略性错误和疏忽性错误作为本研究的错误分析框架,从不同性别、不同层次的角度分别分析了高一学生在三角函数学习中四种错误类型的具体表现情况。主要结论如下:高一学生的解题错误类型主要为知识性错误和疏忽性错误,同时也有少部分策略性错误和逻辑性错误。性别对高一学生在三角函数学习中的四种错误类型都没有显着性影响,学生层次对知识性错误和策略性错误有显着影响。最后,根据对高一学生在三角函数中的解题错误的分析,针对性地提出了几点减少学生解题错误的教学策略。
杨婷婷[6]（2021）在《初高中三角函数衔接的调查研究与案例分析》文中研究表明初高中数学衔接一直深受各位学者和广大一线教师关注,其中三角函数知识是高中数学的主干内容之一.同时不少高一新生在理解和应用三角函数时不得要领、茫然不解.因此,开展初高中三角函数衔接现状的调查研究亟待进行,为一线高中教师提出卓有成效的教学建议显得至关重要.本文以建构主义、认知同化理论、最近发展区理论为理论基础,以文献研究法、问卷调查法、访谈法、案例分析法为主要研究方法.本文研究的问题是:1、高一新生学习数学的方法、三角函数掌握现状和解题困难;2、高一教师在三角函数概念衔接和解题衔接上的教法;3、高一新生三角函数部分常见的解题错误类型.针对调查结果进行分析,本文从三个方面展开衔接建议:1、概念衔接:（1）培养学生的数学阅读能力;（2）增强学生的数学表达能力;（3）强化符号语言的学习,注重三种数学语言之间的转换;（4）在教学中渗透美育教育,让学生发现美、感知美.2、解题衔接:（1）强化学生对基础知识的理解;（2）规范解题格式、强调符号书写;（3）加强计算、限时训练;（4）解题通法和一题多解,双管齐下;（5）举一反三、检验掌握情况;（6）鼓励学生进行说题,提升学生的语言表达能力.3、学法指导:（1）选择性地预习,提升课堂效率;（2）课后及时巩固,强化理解记忆;（3）科学记笔记、整理纠错本;（4）端正学习态度,实现自我追求.
郭立菲[7]（2021）在《六年级学生分数学习解题错误与教学对策研究》文中研究表明解题错误是学生知识建构的必然产物,是教师教学的宝贵资源。分数知识是初中数学入门的基础内容,也是学生理解的难点。对学生分数学习中的解题错误进行分析、归因和对策研究有助于教师进行针对性的教学改进,提升教学质量,帮助学生学习。本研究的研究问题是:（1）六年级学生在分数学习中的常见解题错误类型有哪些?（2）导致学生分数学习解题错误的原因是什么?（3）针对不同类型的分数学习解题错误,可以提出哪些教学对策?本研究通过文献研究梳理国内外解题错误和分数教学的研究成果,构建分数学习解题错误的分析框架,围绕分数概念、分数运算和分数应用,自编分数测试卷,对上海浦东一所公办学校四个班级的学生施测,通过文本分析、访谈等方式梳理六年级学生分数学习解题中的常见错误,并进行错误的分类和归因。研究得到:六年级学生分数学习解题中的典型错误类型有:（1）知识性错误、（2）策略性错误、（3）操作性错误、（4）疏忽性错误;四种错误类型各有若干细则划分。导致六年级学生分数学习解题错误的原因有:（1）基础知识掌握不牢固、（2）解题策略不当、（3）记忆能力欠缺、（4）思维定势固化、（5）缺乏自我监控能力、（6）不良习惯、（7）知识难度的影响、（8）教师因素。在错误分析的基础上,对分数学习解题错误进行原因分析,针对四种错误类型提出相应的教学对策,包括:（1）知识性错误:（1）注重分数概念、性质、算理的教学;（2）加强对比练习,自主总结归纳;（3）加强思维训练、克服思维定势。（2）策略性错误:（1）重视线段图、列方程等方法的教学;（2）合理利用错题资源,开展针对性练习;（3）联系生活实际,创造学习情境。（3）操作性错误:（1）做好示范教学,解题过程规范化;（2）养成良好书写习惯。（4）疏忽性错误:（1）加强解题过程中的调控,及时回顾;（2）培养学生检查的解题习惯。
柏佳楠[8]（2021）在《高中生一元二次不等式解题错误现状的调查研究》文中研究表明高中生在数学解题中常常伴随着解题错误现象的产生,学生在数学学习中发生数学解题错误是不可避免的,教师应当承认学生错误的合理性,并利用好学生的错误进行教学。对学生在解一元二次不等式中发生的错误进行研究,不仅能够对数学教师的教学提供指导,也能够切实帮助学生减少数学解题错误的发生。解一元二次不等式的内容是高中数学学习的重点和难点,它既是初中解一元一次不等式内容的延伸,也是对前面学习过的集合知识的巩固和运用,同时也为后面学习解分式不等式、含绝对值不等式、求函数的定义域和值域等内容做了铺垫。因此,这一内容在整个高中数学的学习中起到了承前启后的重要作用。本文通过调查分析高一学生在解一元二次不等式中出现的错误,主要研究以下三个基本问题:（1）高中生解一元二次不等式的常见错误类型有哪些?（2）导致学生解一元二次不等式错误的主要原因有哪些?（3）学生解一元二次不等式的错误矫正策略有哪些?本文在梳理和分析了相关已有研究的基础上,采用了试卷分析法和访谈法的研究方法,通过《高中生解一元二次不等式测试卷》和《高中生解一元二次不等式教师访谈提纲》的分析工具,分别对学生进行测试,对教师进行访谈。最后,本文得出以下研究结果:首先,对于高中生一元二次不等式解题错误的错误类型的研究结果如下:（1）高中生解一元二次不等式的常见错误类型的概率从高到低依次是:知识性错误、心理性错误、逻辑性错误,策略性错误;（2）学生的所有错误类型的发生几乎都伴随着知识性错误的发生。