一、运用数列求和思想求通项（论文文献综述）
徐苑琛[1]（2021）在《核心素养下促进高中生自主学习数学的教学研究 ——以《数列》单元为例》文中研究说明核心素养、自主学习是当前数学教育改革关注的热点话题。自2016年教育部正式发布了“中国学生的发展核心素养”报告之后,数学学科的核心素养也相继提出和研究,那么核心素养对高中生的数学学习到底起何积极作用?学生在学习中又要如何去落实发展核心素养呢?本文正是基于此进行研究的。本文主要运用文献研究法和问卷调查法,对核心素养与自主学习的关系、数列教学进行研究。研究内容是在建立数学核心素养与自主学习之间关系的基础之上,结合问卷调查的结论,提出了教学观点及建议,并给出教学案例设计。首先,从核心素养概念的角度来看,其强调了培养学生的必备品格与关键能力,最终促使他们实现终身发展。何为关键能力?对于学生要获得终身发展,显然,在学习中所获得的自主学习能力就是关键能力的重要组成部分。因此,在核心素养的导向下,一个好的教学设计能促进学生自主思考,自主学习;同时,通过培养学生的自主学习能力的教学过程又能发展他们的核心素养。其次,通过问卷调查法。了解了某校学生自主学习和教师教学的现状,以及教师对核心素养的认识,分析数据得出结果并进行归因。最后,数列是高中数学重要的内容之一,也是高考考查的重点之一。是众多知识点、丰富的数学思想的汇集处,同时更为重要的是六大数学核心素养也在数列中一一地体现了出来。因此,数列是培养学生数学能力的良好素材。本文结合相关的理论、调查的结果,给出了促进学生自主学习和数列教学的相应的教学建议,并应用于四个教学设计中。本文基于核心素养与自主学习的关系进行的教学案例设计,为在核心素养下找到合适的教学方法来真正地促进学生自主学习,为有效发展学生数学核心素养提供一条可行的路径。本研究为高中数学教学提供了一定的参考和指导,具有一定的理论和教学实践价值。
林生[2]（2020）在《博观而约取,厚积而薄发——数列复习“点点通”》文中指出数列作为高考数学的一个重要内容,是中学数学与高等数学有机联系的桥梁,在高中数学教学中占有重要地位,因此数列作为高考的一个"重头戏",特别是文科,每年的分值都比较高.纵观每年的高考数列大题,它在高考试卷中都特别重视基础知识和基本技能的考查,特别是近几年数列大题也重视学科核心素养和数学思想方法考查,侧重考查"基本量的换算"等题型,因此我们在备考时就要把握基本运算关系,查找出学生存在的问题和薄弱点,那么很多问题便迎难而解.下面结合近年全国卷数列的题型来分析,通过对该类型的研究与分析来寻找它的"前世今生",找到其"源"与"流",进一步落实基础,掌握数列考点复习的"点点通",
贾柯[3]（2020）在《基于ACT-R理论的数列单元教学设计与实践研究》文中研究说明数列是一种特殊的函数,学习数列即可以培养学生的抽象思维、逻辑思维,也有助于提高学生的数学学习能力.但是数列部分的公式、知识点较多,用到的数学方法和数学思想多,综合性强,题目灵活性高.所以很多学生虽然掌握了公式,但是做不到举一反三,触类旁通,经常会出现无从下手的困难.本文试从ACT-R理论的观点出发,从单元教学的视角为数列寻找一个行之有效的教学模式,以达到优化教学设计,提高教学质量和提升学生的非认知因素的目的.本文的研究内容主要分为以下几个方面:第一,分析了ACT-R理论的内涵,挖掘了其对数列单元教学的指导意义.第二,设计了教师访谈和教师、学生的问卷调查,分析数据,发现目前教学中存在的问题.第三,参考研究结果,设计了基于ACT-R理论的数列单元教学设计.第四,为了验证教学设计的有效性,在实际教学中选取了两个平行班级进行探究:实验班进行基于ACT-R理论的教学设计进行授课,另一个对照班进行传统的教学授课.第五,从数列调查问卷和学生学习情况调查问卷中得出结论:基于ACT-R理论的单元教学设计能有效的提高课堂效率,提高学生的数学成绩,能改善学生的非认知因素.第六,结合教学实践,提出理论应用中的不足和局限性.最后,基于ACT-R理论,笔者提出了关于高中数列教学的建议:一定要注重知识的获得,体现学生在课堂上的主体地位,进行探究式和启发式教学,每一节课都应该渗透数学思想,让学生在潜移默化中主动的去接受知识.
