一、Dom ain理论中的映射（论文文献综述）
刘洋[1]（2021）在《基于Coq的多项式环理论形式化》文中进行了进一步梳理在新一轮的技术变革中,人工智能是十分关键的推动因素,是当前科技发展的热点内容,该领域的重要分支之一就是定理机器证明,充分的融合了计算机和数学这两大专业科目。近年来,形式化方法在数学领域更加受到重视,主要用于研究数学定理的形式化证明,不同于传统依据直觉进行判断的人工证明,形式化证明的每一个步骤都严谨可信。随着计算机科学和形式化证明的迅猛发展,出现的证明辅助工具Coq完成了多项着名定理的证明,成为形式化证明的得力工具。代数系统是数学基础性学科,已成为物理及计算机科学等多个领域的辅助性工具。代数学从基础不断拓展至更深入的研究所得到学科的统称即为高等代数,其中包括多项式理论。多项式是一类应用广泛的常见函数,是代数论基础的研究对象。本文以张禾瑞先生的《高等代数》教材为理论依据,基于交互式定理证明辅助工具Coq,实现多项式理论的形式化。证明系统以数学基础的集合和映射为起点,对重要的数学证明方法——数学归纳法完成Coq证明,针对整数部分的带余除法、最大公因数等定义进行描述,相关性质实现Coq证明;由数到式,完成多项式系统的定义,实现多项式中带余除法定理、最大公因式的定理描述和证明,引入互素的概念并证明其相关性质。本文全部定理无例外的给出Coq形式化证明代码,在计算机上运行通过。定义的描述与定理的证明过程清晰准确、严谨可靠,充分体现了 Coq可读性、智能性与可信性的特点。本文为后续研究代数学其他数学结构奠定了坚实的基础。
王倩云[2]（2020）在《Hankel算子和（?）-算子的问题研究》文中指出本论文主要对多复变中的Hankel算子和（?）-算子这两个重要算子展开研究。主要关心以下两个问题:Hankel算子的紧性;（?）算子的闭值域性质。研究Hankel算子的紧性是研究（?）Neumann算子紧性的一个工具。Catlin 和 D’Angelo 证明了如果（?）-Neumann 算子N1在L（0,1）2（Ω）上为紧算子,那么符号为函数的Hankel算子Hφ在A2（Ω）上为紧算子。因此,存在逆问题称为D’Angelo问题:如果Hankel算子Hφ在A2（Ω）上为紧算子,能否得到N1为紧算子?目前这个问题仍然没有得到完全解决。本论文的动机来自于该问题,主要想要研究Hankel算子紧性和（?）Neumann算子紧性之间的关系。本文中,我们定义了符号是形式的Hankel算子Hφq。在拟凸域上,我们证明了（1）Hφq在K（0,q）2（Ω）的紧性,（2）Nq+k+1在L（0,q+k+1）2（Ω）的紧性和（3）标准解算子（?）*Nq+k+1在K（0,q+k+1）2（Ω）的紧性是等价的,q≥1。当 Hankel算子作用在全纯函数上时,我们证明了 Hankel算子在A2（Ω）的紧性和（?）-Neumann算子在L（0,q+1）2（Ω）的紧性是不等价的。在研究Hankel算子紧性时,我们给出了 Hankel算子紧性的一个充分条件和一个必要条件。更进一步,我们证明了 Hankel算子的全局紧性和局部紧性,该性质是研究算子性质的一个重要工具。研究一个无界闭算子的闭值域性质可以刻画该算子的值域性质。因此,考虑一个无界闭算子是否有闭值域性质是非常重要的。本论文中,我们主要研究的是无界闭稠定算子:（?）算子的闭值域性质。在一维复平面上,我们证明了在度量为Poincare度量hD*的去心圆盘D*上,（?）算子有闭值域性质。同样的,在度量为Poincare度量hAR的圆环AR上,（?）算子有闭值域性质。在圆盘,去心圆盘和圆环上,我们创造性的给出了（?）算子闭值域性质的充分条件和必要条件。此外,我们从去心复平面和一个二维乘积空间的闭值域性质出发,在二维Stein域上,相较于Chakrabarti和Shaw在非完备度量下的结果,我们证明了存在一个完备的Kahler度量,使得（?）算子在该度量下没有闭值域性质。
连媛[3]（2020）在《顺从群作用系统中的若干性质》文中进行了进一步梳理本文考虑的是顺从群作用的拓扑动力系统。全文由六章构成,具体的内容结构安排如下:在第一章中,我们重点介绍了本文中所研究问题的历史背景以及最近的发展情况。在第二章预备知识中,我们简单回顾了顺从群与顺从群中子集密度的定义和性质。我们的研究成果主要在本文的第三章到第五章中。在第三章中,我们讨论了顺从群作用在紧度量空间系统中的Banach均值等度连续概念以及有关Banach均值等度连续的一些基本性质,也探讨了顺从群作用系统中的唯一遍历性。特别地,我们给出了唯一遍历性的两个等价条件。运用唯一遍历性和Banach均值等度连续性,我们证明了在顺从群作用的Banach均值等度连续系统中,由每一个点的轨道闭包构成的群作用系统都是唯一遍历的。之后,探讨了一个主要定理,这一定理对这一章中主要结果的证明起着关键性的作用。为了证明这一定理,我们首先介绍了顺从群作用系统中通有点、测度支撑与系统支撑的概念及其基本性质。其次,我们分析探讨了测度支撑与系统支撑之间的联系。