其次,导致高中生一元二次不等式解题错误的错误原因主要包括教师方面的原因以及学生自身方面的原因。教师方面的原因主要包括:教师教学观念以及教学方法的差异、教师纠错方式的不妥,以及教师对待学生的错误的态度等方面的原因;学生方面的原因主要包括:学生对数学基础知识掌握不牢固、学生解题过程逻辑混乱、学生缺少对错误的反思,以及学生解题心理不佳等原因。最后,减少学生一元二次不等式解题错误的错误矫正策略也包括了对教师的建议以及对学生自身的建议。对教师的建议主要包括:帮助学生构建好数学知识体系、及时纠正学生的错误、合理设置习题、注重对学生数学学习方法和数学思维的培养、利用好学生的错题资源进行教学,以及让学生自己发现并纠正错误。对学生的建议主要包括:注重对数学基础知识的理解、注重对数学错题的及时整理与深入反思、注重培养良好的解题心理,以及养成良好的数学学习习惯等等。
沈若诚[9]（2021）在《高中数学纠错教学实践研究 ——以高一函数教学为例》文中认为正确和错误是对立统一的,在高中数学课堂的教学中,学生出现错误是十分正常的现象。教师在帮助学生接受和理解正确的理论、知识与方法的同时,也要注重帮助学生正确对待自己的错误,分析自己学习错误的成因,进而探求正确解决问题的方法。在数学课程设置中,函数既是初高中衔接的内容,又在高中必修课程中以主线形式出现,必修部分的建议课时就达到了52课时,占到必修总课时的约36%,位列五条主线之首。高一函数在中学数学中占十分重要的地位,是整个高中数学学习的起点。其中包含了许多数学思想方法。因此如何对函数学习错误加以利用,富有技巧性地实施“纠错”教学,对学生在数学学习上的各类错误加以整合利用,灵活多变地设计教学内容,引导学生探究发现自己在思维过程和解题过程中存在的一些问题,帮助他们纠正认知上的欠缺,这样可以有效提高他们的学习效率,促进他们数学能力及核心素养的提高。本文借助多种研究方法,如文献法、观察法、分析法、访谈法等。以产婆术、错误分析理论、建构主义理论等相关理论为理论基础。通过函数教学实践来分析函数学习错误的基本类型,将其大致分为知识型错误、逻辑型错误、策略型错误和心理型错误。在此基础上,通过对高中生的调查、教师的访谈以及实际的教学经验分析了在具体问题中导致高一学生在函数解题时出现错误的原因。基于研究背景和当前高中课堂中学习错误的处理存在的一系列问题,研究了如何有效开展高中函数的“纠错”教学。在纠错的过程中帮助学生更好地理解问题的本质,理解函数思想。同时也帮助教师更清晰的了解学生可能出现的错误及错误的本质原因。根据学生在学习中出现的错误设计“纠错”教学,通过对比“纠错”教学前后的测试成绩进行数据分析,以验证纠错教学的实践效果。
王景园[10]（2020）在《高一学生幂函数学习的认知建构研究》文中研究指明高一学生进入函数学习要经历从特殊到一般的思维历练,在此过程中思维逐步提升。函数思维的核心是模型化,本质是形式符号操作,关键是发现一般化的对应关系并将这些关系符号化。幂函数是沪教版教材中学生接触的第一个基本初等函数,对高一学生来说是思维要求的一大挑战,需要教师采取策略进行认知建构方面的有效指导。本研究通过分析高一学生在幂函数学习时的常见错误、初高中教材中幂函数内容的知识结构,调查高一学生在幂函数学习时的认知过程来了解高一学生在幂函数学习时认知结构特征,提出相应的教学策略并进行教学实践检验,考查其是否对学生学习幂函数的认知建构有促进作用。本研究主要采用出声思维法和行动研究法。采用出声思维法,了解学生的认知水平,在学生解题时,鼓励其大声说出来,用录音笔等设备记录学生解题时的思考过程,再对收集的资料分析,了解学生的认知水平。采用行动研究法,针对学生的认知结构特征提出相应的建构学生认知结构的教学策略,将其融入到教学设计中生成教学任务在高一学生中进行教学实践,在第一轮课堂实践后,采用课堂实录分析、教师指导等方法评估其效果,并且对教学设计进行反思和改进,再一次在高一学生中进行教学实践,在第二轮课堂实践后,再一次课堂实录分析、教师指导等方法评估其效果,如此循环两轮,得出效果较好的教学设计。根据研究结果,提炼出有助于高一学生建构幂函数的认知结构的教学策略:（1）辨析实例,考究细节,多途径建立幂函数概念,（2）经历幂函数图像的形成过程,深度理解幂函数数形变换规则,（3）动静交替看临界值,分类讨论把握整体,建立幂函数的认知结构网络,（4）教学中应用“问题,探究,应用,归纳”的模式。
二、函数常见解题错误剖析（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、函数常见解题错误剖析（论文提纲范文）
（1）基于波利亚解题思想下的高中三角函数解题策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、研究背景 |
| (一)《课标》对三角函数部分的要求 |
| (二)高考考纲对三角函数部分的要求 |
| 二、研究内容 |
| 三、研究意义 |
| 第二章 文献综述 |
| 一、理论基础 |
| (一)波利亚的“怎样解题表” |
| (二)波利亚的解题思想 |
| 二、波利亚解题思想研究现状 |
| (一)国外研究现状 |
| (二)国内研究现状 |
| 三、三角函数解题研究现状 |
| (一)三角函数解题障碍研究 |
| (二)三角函数解题模块研究 |
| (三)三角函数解题策略研究 |