田雅楠[4]（2020）在《基于波利亚解题思想的解题教学研究 ——以数列为例》文中进行了进一步梳理《普通高中数学课程标准（实验稿）》指出:“数学教学应从学生实际出发,创设有助于学生自主学习的问题情境,引导学生通过实践、思考、探索、交流,获得知识,形成技能,发展思维”。在数学解题教学中,教师应该引导学生进行思维活动,发展学生的思维能力和解题能力。然而在实际解题教学过程中发现,学生能力的发展往往只体现在对解题步骤的模仿上,在解题能力和思维能力上的发展没有达到预期的教学效果。乔治·波利亚是20世纪着名的数学家,他认为通过解题可以教会学生思考,提高学生发现问题、解决问题的能力,因此他在解题方面进行了数十年的研究。波利亚将解题思维过程分为四个阶段:弄清题目阶段、拟定计划阶段、实现计划阶段和回顾阶段。在这四个阶段中,他通过常识性和普遍性的问题启发人们进行思维活动,获得知识,形成技能,发展思维。本文通过调查问卷、测试卷和访谈的形式对学生在解题过程中存在的问题、困惑以及解题习惯进行了调查统计,并根据统计结果,分析了学生解题问题的成因,主要为:没有掌握审题的方法,缺乏自主思考的意识,不重视解题步骤的逻辑性,没有养成回顾反思的习惯。因此,本文根据学生解题问题的成因总结了相应的解题教学任务。在此基础上,本文结合波利亚解题思想,针对解题教学任务提出了相应的解题教学策略。在弄清题目阶段,引导学生充分解读题目条件,灵活分析题目问题;在拟定计划阶段,细化问题内容,引导学生进行合情推理,内化所学知识;在实现计划阶段,加强对比题组和多题一解题组的训练,分析解题方法的优缺点,提高学生的运算能力。在回顾阶段,培养学生集错的习惯,组织学生通过自主讲题的形式回顾解题过程,总结解题经验。为与实际教学结合,本文基于波利亚解题思想,从课前准备、课堂教学和课后反思三个方面阐述了解题教学策略的应用。在课前准备方面,要合理选择题组形式,重视课堂问题设置的有效性和目的性。在课堂教学方面,要给学生充分的思考时间和思考空间,尽可能暴露学生的思维过程。在课后反思方面,要反思例题选择是否体现了常规的解题思路和解题方法,问题设置是否符合学生认知发展规律。最后本文通过SPSS16对问卷调查数据进行了对比分析,分析结果显示解题教学策略能提高学生的解题能力和思维能力。
张楠[5]（2020）在《高中生数列学习障碍及其成因的个案研究》文中提出在高中的学习中,数列作为一种特殊的函数出现,是高中生数学学习的重要内容。因为数列本身的有序性以及规律各异的特点,且与函数的联系较为密切,使得数列概念较为抽象、数列符号不易被学生接纳。再加上数列的公式与性质繁多且运算比较复杂,导致学生对它的学习和掌握存在一定的障碍。而探究学生在学习数列时存在的障碍以及数列学习障碍的成因,找到对应的解决方案是帮助学生消除数列学习障碍,提高他们的数学能力和学业成绩的关键。本研究首先在学生个体智力正常且处于同等的教育前提下将数学学习障碍界定为由于学生自身因素导致其学业水平与智力存在明显差异的情况,具体表现为数学学习困难与成绩落后。其次,运用文献分析法对数学学习障碍的概念、分类以及诊断模式等进行综合分析,确定了本文的数学学习障碍操作性定义,在此基础上根据操作性定义选出两名学生作为研究对象。之后,通过课堂观察以及测试法分析个案的数列学习障碍、问卷法以及访谈分析个案的数列学习障碍的成因。最终,根据个案在数列学习中存在的问题及成因,并结合数列知识制定了有针对性的解决策略,并对个案进行了为期两个月的指导工作,案例学生的数列学习障碍得到了有效的消除。通过理论分析以及个案研究得出高中生在数列学习过程中存在情感障碍、数列概念理解障碍、数列运算障碍、数列公式与性质应用障碍以及数列思想方法应用障碍。
何桂凤[6]（2020）在《微课辅助高中数学习题课教学的实践研究》文中指出随着信息技术的快速发展,数字化教育资源也在不断发展,带来教育的变革。其中微课的兴起带来学生学习方式和教师教学方式的改变。数学习题课是学生巩固知识的重要部分,同时也是数学课堂教学的重要组成部分。以下问题引人深思:如何利用微课改善目前高中数学习题课存在教学任务重的问题;微课能否解决部分学生对于课堂内容难以消化吸收、跟不上教师讲课思路的问题;微课能否帮助提升高中数学习题课教学效率和增强学生学习自主性与学习乐趣。本文首先通过查阅相关文献资料,对本课题研究的目的和意义进行了阐述,确定研究内容和方法。其次,文章梳理了微课和数学习题课的相关文献研究综述并对二者之间的关系进行讨论。然后本文采用问卷调查法,对三个地区的高中教师和学生随机抽样,进行了数学习题课教学现状的调查研究。基于高中数学习题课教学现状的分析、微课的特点和前人的研究经验构建了微课辅助高中数学习题课的教学模式。同时本文在此理论基础上提出习题型微课设计策略,并给出典型题微课、易错题微课和综合型题微课三种习题型微课的教学设计案例,进一步丰富微课教学应用的实践案例。最后,将三种类型习题型微课应用于高中数学习题课教学中,验证微课辅助习题课教学的有效性。本文采用不等组实验法,设计实验组和对照组,对实验组的数学习题课教学施加微课辅助的影响,对照组则不施加影响,同时控制无关变量。在教学实验后进行试题测试以及对实验组学生进行微课使用效果的问卷调查。通过两组实验测试前后成绩的数据分析以及在实验后对学生的问卷调查,发现微课在高中习题课教学应用的效果。实验组和对照组的实验后测成绩均值有显着差异,且实验组优于对照组。问卷结果表明大部分学生愿意使用微课进行习题的讲解且学习数学的积极性有所增强。文章最后总结了本研究的不足与展望,为未来进一步的深入研究提供参考。