| 四、综述小结 |
| 第三章 波利亚解题思想在高中三角函数解题中的应用 |
| 一、波利亚的解题思想在高中三角函数解题中应用的可行性分析 |
| (一)波利亚解题思想下的教学观、教师观、学生观分析 |
| (二)高中三角函数教材分析与考点解读 |
| (三)三角函数的解题障碍分析 |
| 二、波利亚解题思想下的三角函数解题策略探究 |
| (一)理解题目阶段 |
| (二)拟定方案阶段 |
| (三)执行方案阶段 |
| (四)回顾反思阶段 |
| 第四章 运用三角函数解题策略解决三角函数典型问题 |
| 一、同角三角函数的基本关系与诱导公式类问题 |
| (一)诱导公式的妙用类问题 |
| (二)sinx+cosx,sinx-cosx,sinxcosx之间的关系类问题 |
| 二、三角函数图象和性质相关问题 |
| (一)由三角函数图象求解析式问题 |
| (二)由三角函数单调性求参数范围问题 |
| 三、三角恒等变换问题 |
| (一)“角的变换”相关问题 |
| (二)三角函数与平面向量交汇问题 |
| 第五章 波利亚解题思想下的三角函数解题教学 |
| 一、波利亚解题思想下的三角函数解题教学建议 |
| (一)理解题目阶段 |
| (二)拟定方案阶段 |
| (三)执行方案阶段 |
| (四)回顾反思阶段 |
| 二、波利亚解题思想下的三角函数习题课教学设计案例 |
| (一)《正弦、余弦函数的图象与性质习题课》教学设计 |
| (二)《三角恒等变换习题课》教学设计 |
| 第六章 研究结论及展望 |
| 一、研究结论 |
| 二、研究不足 |
| 三、研究展望 |
| 注释 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 攻读硕士期间所发表的学术论文 |
| 致谢 |
（2）高一学生函数学习障碍及其成因调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 一、前言 |
| (一)研究背景 |
| (二)研究目的及意义 |
| (三)研究问题 |
| (四)主要术语界定 |
| (五)创新点 |
| 二、理论背景及文献综述 |
| (一)理论背景 |
| 1.概念 |
| 2.理论基础 |
| (二)文献综述 |
| 1.数学学习障碍研究现状 |
| 2.高中函数学习障碍研究现状 |
| (三)小结 |
| 三、研究方法 |
| (一)研究对象 |
| (二)研究工具 |
| 1.研究问题一 |
| 2.研究问题二 |
| (三)数据收集与分析 |
| 1.研究问题一 |
| 2.研究问题二 |
| (四)研究思路及框架 |
| 四、结果与分析 |
| (一)函数学习障碍分析 |
| 1.函数学习障碍表现 |
| 2.函数学习障碍分析 |
| 3.小结 |
| (二)函数学习障碍成因分析 |
| 1.迷思概念成因 |
| 2.不等价转换成因 |
| 3.缺乏问题解决的基本探索方法成因 |
| 4.厌学情绪成因 |
| 5.小结 |
| 五、结论与建议 |
| (一)结论 |
| (二)建议 |
| 参考文献 |
| 附录一 高一学生函数学习障碍访谈提纲 |
| 附录二 高一学生函数学习障碍成因调查问卷 |
| 附录三 高一学生函数学习障碍成因访谈提纲 |
| 附录四 教师访谈提纲 |
| 致谢 |
（3）九年级学生函数模块解题错误纠正研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 解题错误订正策略提出的现实性 |
| 1.1.2 解题错误存在的时代性与正常性 |
| 1.1.3 初中函数的重要性 |
| 1.2 核心名词界定 |
| 1.2.1 错误(error or mistake) |
| 1.2.2 错题(Wrong question or Wrong answer) |
| 1.2.3 数学解题错误(Math error) |
| 1.2.4 教学策略(Teaching Strategies) |
| 1.2.5 模型思想(Model idea) |
| 1.2.6 ACT-R理论(Adaptive Control Theory-Rational) |
| 1.2.7 调查研究(Survey Research) |
| 1.2.8 教育实验(Educational Experiment) |
| 1.3 研究的内容和意义 |
| 1.3.1 研究的问题 |
| 1.3.2 研究的内容 |
| 1.3.3 研究的意义 |
| 1.4 研究的思路 |
| 1.4.1 研究计划 |
| 1.4.2 研究的技术路线 |
| 1.5 论文的结构与说明 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献收集 |
| 2.2 解题错误的相关研究 |
| 2.2.1 解题错误的归因 |
| 2.2.2 解题错误的分类 |
| 2.2.3 解题错误纠正策略研究现状 |
| 2.3 函数模块解题错误的相关研究 |
| 2.3.1 函数模块解题错误的原因及分类 |
| 2.3.2 函数模块解题错误的纠正策略 |
| 2.4 研究述评 |
| 第3章 研究理论与研究设计 |
| 3.1 研究理论——ACT-R理论 |
| 3.1.1 ACT-R理论的内容 |
| 3.1.2 ACT-R理论的教学启示 |
| 3.1.3 小结 |
| 3.2 研究设计 |
| 3.2.1 研究目的 |
| 3.2.2 研究对象 |
| 3.2.3 研究方法 |
| 3.2.4 研究工具及分析 |
| 3.2.5 研究的伦理 |
| 3.2.6 小结 |
| 第4章 九年级学生函数模块学习现状调查及分析 |
| 4.1 调查结果与数据分析 |
| 4.1.1 基本信息 |
| 4.1.2 学生对解题错误的认识分析 |
| 4.1.3 学生对解题错误分类的认识分析 |
| 4.1.4 学生在函数模块产生解题错误的原因分析 |
| 4.1.5 常规订正策略的现状分析 |
| 4.1.6 调查对象自述订正经历分析 |
| 4.1.7 调查对象提出的建议分析 |
| 4.2 调查的结论 |
| 第5章 函数模块解题错误的分类及具体体现 |
| 5.1 函数模块典型错误来源 |
| 5.2 函数模块典型错误的分类与分析 |
| 5.2.1 知识性错误 |
| 5.2.2 逻辑性错误 |
| 5.2.3 策略性错误 |
| 5.2.4 无意识错误 |
| 5.3 小结 |
| 第6章 基于ACT-R理论,函数模块解题错误纠正教学策略提出与检测 |
| 6.1 教学策略的提出 |
| 6.1.1 知识性错误——精致练习策略 |
| 6.1.2 逻辑性错误——熟能生巧策略 |
| 6.1.3 策略性错误——迁移与理解策略 |
| 6.1.4 无意识错误——检验反思策略 |
| 6.2 实验目的与设计 |
| 6.2.1 实验目的 |
| 6.2.2 实验设计 |
| 6.3 实验的过程 |
| 6.4 实验的结果与分析 |
| 6.4.1 教学策略对学生数学成绩的影响及分析 |
| 6.4.2 教学策略对每种错误类型错误率的影响分析 |
| 6.4.3 教学策略对学生养成订正习惯、形成题后反思能力的研究 |
| 6.5 小结 |
| 第7章 研究结论与思考 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究的创新之处 |
| 7.3 研究的不足与反思 |
| 7.3.1 研究的不足之处 |
| 7.3.2 研究反思 |
| 7.4 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 初中生函数模块学习问卷 |
| 附录B 中测试卷:二次函数章节考试卷 |
| 附录C 后测试卷:函数模块章节考试卷 |
| 附录D 实验组对照组三次考试成绩 |
| 附录E 学生访谈提纲 |
| 攻读学位期间发表的学术论文和研究成果 |
| 致谢 |
（4）“高观点”下高中导数解题及教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 数学教师专业素养发展的需要 |
| 1.1.2 优秀高中学生自身发展的需求 |
| 1.1.3 导数在高中数学教学及高考中的地位 |
| 1.2 核心名词界定 |
| 1.2.1 高观点 |
| 1.2.2 导数 |
| 1.2.3 数学教学 |
| 1.2.4 解题 |
| 1.3 研究的内容和意义 |
| 1.3.1 研究的内容 |
| 1.3.2 研究的意义 |
| 1.4 研究的思路 |
| 1.4.2 研究计划 |
| 1.4.3 研究的技术路线 |
| 1.5 论文的结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献搜集 |
| 2.2 高观点下中学数学的研究现状 |
| 2.2.1 国外研究的现状 |
| 2.2.2 国内的研究现状 |
| 2.3 高观点下高中导数的研究现状 |
| 2.3.1 国外研究的现状 |
| 2.3.2 国内研究的现状 |
| 2.4 文献述评 |
| 2.5 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究的目的 |
| 3.2 研究的方法 |
| 3.2.1 文献研究法 |
| 3.2.2 问卷调查法 |
| 3.2.3 案例研究法 |
| 3.3 研究工具及研究对象选取 |
| 3.4 研究伦理 |
| 3.5 小结 |
| 第4章 调查研究及结果分析 |
| 4.1 教师调查问卷的设计及结果分析 |
| 4.1.1 调查问卷设计 |
| 4.1.2 实施调查 |
| 4.1.3 调查结果分析 |
| 4.1.3.1 问卷的信度分析 |
| 4.1.3.2 问卷的效度分析 |
| 4.1.3.3 问卷的结果分析 |
| 4.2 学生调查问卷的设计及结果分析 |
| 4.2.1 调查问卷设计 |
| 4.2.2 实施调查 |
| 4.2.3 调查结果及分析 |
| 4.3 调查结论 |
| 4.4 小结 |
| 第5章 “高观点”下高中导数的解题研究 |
| 5.1 “高观点”下高考导数试题的命题背景 |
| 5.1.1 以高等数学中的基本定义和性质为命题背景 |
| 5.1.1.1 高斯函数 |
| 5.1.1.2 函数的凹凸性 |
| 5.1.2 以高等数学中的重要定理或公式为命题背景 |
| 5.1.2.1 洛必达法则 |
| 5.1.2.2 拉格朗日中值定理 |
| 5.1.2.3 拉格朗日乘数法 |