田淑玲[7]（2020）在《高中生数列学习现状调查研究》文中研究说明数列知识,作为中学数学的重要组成部分,其中蕴含着大量思想方法,是数学核心素养的重要载体,能培养学生抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等能力,更是联系中学与高等数学的纽带,由于数列内容包含的知识点、解题方法多而杂,对于高中生来说有一定的学习困难,因此本文通过对高中生数列学习现状的调查,了解学习现状,分析原因,并提出部分教学建议,旨在为一线教师提供数列部分教学借鉴。笔者依据2017版新课标中对于数列知识的要求,首先对数列在高考中的地位、体现核心素养的重要性以及在高考中的试题类型进行分析,确定本研究的主要研究问题,其次,在对大量相关文献的研究与分析、有关概念、命题、问题解决的教学、学习困难等理论研究的基础上,通过向学生发放测试卷,结合SOLO分类评价法对测试卷评价,以了解高中生对于数列知识的学习现状,同时通过对学生调查问卷以及教师访谈的分析,从不同主体了解学生数列学习困难的原因如下:（1）对基础概念理解不彻底;（2）教师在进行习题教学时“着急”;（3）学生学习习惯不良;（4）没有形成良好的学习方法;（5）学习动力不足;（6）对数学素养的重视不够。最后,针对调查结果所反映的问题,提出以下9点教学建议:（1）加强概念、命题的教学;（2）强调知识间整体对比性;（3）重视知识的获得过程;（4）加强对思想方法的引导;（5）锻炼数据处理的能力;（6）渗透解题的教学;（7）适时进行课堂讨论。（8）高二、高三差异性教学（9）文理科差异性教学
逄萌[8]（2020）在《高中数学竞赛中的数列问题研究》文中研究说明数学竞赛是介于初等数学与高等数学之间,又不同于初等数学与高等数学的存在,其本身具有巨大的教育研究价值。数列作为竞赛数学中重要的组成部分,与初等数学和高等数学中数列联系都十分紧密,对其进行研究,将极大地丰富竞赛数学的内容,有助于推动竞赛数学的发展,同时也有助于学生对初等数学和高等数学相关数列问题的学习。对于学生来说,可以更加全面地了解数列的性质及其特点,提高他们的解题能力;对于教师来说,可以丰富其教学内容,将研究成果用来指导学生参加数学竞赛;对于命题者来说,也可以给他们命题提供帮助。本文采用文献分析法和行动研究法,搜集了2010—2019最近十年间国际奥林匹克数学竞赛（IMO）、中国奥林匹克数学竞赛（COM）、全国高中数学联赛、中国女子数学奥林匹克（CGMO）、中国东南地区数学奥林匹克（CSMO）、中国西部数学奥林匹克（CWMO）、中国北方数学奥林匹克邀请赛（NMO）的数列问题,将收集到的所有数列问题进行分类归纳。系统研究了数列在数学竞赛中出现的题目类型特点,针对每一类型的数列问题分别从解题方法、难度分析、出现频率、考察方式、典型例题五个维度进行分析研究进而得出结论。最后,试图发现竞赛数学中的数列问题能带给高考数学数列问题以及未来数学教育改革的启示。对本研究存在的优势与局限做出分析并给出思考小结和建议,希望本研究能够得到实践上的应用。
董晓明[9]（2020）在《高中数学数列问题的探究》文中提出数列是中学数学与高等数学相衔接的重要过度,它在高中数学及高考中占有相当重要的地位,且在高等数学中,数列的极限思想有更加广泛的应用.在2010-2018年全国高考理科数学卷Ⅰ、Ⅱ中,对于数列的考查均比较简单,而在2019年数学卷Ⅰ中,数列以一种全新的考查形式出现在大众面前.因此,在这种变革之下,数列课程在高中数学教学中更应该引起重视.教师必须深入研究如何把握数列教学的难易程度,以及是否应该为学生专供一些偏难题型.本文立足于当前高中数学教育现状,通过阅读大量文献资料,以及研读高中教材、课程标准、考试大纲与高考真题,结合近十年的高考理科数学真题,从基础知识、核心素养、思想方法、数列与数学文化这四个方面对高考数列题进行分析.针对高中数学数列教育中存在的一些问题及应对数列考查形式变革的方法,笔者综合调查问卷及访谈结果,提出以下建议:学生在学习数列时,要注意:（1）定期整理知识框架,形成知识结构;（2）对于繁杂的数列问题,结合教师所讲,用自己的方法将题型分类整理;（3）提升自学能力,养成良好的学习习惯.教师在教授数列知识时,应注意:（1）反复研读课本及《课标》,努力实现从“教教材”转变为“用教材”;（2）注重知识的生成过程,引导学生分析问题;（3）注重教授学习方法;（4）注重渗透数学文化,发展趣味课堂;（5）注重培养学生自学能力,提高学生读书效率;（6）注重纠错方式,减少学生集中犯错;（7）减少猜题,增加复习知识的覆盖面.