| 5.1.2.4 柯西中值定理 |
| 5.1.2.5 柯西函数方程 |
| 5.1.2.6 泰勒公式与麦克劳林公式 |
| 5.1.2.7 极值的第三充分条件 |
| 5.1.2.8 两个重要极限 |
| 5.1.2.9 欧拉常数 |
| 5.1.3 以着名不等式为命题背景 |
| 5.1.3.1 伯努利不等式 |
| 5.1.3.2 詹森不等式 |
| 5.1.3.3 对数平均不等式 |
| 5.1.3.4 斯外尔不等式 |
| 5.1.3.5 惠更斯不等式 |
| 5.1.3.6 约当不等式 |
| 5.1.4 以高等数学中的重要思想方法为命题背景 |
| 5.1.4.1 极限思想 |
| 5.1.4.2 积分思想 |
| 5.1.4.3 (常微分)方程思想 |
| 5.2 “高观点”下高考导数解题中常见的四类错误 |
| 5.2.1 知识性错误 |
| 5.2.1.1 柯西中值定理的误用 |
| 5.2.1.2 拉格朗日中值定理的误用 |
| 5.2.1.3 多元函数求最值,不注意边界情况 |
| 5.2.1.4 不注意洛必达法则使用的前提 |
| 5.2.2 逻辑性错误 |
| 5.2.2.1 循环论证 |
| 5.2.2.2 混淆充分条件和必要条件的逻辑关系 |
| 5.2.3 策略性错误 |
| 5.2.4 心理性错误 |
| 5.3 “高观点”下高考导数解题的方法 |
| 5.3.1 创设引理破难题 |
| 5.3.2 洛氏法则先探路 |
| 5.3.3 导数定义避超纲 |
| 5.3.4 构造函数显神通 |
| 5.3.5 多元偏导先找点 |
| 5.4 “高观点”下高考导数解题研究的案例 |
| 5.4.1 “高观点”视角研究解题方法 |
| 5.4.2 “高观点”视角研究试题的命制 |
| 5.5 小结 |
| 第6章 “高观点”下高中导数的教学研究 |
| 6.1 “高观点”下高中导数教学的教学特点 |
| 6.1.1 衔接性 |
| 6.1.2 选择性 |
| 6.1.3 引导性 |
| 6.2 “高观点”下高中导数教学的教学原则 |
| 6.2.1 严谨性原则 |
| 6.2.2 直观性原则 |
| 6.2.3 因材施教原则 |
| 6.2.4 量力性原则 |
| 6.3 “高观点”下高中导数教学的教学策略 |
| 6.3.1 开发例题,拓展升华策略 |
| 6.3.2 引入四规则,知识呈现多样化策略 |
| 6.3.3 先实践操作,后说理策略 |
| 6.3.4 融合信息技术,直观解释策略 |
| 6.3.5 引导方向,自主学习策略 |
| 6.4 “高观点”下高中导数的教学案例 |
| 6.4.1 常微分方程视角下的教学案例 |
| 6.4.2 微积分视角下的教学案例 |
| 6.4.3 “泰勒公式”的教学案例 |
| 6.5 小结 |
| 第7章 结论与反思 |
| 7.1 研究的结论 |
| 7.2 研究的不足及展望 |
| 7.3 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录 A 教师调查问卷 |
| 附录 B 学生调查问卷 |
| 攻读学位期间发表的论文和研究成果 |
| 致谢 |
（5）高一学生三角函数解题错误的调查分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 关于解题错误的研究 |
| 2.2 关于三角函数解题错误的研究 |
| 2.3 文献综述小结 |
| 3 研究设计与过程 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 研究问题 |
| 3.3 研究思路 |
| 3.4 研究方法 |
| 3.4.1 文献分析法 |
| 3.4.2 调查研究法 |
| 3.4.3 错误类型刻画 |
| 3.5 研究工具 |
| 4 研究结果 |
| 4.1 高一学生在三角函数学习中的解题错误类型分布 |
| 4.1.1 高一学生三角函数解题错误总体分布 |
| 4.1.2 不同性别学生三角函数解题错误类型分布 |
| 4.1.3 不同层次学生三角函数解题错误类型分布 |
| 4.2 高一学生在三角函数学习中知识性错误的具体表现 |
| 4.2.1 高一学生知识性错误总体情况分析 |
| 4.2.2 不同性别学生三种知识性错误的差异性分析 |
| 4.2.3 不同层次学生三种知识性错误的差异性分析 |
| 4.3 高一学生在三角函数学习中逻辑性错误的具体表现 |
| 4.3.1 高一学生逻辑性错误总体情况分析 |
| 4.3.2 不同性别学生三种逻辑性错误的差异性分析 |
| 4.3.3 不同层次学生三种逻辑性错误的差异性分析 |
| 4.4 高一学生在三角函数学习中策略性错误的具体表现 |
| 4.4.1 高一学生策略性错误总体情况分析 |
| 4.4.2 不同性别学生三种策略性错误的差异性分析 |
| 4.4.3 不同层次学生三种策略性错误的差异性分析 |
| 4.5 高一学生在三角函数学习中疏忽性错误的具体表现 |
| 4.5.1 高一学生疏忽性错误总体情况分析 |
| 4.5.2 不同性别学生三种疏忽性错误的差异性分析 |
| 4.5.3 不同层次学生三种疏忽性错误的差异性分析 |
| 5 研究结论 |
| 5.1 高一学生在三角函数中的错误类型以知识性错误和疏忽性错误为主 |
| 5.2 性别不影响高一学生在三角函数学习中的四种错误类型上的表现 |
| 5.3 不同层次的学生在知识性错误和策略性错误的表现上存在显着差异 |
| 6 研究建议 |
| 6.1 重视概念、公式和性质等基础知识的教学,减少知识性错误的发生 |
| 6.2 养成良好的解题习惯,减少疏忽性错误的发生 |
| 6.3 摒弃性别偏见,公平对待每一个学生 |
| 6.4 分层学习与合作学习相结合,减少学生层次对解题错误的影响 |
| 7 不足与展望 |
| 7.1 研究不足 |
| 7.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 三角函数测试卷 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间主要研究成果 |
（6）初高中三角函数衔接的调查研究与案例分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 选题的背景 |
| 1.2 研究目的和意义 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.4 研究内容与方法 |
| 第二章 相关概述与理论基础 |
| 2.1 初高中三角函数衔接的相关概述 |
| 2.2 初高中三角函数衔接的理论基础 |
| 第三章 初高中三角函数衔接的调查研究与结果分析 |
| 3.1 学生问卷调查 |
| 3.2 学生访谈 |
| 3.3 教师问卷调查 |
| 3.4 教师访谈 |
| 3.5 高一学生三角函数内容期末试卷错误类型汇总 |
| 3.6 初高中三角函数衔接调查研究的结果分析 |
| 第四章 初高中三角函数衔接的优化策略与案例分析 |
| 4.1 优化策略 |
| 4.2 案例分析 |
| 4.3 教学设计 |
| 第五章 结论与展望 |
| 5.1 研究结论 |
| 5.2 不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 高一学生数学学习方法和三角函数学习情况调查问卷 |
| 附录2 学生访谈问题 |
| 附录3 高一数学教师关于初高中三角函数衔接的调查问卷 |
| 附录4 教师访谈提纲 |
| 附录5 高一学生三角函数内容期末试卷错误情形汇总 |
| 致谢 |
| 作者简历 |
| 伊犁师范大学硕士研究生学位论文导师评阅表 |
（7）六年级学生分数学习解题错误与教学对策研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 错误的研究价值 |
| 1.1.2 分数教学的重要性和困难点 |
| 1.2 研究目的及意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 研究问题 |
| 第2章 文献综述与理论基础 |
| 2.1 文献综述 |
| 2.1.1 对错误的界定 |
| 2.1.2 数学解题错误的相关研究 |
| 2.1.3 分数学习解题错误的相关研究 |
| 2.1.4 对本研究的启示 |
| 2.2 理论基础 |
| 2.2.1 戴再平的数学解题错误分类理论 |
| 2.2.2 Newman、Casey等人的错误原因层次理论 |
| 2.2.3 韦纳成败归因理论 |
| 第3章 研究设计与研究过程 |
| 3.1 研究思路 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.3 研究内容 |
| 3.4 研究方法 |
| 3.4.1 文献研究法 |
| 3.4.2 问卷调查法 |
| 3.4.3 文本分析法 |
| 3.4.4 访谈法 |
| 3.5 研究工具 |
| 3.5.1 学生作业 |
| 3.5.2 测试卷 |
| 3.5.3 非结构化的访谈提纲 |
| 3.6 研究实施 |
| 3.7 解题错误分析框架 |
| 第4章 研究结果与分析 |
| 4.1 分数测试卷测试结果 |
| 4.1.1 总体得分情况 |
| 4.1.2 不同板块得分 |
| 4.1.3 分数三大板块的相关性分析 |
| 4.1.4 不同班级测试成绩均值的差异检验情况 |
| 4.1.5 分数学习解题错误类型统计 |
| 4.2 分数学习解题错误分析及归类 |
| 4.2.1 知识性错误 |
| 4.2.2 策略性错误 |
| 4.2.3 操作性错误 |
| 4.2.4 疏忽性错误 |
| 4.3 六年级学生分数学习解题错误的原因分析 |
| 4.3.1 内部原因 |
| 4.3.2 外部原因 |
| 第5章 分数学习解题错误的教学对策 |
| 5.1 知识性错误的教学对策 |
| 5.1.1 注重概念、性质、算理的教学 |
| 5.1.2 加强对比练习,自主总结归纳 |
| 5.1.3 加强思维训练,克服思维定势 |
| 5.2 策略性错误的教学对策 |
| 5.2.1 重视线段图、列方程等方法的教学 |
| 5.2.2 合理利用错题资源,开展针对性练习 |
| 5.2.3 联系生活实际,创造学习情境 |
| 5.3 操作性错误的教学对策 |
| 5.3.1 做好示范教学,解题过程规范化 |
| 5.3.2 养成良好书写习惯 |
| 5.4 疏忽性错误的教学对策 |
| 5.4.1 加强解题过程中的调控,及时回顾 |