蒋玥[10]（2020）在《改革开放以来高中数列内容的变迁研究 ——以人教版教科书为例》文中研究表明数列作为一种特殊的函数——离散函数,是高中数学教学中的重要内容,也是反映自然规律的基本的、重要的数学模型,数学家弗赖登塔尔说过:“无论从历史的、发生的还是从系统的角度看,数的序列都是数学的基石。可以说,没有数的序列就没有数学。”改革开放以来,我国数学教育领域共进行了4次基础教育课程改革,每一次课程改革都伴随着教科书内容的改革。在新一轮以核心素养导向的数学课程改革之际,回顾和梳理改革开放以来人教版高中数学教科书数列内容的变革历程和发展脉络,归纳其变迁特点及经验,挖掘其变迁原因,对未来数学教科书数列内容的变革有重要借鉴价值。本文选取改革开放以来的9本人教版教科书,运用文献法、内容分析法、比较法、历史研究法和建模法对数列内容的变迁进行分析。在改革开放以来数学教学大纲（课程标准）中对数列内容的要求下,从教科书中数列的文本内容、组织结构和数列的具体变迁三方面进行分析。对数列文本内容的研究,主要从数列的课程容量、课程难度、编写体例、例题和习题难度的变化四方面展开。得到以下结论:教学大纲方面:数列的课程目标要求更加具体,除了对传统“双基”提出要求,也开始要求数学的基本思想和基本活动经验。文本内容方面:第一,数列内容逐渐精简,但数列的目标要求逐渐具体化、多元化,使得内容难度不减反增。第二,体例逐渐丰富,添加了体现数学史、时代发展的内容,对于提高学生思维发展的延伸知识,也通过“阅读与思考”“探究与发现”等栏目呈现出来。第三,数列内容的例题和习题的题量减少,但题目的类型多样,背景信息也逐渐丰富,例题和习题的设置逐渐向提高学生认知能力方面转变。第四,数列具体内容的概念性知识的表述保持稳定,其引入方式和推导方法愈加丰富,考虑到学生的认知心理。组织结构方面:第一,数列内容的结构越加清晰,注重主干知识,与函数知识的连通性有所提高。第二,数列内容的组织结构由“直线式上升”逐渐过渡到“螺旋式上升”,由学科结构式转变到学科和学生心理相结合式。最后,对数列内容的变迁原因进行分析,结合改革开放以来数列的变迁特点、经验以及访谈结果对教师使用新版教科书进行数列教学时提出几点建议。
二、运用数列求和思想求通项（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、运用数列求和思想求通项（论文提纲范文）
（1）核心素养下促进高中生自主学习数学的教学研究 ——以《数列》单元为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 核心素养是新一轮课程改革深化的方向 |
| 1.1.2 普通高中数学课程标准的要求 |
| 1.1.3 数列在高中数学中的地位与作用 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.2.1 对学生的意义 |
| 1.2.2 对教师的意义 |
| 1.2.3 对社会的意义 |
| 1.3 本文的研究内容和方法 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 研究方法 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 核心素养的研究 |
| 2.1.1 国外对核心素养的研究 |
| 2.1.2 国内对核心素养的研究 |
| 2.1.3 数学核心素养的研究 |
| 2.2 自主学习的研究 |
| 2.2.1 国外对自主学习的研究 |
| 2.2.2 国内对自主学习的研究 |
| 第3章 核心素养下促进高中生自主学习数学的理论概述 |
| 3.1 相关概念界定 |
| 3.1.1 核心素养 |
| 3.1.2 数学核心素养 |
| 3.1.3 自主学习 |
| 3.2 核心素养与自主学习之间的关系 |
| 3.2.1 数学核心素养促进自主学习 |
| 3.2.2 自主学习能力发展核心素养 |
| 3.2.3 学生自主学习与教师教学的关系 |
| 3.3 理论基础 |
| 3.3.1 建构主义学习理论 |
| 3.3.2 最近发展区理论 |
| 第4章 高中生自主学习及数列教学现状调查分析 |
| 4.1 调查目的 |
| 4.2 调查对象 |
| 4.3 调查方法 |
| 4.3.1 对教师的调查 |
| 4.3.2 对学生的调查 |
| 4.4 调查结果及分析 |
| 4.4.1 对教师调查结果及分析 |
| 4.4.2 对学生的调查结果及分析 |
| 4.5 调查结论 |
| 第5章 核心素养下促进高中生自主学习数学的教学研究 |
| 5.1 促进高中生自主学习数学的对策 |
| 5.1.1 教师方面的对策 |
| 5.1.2 学生方面的对策 |
| 5.2 数列中数学核心素养的构成 |
| 5.3 数列教学设计的方案 |
| 5.3.1 设计原则 |
| 5.3.2 设计策略 |
| 5.4 核心素养下培养高中生自主学习数列的教学案例 |
| 5.4.1 数列概念的教学案例设计及评析 |
| 5.4.2 等比数列的前n项和的教学设计案例及评析 |
| 5.4.3 数列的应用教学设计案例及评析 |
| 5.4.4 一道数列高考题的教学设计案例及评析 |
| 第6章 结论与反思 |
| 参考文献 |
| 附录 A 高中数列自主教学现状调查问卷 |
| 附录 B 高中生数学自主学习现状调查问卷 |
| 附录 C 高中生对数列学习情况的调查问卷 |
| 攻读学位期间发表的论文 |
| 致谢 |
（2）博观而约取,厚积而薄发——数列复习“点点通”（论文提纲范文）
| 一、厚积薄发找“源流”博观约取觅“考道” |
| 二、千淘万漉虽辛苦吹尽狂沙出“考道” |
| 三、活水源流随处满博观约取作预测 |
（3）基于ACT-R理论的数列单元教学设计与实践研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1.绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 数列在教学中的重要性 |
| 1.1.2 数列教学中存在的问题 |
| 1.2 核心概念界定 |
| 1.3 研究的内容、目的和意义 |
| 1.3.1 研究的内容 |
| 1.3.2 研究的目的 |
| 1.3.3 研究的意义 |
| 1.4 研究的方法和思路 |
| 1.4.1 研究的方法 |
| 1.4.2 研究的思路 |
| 1.5 论文的结构 |
| 2.文献综述 |
| 2.1 ACT-R理论研究综述 |
| 2.1.1 陈述性知识 |
| 2.1.2 程序性知识 |
| 2.1.3 目标层级 |
| 2.2 ACT-R理论国内外研究现状 |
| 2.3 数列教学设计研究综述 |
| 2.4 小结 |
| 3.研究的设计和实施 |
| 3.1 教师访谈调查 |
| 3.1.1 教师访谈方向 |
| 3.1.2 访谈对象 |
| 3.1.3 访谈结果的分析 |
| 3.2 问卷调查的设计与实施 |
| 3.2.1 教师问卷的设计与实施 |
| 3.2.2 高中生数列学习情况问卷的设计与实施 |
| 3.3 调查结果分析 |
| 3.3.1 教师问卷调查结果分析 |
| 3.3.2 学生问卷调查结果分析 |
| 4.基于ACT-R理论对数列单元教学设计的思考 |
| 4.1 三个简单的二分法 |
| 4.2 ACT-R理论对数学教学的启示 |
| 4.2.1 精致练习 |
| 4.2.2 注重基础 |
| 4.3 ACT-R理论指导教学设计的七个原则 |
| 4.3.1 复杂问题简单化 |
| 4.3.2 直观化原则 |
| 4.3.3 主动性原则 |
| 4.3.4 程序化与简单化原则 |
| 4.3.5 反思性原则 |
| 4.3.6 适度性原则和针对性原则 |
| 4.4 “数列”单元教学设计基本要素分析 |
| 4.4.1 教材分析 |
| 4.4.2 单元课时分配 |
| 4.4.3 学情分析 |
| 4.4.4 学生学习数列内容的常见错误和主要困难 |
| 4.5 单元教学建议及计划实施 |
| 4.5.1 整体上把握教材 |
| 4.5.2 在学生思维的启发上下功夫 |
| 4.5.3 注重学生数学方法和数学能力的培养 |
| 4.5.4 关注学习过程 |
| 4.5.5 严格控制练习的“质”和“量” |
| 4.5.6 及时反思 |
| 4.5.7 注重信息技术的使用 |
| 5.数列单元教学设计案例与效果分析 |
| 5.1 数列之花处处盛开-数列的概念 |
| 5.1.1 教学目标 |
| 5.1.2 教学重难点 |
| 5.1.3 教学流程设计 |
| 5.1.4 教学过程 |
| 5.1.5 案例反思 |
| 5.2 等比数列的前n项和 |
| 5.2.1 教学目标分析 |
| 5.2.2 教学重难点 |
| 5.2.3 学流程设计 |
| 5.2.4 教学过程 |
| 5.3 斐波那契数列 |
| 5.3.1 教学目标 |
| 5.3.2 教学重难点 |
| 5.3.3 教学流程设计 |
| 5.3.4 教学过程 |
| 5.3.5 案例反思 |
| 5.4 效果分析 |
| 5.4.1 实验班与对照班的成绩统计和分析 |
| 5.4.2 实验结果反馈 |
| 5.4.3 调查问卷分析 |
| 6.结论、建议与不足 |
| 6.1 研究的结论 |
| 6.2 研究建议 |
| 6.3 研究的不足 |
| 6.4 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
| 在学期间所发表的文章 |
（4）基于波利亚解题思想的解题教学研究 ——以数列为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1.绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究方法 |
| 1.4 研究内容 |
| 1.5 文献综述 |
| 2.波利亚解题思想 |
| 2.1 波利亚解题思想内容 |
| 2.2 波利亚解题思想的认识 |
| 2.3 波利亚解题思想与数列解题教学 |
| 3.关于学生解题情况的调查研究 |
| 3.1 调查对象和调查时间 |
| 3.2 问卷调查结果与分析 |
| 3.3 测试卷调查结果与分析 |
| 3.4 访谈结果与分析 |
| 3.5 解题中存在的问题成因分析及教学任务 |
| 4.基于波利亚解思想的解题教学策略 |
| 4.1 弄清题目阶段,加强题意分析 |
| 4.2 拟定计划阶段,培养思维能力 |
| 4.3 实现计划阶段,提高解题能力 |
| 4.4 回顾阶段,养成反思习惯 |
| 5.解题教学实践 |
| 5.1 解题教学策略的应用 |
| 5.2 解题教学案例 |
| 5.3 解题教学策略的有效性分析 |
| 6.结语 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究反思 |
| 参考文献 |
| 附录1 数列测试卷 |
| 附录2 关于数列解题情况的问卷调查 |
| 附录3 关于解题情况的问卷调查 |
| 附录4 “怎样解题”表 |
| 致谢 |
（5）高中生数列学习障碍及其成因的个案研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 绪论 |