| 5.4.2 培养学生检查的解题习惯 |
| 第6章 结论与展望 |
| 6.1 研究结论与创新之处 |
| 6.1.1 本研究的结论 |
| 6.1.2 本研究的创新之处 |
| 6.2 不足之处与未来展望 |
| 6.2.1 本研究的不足之处 |
| 6.2.2 未来展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 学生半结构化访谈提纲 |
| 附录2 教师访谈提纲 |
| 附录3 |
| 致谢 |
（8）高中生一元二次不等式解题错误现状的调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 对于数学解题错误的基本认识 |
| 1.1.2 一元二次不等式在高中数学中的重要地位 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 有助于指导教师的教学实践 |
| 1.3.2 有助于发展学生的自我纠错能力 |
| 1.4 研究框架 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 关于数学解题错误的研究现状 |
| 2.1.1 国外关于数学解题错误的研究 |
| 2.1.1.1 国外关于数学解题错误研究的历史进展 |
| 2.1.1.2 国外关于数学解题错误类型的研究 |
| 2.1.2 国内关于数学解题错误的研究 |
| 2.1.2.1 关于数学解题错误类型的研究 |
| 2.1.2.2 关于数学解题错误原因的研究 |
| 2.1.2.3 关于数学解题错误矫正策略的研究 |
| 2.2 关于一元二次不等式的研究现状 |
| 2.2.1 关于一元二次不等式的研究 |
| 2.2.2 关于一元二次不等式的解题错误的研究 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.2.1 试卷分析法 |
| 3.2.2 访谈法 |
| 3.3 分析框架 |
| 3.3.1 知识性错误 |
| 3.3.2 逻辑性错误 |
| 3.3.3 策略性错误 |
| 3.3.4 心理性错误 |
| 3.4 研究工具 |
| 3.4.1 《高中生解一元二次不等式测试卷》 |
| 3.4.2 《高中生解一元二次不等式教师访谈提纲》 |
| 第4章 高中生解一元二次不等式错误的调查与分析 |
| 4.1 数学教师对学生解题错误的认识 |
| 4.2 一元二次不等式解题错误类型的分析框架 |
| 4.3 高中生数学解题错误类型统计分析 |
| 4.3.1 高中生解一元二次不等式错误类型统计与分析 |
| 4.3.2 高中生解一元二次不等式错误类型总结 |
| 第5章 高中生解一元二次不等式的错误原因分析 |
| 5.1 教师方面的原因 |
| 5.1.1 教师教学观念以及教学方法的差异 |
| 5.1.2 教师纠错方式的不妥 |
| 5.1.3 教师对待学生的错误的态度 |
| 5.2 学生自身的原因 |
| 5.2.1 学生对数学基础知识掌握不牢固 |
| 5.2.2 学生解题过程逻辑混乱 |
| 5.2.3 学生缺少对错误的反思 |
| 5.2.4 学生解题心理不佳 |
| 第6章 高中生解一元二次不等式的错误矫正策略 |
| 6.1 对教师教学的建议 |
| 6.1.1 帮助学生构建好数学知识体系 |
| 6.1.2 及时纠正学生的错误 |
| 6.1.3 合理设置习题 |
| 6.1.4 注重对学生数学学习方法和数学思维的培养 |
| 6.1.5 利用好学生的错题资源进行教学 |
| 6.1.6 让学生自己发现并纠正错误 |
| 6.2 对学生学习的建议 |
| 6.2.1 注重对数学基础知识的理解 |
| 6.2.2 注重对数学错题的及时整理与深入反思 |
| 6.2.3 注重培养良好的解题心理 |
| 6.2.4 养成良好的数学学习习惯 |
| 第7章 研究结论与反思 |
| 7.1 研究的结论 |
| 7.2 研究的不足与展望 |
| 7.2.1 研究的不足之处 |
| 7.2.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 高中生解一元二次不等式测试卷 |
| 附录B 高中生解一元二次不等式错误现状教师访谈提纲 |
| 致谢 |
（9）高中数学纠错教学实践研究 ——以高一函数教学为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及研究问题 |
| 1.1.1 研究背景 |
| 1.1.2 研究的问题 |
| 1.1.3 研究的意义 |
| 1.1.4 研究的方法 |
| 1.1.5 研究的结论 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 数学学习错误的相关研究 |
| 2.1.1 学习错误类型的研究 |
| 2.1.2 学习错误成因分析研究 |
| 2.2 高中函数学习错误的研究 |
| 2.2.1 函数学习错误类型的研究 |
| 2.2.2 函数学习错误的成因分析研究 |
| 2.2.3 函数学习错误的矫正策略研究 |
| 2.3 “纠错”教学的相关研究 |
| 2.3.1 “纠错”教学的国外研究现状 |