| （一） 问题提出 |
| （二） 研究意义 |
| （三） 研究现状 |
| 1. 学习障碍的研究现状 |
| 2. 数学学习障碍的研究现状 |
| 3. 数列的研究现状 |
| 一、 理论构建 |
| （一） 数学学习障碍 |
| （二） 数学学习障碍的操作性定义 |
| （三） 数列学习障碍的分类 |
| （四） 数列学习障碍的成因 |
| 二、 研究设计 |
| （一） 研究思路 |
| （二） 研究方法 |
| （三） 研究工具 |
| 1. 问卷的设计 |
| 2. 测试题的设计 |
| （四） 研究对象 |
| （五） 资料处理 |
| 三、 高中生数列学习障碍的个案研究与指导 |
| （一） 个案的数列学习障碍的分析 |
| 1. 参与式观察结果分析 |
| 2. 前测结果分析 |
| （二） 个案的数列学习障碍成因的分析 |
| 1. 学生A的数列学习障碍成因的分析 |
| 2. 学生B的数列学习障碍成因的分析 |
| （三） 对个案进行的补救教学 |
| 1. 针对个案的情感障碍所采用的策略 |
| 2. 针对数列概念理解障碍的补救教学过程 |
| 3. 针对数列运算障碍的补救教学过程 |
| 4. 针对数列公式与性质应用障碍的补救教学过程 |
| 5. 针对数列思想方法应用障碍的补救教学过程 |
| （四） 个案在补救教学后的结果与讨论 |
| 1. 补救教学后学生A的结果与讨论 |
| 2. 补救教学后学生B的结果与讨论 |
| 四、 研究结论与反思 |
| （一） 研究结论 |
| 1. 高中生数列学习障碍的类型 |
| 2. 高中生数列学习障碍成因 |
| （二） 反思 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录 1：高中生数列学习情况调查问卷 |
| 附录 2：数列前测测试题 |
| 附录 3：数列后测测试卷 |
| 致谢 |
（6）微课辅助高中数学习题课教学的实践研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 引言 |
| (一)研究的目的与意义 |
| (二)研究的内容与方法 |
| (三)创新与不足 |
| 一、相关研究综述与理论基础 |
| (一)微课的研究综述 |
| (二)数学习题课教学的研究综述 |
| (三)研究的理论基础 |
| 二、高中数学习题课教学现状调查及分析 |
| (一)对学生的调查及分析 |
| (二)对教师的调查及分析 |
| 三、微课辅助高中数学习题课教学的模式与教学案例 |
| (一)基于现状调查的微课辅助教学的模式构建 |
| (二)辅助高中数学习题课教学的微课设计策略 |
| (三)辅助高中数学习题课教学的微课教学案例 |
| 四、微课辅助高中数学习题课教学实验与分析 |
| (一)实验设计与实施 |
| (二)实验结果分析 |
| (三)调查结果分析 |
| 五、研究的结论与展望 |
| (一)研究的结论 |
| (二)研究的建议与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的学术成果 |
| 附录 |
| 附录一 :对学生关于高中数学习题课教学现状调查问卷 |
| 附录二 :对教师关于高中数学习题课教学现状调查问卷 |
| 附录三 :实验前测试试题 |
| 附录四 :实验前学生测试成绩 |
| 附录五 :实验后测试试题 |
| 附录六 :实验后学生测试成绩 |
| 附录七 :实验后学生调查问卷 |
（7）高中生数列学习现状调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、研究背景 |
| (一)数列在高中数学中的地位 |
| (二)数列知识体现数学核心素养的重要性 |
| (三)数列知识在高考中的试题类型 |
| (四)新课标数列内容分析 |
| 二、研究问题 |
| 三、研究目的与意义 |
| 第二章 理论分析与文献综述 |
| 一、理论基础 |
| (一)建构主义学习理论 |
| (二)SOLO分类评价理论 |
| (三)元认知策略 |
| 二、研究综述 |
| (一)数列学习现状的相关研究 |
| (二)关于数列高考考查的研究 |
| (三)关于数列解题策略的研究 |
| (四)数列教学策略的相关研究 |
| 三、文献综述总结 |
| 第三章 研究设计 |
| 一、研究思路 |
| 二、研究对象 |
| 三、研究方法 |
| (一)文献法研究法 |
| (二)调查法 |
| (三)访谈法 |
| 四、研究设计与说明 |
| (一)测试卷的设计与说明 |
| (二)调查问卷的设计与说明 |
| (三)教师访谈设计与说明 |
| 第四章 调查数据的整理与分析 |
| 一、测试卷数据整理与分析 |
| (一)特殊数列基础知识掌握水平调查分析 |
| (二)特殊数列综合知识掌握水平调查分析 |
| (三)一般数列求通项知识掌握水平调查分析 |
| (四)一般数列求和知识掌握水平调查分析 |
| 二、调查问卷结果整理与分析 |
| (一)知识学习 |
| (二)自我效能感 |
| (三)学习习惯 |
| (四)环境因素 |
| (五)成败归因 |
| 三、教师访谈的整理与分析 |
| 第五章 调查结果总结与归因分析 |
| 一、调查结果总结 |
| (一)测试卷调查结果总结 |
| (二)调查问卷调查结果总结 |
| (三)教师访谈调查结果总结 |
| (四)高中生数列学习情况差异性分析 |
| 二、归因分析 |
| (一)内因 |
| (二)外因 |