| 2.3.2 “纠错”教学的国内研究现状 |
| 2.4 理论研究 |
| 2.4.1 “纠错”教学的涵义 |
| 2.4.2 “纠错”教学的理论基础 |
| 第三章 研究设计 |
| 3.1 |
| 3.1.1 访谈对象 |
| 3.1.2 问卷和测试卷的调查对象 |
| 3.2 研究方式 |
| 3.2.1 文献分析法 |
| 3.2.2 访谈法 |
| 3.2.3 问卷调查法 |
| 3.2.4 测验法 |
| 3.3 研究工具说明 |
| 3.3.1 《教师访谈提纲》 |
| 3.3.2 《高一函数学习情况调查问卷》 |
| 第四章 高一函数学习错误研究 |
| 4.1 教师访谈分析 |
| 4.2 调查问卷分析 |
| 4.3 高一函数学习错误类型分类及成因分析 |
| 4.3.1 知识型错误 |
| 4.3.2 逻辑型错误 |
| 4.3.3 策略型错误 |
| 4.3.4 心理型错误 |
| 第五章 高一函数“纠错”教学的实践研究 |
| 5.1 高一函数“纠错”教学的策略 |
| 5.1.1 重塑学生的错误观 |
| 5.1.2 设计教学,剖错归因 |
| 5.1.3 通过错题本强化反思的意识 |
| 5.2 函数“纠错”教学案例 |
| 第六章 “纠错”教学的实践效果 |
| 6.1 实验目的 |
| 6.2 实验设计 |
| 6.2.1 实验时间 |
| 6.2.2 实验对象 |
| 6.2.3 实验变量 |
| 6.2.4 实验假设 |
| 6.2.5 实验步骤 |
| 6.2.6 纠错过程 |
| 6.3 实践研究 |
| 6.3.1 成绩差异分析 |
| 第七章 研究结论与反思 |
| 7.1 研究的结论 |
| 7.2 研究不足 |
| 7.3 今后课题 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（10）高一学生幂函数学习的认知建构研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究问题 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 认知结构研究 |
| 2.2 数学认知结构的研究 |
| 2.2.1 数学认知结构的定义 |
| 2.2.2 数学认知结构的评价 |
| 2.2.3 数学认知结构的完善策略 |
| 2.3 学生错误的研究 |
| 2.3.1 学生错误可心理分析成因 |
| 2.3.2 学生错误可用对策干预 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 研究内容 |
| 3.3 研究方法 |
| 3.4 研究实施 |
| 第4章 高一学生幂函数学习的常见错误分析 |
| 4.1 未建立幂函数的概念导致无法进行知识转化 |
| 4.2 未建立数形转换规则导致函数与图像不匹配 |
| 第5章 对高一学生幂函数认知结构的研究 |
| 5.1 沪教版初高中“幂函数”的教材比较 |
| 5.1.1 初中阶段的“幂函数” |
| 5.1.2 高中阶段的“幂函数” |
| 5.1.3 初高中教材“幂函数”的衔接 |
| 5.2 高一学生幂函数学习的认知情况调查 |
| 5.2.1 被试情况与测试卷设计 |
| 5.2.2 学生解答情况 |
| 5.3 高一学生幂函数学习的认知结构特征 |
| 第6章 行动研究过程 |
| 6.1 幂函数的教学策略 |
| 6.2 “幂函数的性质与图像”教学设计一 |
| 6.2.1 教学设计内容 |
| 6.2.2 课堂实录分析 |
| 6.2.3 学生测试成绩分析 |
| 6.2.4 教学反思与改进 |
| 6.3 “幂函数的性质与图像”教学设计二 |
| 6.3.1 教学设计内容 |
| 6.3.2 课堂实录分析 |
| 6.3.3 学生测试成绩分析 |
| 6.3.4 教学反思 |
| 第7章 结论与讨论 |
| 7.1 结论 |
| 7.2 讨论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
四、函数常见解题错误剖析（论文参考文献）
- [1]基于波利亚解题思想下的高中三角函数解题策略研究[D]. 王秋硕. 哈尔滨师范大学, 2021(08)
- [2]高一学生函数学习障碍及其成因调查研究[D]. 陈爽. 辽宁师范大学, 2021(08)
- [3]九年级学生函数模块解题错误纠正研究[D]. 张嫌. 云南师范大学, 2021(08)
- [4]“高观点”下高中导数解题及教学研究[D]. 李超. 云南师范大学, 2021(08)
- [5]高一学生三角函数解题错误的调查分析[D]. 陈兴康. 贵州师范大学, 2021(09)
- [6]初高中三角函数衔接的调查研究与案例分析[D]. 杨婷婷. 伊犁师范大学, 2021(12)
- [7]六年级学生分数学习解题错误与教学对策研究[D]. 郭立菲. 上海师范大学, 2021(07)
- [8]高中生一元二次不等式解题错误现状的调查研究[D]. 柏佳楠. 上海师范大学, 2021(07)
- [9]高中数学纠错教学实践研究 ——以高一函数教学为例[D]. 沈若诚. 上海师范大学, 2021(07)
- [10]高一学生幂函数学习的认知建构研究[D]. 王景园. 上海师范大学, 2020(07)