| 第六章 教学建议与不足 |
| 一、教学建议 |
| (一)加强概念、命题的教学 |
| (二)强调知识间整体对比性 |
| (三)重视知识的获取过程 |
| (四)加强对思想方法的引导 |
| (五)锻炼数据处理的能力 |
| (六)渗透解题的教学 |
| (七)适时进行课堂讨论 |
| (八)高二、高三差异性教学 |
| (九)文理科差异性教学 |
| 二、不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 :数列测试卷 |
| 附录2 :高中生数列学习情况调查问卷 |
| 附录3 :教师(专家访谈提纲) |
| 攻读硕士期间所发表的学术论文 |
| 致谢 |
（8）高中数学竞赛中的数列问题研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 研究目的和意义 |
| 1.4 研究方法和内容 |
| 1.4.1 研究方法 |
| 1.4.2 研究对象 |
| 1.4.3 研究工具 |
| 1.4.4 研究流程 |
| 2 理论概述 |
| 2.1 数学竞赛概述 |
| 2.1.1 国际奥林匹克数学竞赛 |
| 2.1.2 中国奥林匹克数学竞赛 |
| 2.1.3 中国区域类数学竞赛 |
| 2.2 高中数学竞赛的内容 |
| 2.3 竞赛大纲对数列的学习要求 |
| 2.4 数学竞赛中数列题型及分值分析 |
| 2.4.1 各竞赛数列问题分值占比分析 |
| 2.4.2 竞赛中出现的数列问题题型占比分析 |
| 3 数学竞赛中的基本数列 |
| 3.1 等差数列与等比数列 |
| 3.1.1 等差数列 |
| 3.1.2 等比数列 |
| 3.2 高阶等差数列 |
| 3.3 递推数列 |
| 3.4 周期数列 |
| 4 数学竞赛中的数列问题题型分析 |
| 4.1 数列求通项公式问题 |
| 4.1.1 解题方法 |
| 4.1.2 难度分析 |
| 4.1.3 出现频率 |
| 4.1.4 考察方式 |
| 4.1.5 例题分析 |
| 4.2 数列求和问题 |
| 4.2.1 解题方法 |
| 4.2.2 难度分析 |
| 4.2.3 出现频率 |
| 4.2.4 考察方式 |
| 4.2.5 例题分析 |
| 4.3 数列与函数方程结合问题 |
| 4.3.1 解题方法 |
| 4.3.2 难度分析 |
| 4.3.3 出现频率 |
| 4.3.4 考察方式 |
| 4.3.5 例题分析 |
| 4.4 数列与不等式结合问题 |
| 4.4.1 解题方法 |
| 4.4.2 难度分析 |
| 4.4.3 出现频率 |
| 4.4.4 考察方式 |
| 4.4.5 例题分析 |
| 4.5 数列与初等数论结合问题 |
| 4.5.1 解题方法 |
| 4.5.2 难度分析 |
| 4.5.3 出现频率 |
| 4.5.4 考察方式 |
| 4.5.5 例题分析 |
| 4.6 数列与组合数学结合问题 |
| 4.6.1 解题方法 |
| 4.6.2 难度分析 |
| 4.6.3 出现频率 |
| 4.6.4 考察方式 |
| 4.6.5 例题分析 |
| 4.7 数列中的存在性问题 |
| 4.7.1 解题方法 |
| 4.7.2 难度分析 |
| 4.7.3 出现频率 |
| 4.7.4 考察方式 |
| 4.7.5 例题分析 |
| 5 竞赛数学数列问题与高考数学数列问题关联分析 |
| 5.1 《新课标》对数列的学习要求 |
| 5.2 竞赛数学数列问题与高考数学数列问题的区别与联系 |
| 5.2.1 客观区别 |
| 5.2.2 内在联系 |
| 5.3 竞赛数学数列问题与高考数学数列问题的关联性 |
| 5.3.1 以竞赛数学相关定理为背景命题 |
| 5.3.2 以竞赛数学解题技巧为背景命题 |
| 5.3.3 以竞赛数学知识点交融为背景命题 |
| 6 总结与反思 |
| 6.1 优势与局限 |
| 6.2 建议与展望 |
| 6.2.1 给高中生在数学竞赛数列问题学习中的建议 |
| 6.2.2 给高中教师在数学竞赛数列问题教学中的建议 |
| 6.2.3 给命题人在数学竞赛数列问题命题中的建议 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（9）高中数学数列问题的探究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 国内数列问题的研究现状 |
| 1.1.2 国内数列问题的教育现状 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究问题及方法 |
| 1.3.1 研究问题 |
| 1.3.2 研究方法 |
| 1.4 创新点 |
| 1.5 理论基础 |
| 第二章 高考数列问题的考情分析 |
| 2.1 考查形式及内容分布 |
| 2.2 考情分析 |
| 2.2.1 基础知识考情分析 |
| 2.2.2 核心素养考情分析 |
| 2.2.3 数学思想考情分析 |
| 2.2.4 数列与数学文化考情分析 |
| 第三章 学生问卷调查结果分析 |
| 3.1 问卷编制 |
| 3.2 问卷统计结果分析 |
| 第四章 高中数列教与学的建议 |
| 4.1 学习建议 |
| 4.2 教学建议 |
| 结论与反思 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录 |
| 攻读硕士学位期间已发表的论文 |
（10）改革开放以来高中数列内容的变迁研究 ——以人教版教科书为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪言 |
| 1.1 研究目的和意义 |
| 1.1.1 研究目的 |
| 1.1.2 研究意义 |
| 1.2 核心名词界定 |
| 1.2.1 改革开放 |
| 1.2.2 教科书 |
| 1.2.3 数列 |
| 1.2.4 变迁 |
| 1.3 研究内容及思路 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 研究计划 |
| 1.3.3 研究的技术路线 |
| 1.4 研究的方法 |
| 1.4.1 文献法 |
| 1.4.2 比较研究法 |
| 1.4.3 访谈法 |
| 1.4.4 内容分析法 |
| 1.4.5 历史研究法 |
| 1.4.6 建模法 |
| 1.5 创新之处 |
| 1.6 理论基础 |
| 1.6.1 马克思主义哲学基础 |
| 1.6.2 曼海姆的知识社会学理论 |
| 1.6.3 建构主义理论 |
| 1.6.4 后现代主义 |
| 1.6.5 难度模型 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献搜集的途径 |
| 2.2 国外的研究现状 |
| 2.3 国内的研究现状 |
| 2.4 文献评述 |
| 2.5 小结 |
| 第3章 改革开放以来高中数学教学大纲中数列内容的变迁 |
| 3.1 实行改革开放,高速发展时期(1978-1985) |
| 3.1.1 1978年大纲对数列的要求 |
| 3.1.2 1982年大纲对数列的要求 |
| 3.1.3 1983年大纲对数列的要求 |
| 3.2 实行义务教育,深化改革时期(1986-2000) |
| 3.2.1 1990年大纲对数列的要求 |
| 3.2.2 1996年大纲对数列的要求 |
| 3.3 新课程改革,全面深化改革发展时期(2001-至今) |
| 3.3.1 2002年大纲对数列的要求 |
| 3.3.2 2003年课标对数列的要求 |
| 3.3.3 2017年课标对数列的要求 |
| 3.4 小结 |
| 第4章 改革开放以来人教版高中数学教科书数列的变迁 |
| 4.1 改革开放以来人教版高中数学教科书数列文本内容的变迁 |
| 4.1.1 实行改革开放,高速发展时期(1978-1985) |
| 4.1.2 实行义务教育,深化改革时期(1986-2000) |
| 4.1.3 新课程改革,全面深化改革发展时期(2001-至今) |
| 4.1.4 例题和习题的难度变化 |
| 4.1.5 小结 |
| 4.2 改革开放以来人教版高中数学教科书数列的组织结构的变迁 |
| 4.2.1 实习改革开放,高速发展时期(1978-1985) |
| 4.2.2 实习义务教育,深化改革时期(1986-2000) |
| 4.2.3 新课程改革,全面深化改革发展时期(2001-至今) |
| 4.2.4 小结 |
| 4.3 改革开放以来人教版高中数学教科书数列的具体演变 |
| 4.3.1 概念 |
| 4.3.2 通项公式 |
| 4.3.3 前n项和公式 |
| 4.3.4 小结 |
| 4.4 小结 |
| 第5章 教科书中数列使用情况调查分析 |
| 5.1 教师访谈提纲 |
| 5.2 访谈资料的分析 |
| 5.3 访谈结果的分析 |
| 5.3.1 教师关于教科书中数列设置的看法 |
| 5.3.2 教师关于新教科书中数列内容的编写建议 |
| 5.4 小结 |
| 第6章 改革开放以来人教版高中数学教科书数列的变迁原因 |
| 6.1 数列变迁的外部影响因素 |
| 6.1.1 社会变革的影响 |
| 6.1.2 科技进步的需要 |
| 6.1.3 政治因素的影响 |
| 6.2 数列变迁的内部影响因素 |
| 6.2.1 课程改革的要求 |
| 6.2.2 学生需求的影响 |
| 6.3 小结 |
| 第7章 结论与思考 |
| 7.1 改革开放以来数列的变迁情况 |
| 7.2 改革开放以来数列的变迁特点 |
| 7.3 改革开放以来数列的变迁经验 |
| 7.4 研究的不足及展望 |
| 7.5 结束语 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间发表的学术论文和研究成果 |
| 附录 教师访谈提纲 |
| 致谢 |
四、运用数列求和思想求通项（论文参考文献）
- [1]核心素养下促进高中生自主学习数学的教学研究 ——以《数列》单元为例[D]. 徐苑琛. 云南师范大学, 2021(09)
- [2]博观而约取,厚积而薄发——数列复习“点点通”[J]. 林生. 广东教育(高中版), 2020(12)
- [3]基于ACT-R理论的数列单元教学设计与实践研究[D]. 贾柯. 西南大学, 2020(05)
- [4]基于波利亚解题思想的解题教学研究 ——以数列为例[D]. 田雅楠. 西南大学, 2020(05)
- [5]高中生数列学习障碍及其成因的个案研究[D]. 张楠. 鞍山师范学院, 2020(01)
- [6]微课辅助高中数学习题课教学的实践研究[D]. 何桂凤. 佳木斯大学, 2020(03)
- [7]高中生数列学习现状调查研究[D]. 田淑玲. 哈尔滨师范大学, 2020(01)
- [8]高中数学竞赛中的数列问题研究[D]. 逄萌. 河南大学, 2020(02)
- [9]高中数学数列问题的探究[D]. 董晓明. 延安大学, 2020(12)
- [10]改革开放以来高中数列内容的变迁研究 ——以人教版教科书为例[D]. 蒋玥. 云南师范大学, 2020(01)