最后,我们证明了Banach proximal点对的两个等价条件。在本章的最后一部分中,通过利用顺从群作用系统中的唯一遍历性和Banach均值等度连续性,以及Banach proximal关系的性质,我们得到了一个主要结果,在一个顺从群作用的系统中,如果这个系统是Banach均值等度连续的,则proximal关系、Banach proximal关系、regionally proximal关系三者之间是等价的并且它是闭的不变等价关系。在第四章中,我们介绍了顺从群作用在子集上的Pesin-Pitskel拓扑压,探讨了有关顺从群作用在子集上的Pesin-Pitskel拓扑压的一些主要性质。尤其,我们证明了当Pesin-Pitskel拓扑压包含势函数部分处的“sup”更换为“inf”时,两种方法定义的拓扑压具有相同的值。这一性质有助于估计Pesin-Pitskel拓扑压的上下界。后来,我们还关注了顺从群作用在子集上的Bowen伪度量压,也研究了有关顺从群作用在子集上的Bowen伪度量压的一些基本性质,并且证明了顺从群作用在子集上的Bowen伪度量压与Pesin-Pitskel拓扑压是等价的,同时也达到了可以估计Bowen伪度量压上下界的效果。最后,我们主要考虑了在顺从群作用系统中的局部测度压的概念,并且分析研究了有关局部测度压的一些基本性质。在第五章中,我们探讨了顺从群作用系统中的覆盖引理,这个引理的优势在于可以从一族Bowen球中选出满足一定条件的两两互不相交的子族。通过运用这个覆盖引理,我们证明了顺从群作用在子集上的Pesin-Pitskel拓扑压可被局部测度压所控制,并且计算了一个在顺从群作用下,Bernoulli转移系统中某些子集上的Pesin-Pitskel拓扑压的例子。在第六章中,归纳总结了本学位论文的主要研究成果,在此基础上,我们又对未来即将研究的问题给出了一个简单描述。
汪鲲[4]（2020）在《相容Dcpo与局部Dcpo的性质研究》文中提出本学位论文研究了相容Dcpo与局部Dcpo的若干性质,对局部Dcpo进行了推广,引入了LBF-Domain的定义,并对LBF-Domain作了更深层次地研究,讨论其相关性质.论文主要内容如下:第一章:介绍本学位论文的研究背景,并阐述本文所研究的主要内容与重要结论.第二章:给出了本学位论文所需要的一些定义以及相关的基础性结论.第三章:基于相容Dcpo概念,研究其相关性质并在相容Dcpo中讨论了映射与Galois伴随之间的联系,进而得到了相容Dcpo中映射的一些结论.随后给出了弱下集算子的定义,讨论其在相容完备格中的相关性质.最后借助-极限的概念,研究-极限在相容Dcpo中的相关结论,同时讨论了相容Dcpo、相容连续Domain和-极限之间的关系.第四章:基于局部Dcpo的定义,将有限分离性与代数局部Dcpo结合,借助FS-Ldcpo的概念,引入了LBF-Domain的定义.研究了FS-Ldcpo的定向完备化与FS-Domain之间的联系以及LBF-Domain的若干性质,同时讨论了范畴LBF-DOM的反射子范畴及笛卡儿闭范畴.第五章:对本学位论文研究的结果进行总结,并进一步展望了接下来可能研究的问题.
刘予飞[5]（2018）在《社交媒体中用户影响力挖掘》文中研究指明近年来,影响力分析已经成为社交媒体（social media）挖掘中的重要研究课题之一。社交媒体使得网民可以随时随地与他人沟通和交流,对社交媒体中的影响力挖掘展开分析有利于推动社交影响力在信息传播、推荐系统、链路预测、专家发现等领域的应用。但是,随着社交媒体的普及,各种应用的要求在不断提高、同一用户经常出现在多个社交媒体中以及团体影响力挖掘成为一个新兴的问题,现有的研究成果难以满足这些应用的需要。本文进一步探索这一重要课题中的若干问题,主要讨论如何度量社交媒体中用户之间的距离以及如何建模和表示社交媒体中的个体以及团体的社交影响力。具体工作和创新点如下:1.联合度量学习和Boosting的自适应用户距离度量算法为了建模和度量多个社交媒体中的用户距离,尝试综合考虑用户特征、链接信息和网络拓扑结构,同时利用不同社交媒体中用户的个体属性和他所在的网络结构,以解决单个社交媒体中的数据稀疏性问题。利用距离度量学习算法思想构建了一个度量学习模型,提出了一种基于度量学习和Boosting框架的自适应度量学习算法。该算法能从相关的社交媒体中学习相关知识以帮助社交媒体的嵌入特征空间中的距离度量学习,并采用Boosting技术以消除不相关的属性。特别地,构建的模型能够避免过拟合问题。实验结果表明,提出的算法在真实的大规模数据集上能够有效地度量用户距离。2.基于电磁场理论的个体用户影响力挖掘针对不同的实验目的已有多种个体影响力的定义以及计算影响力的方法,但它们不能有效地处理并准确地评估微博媒体中的个体影响力。本文借鉴电磁场理论中的源的概念,提出了代表微博领域中的正向微博源、负向微博源、中立微博源等新的概念。然后,提出了一个新的个体影响力排名算法（Individual Influence Rank Algorithm,IIRank）。该算法首先借鉴计算磁通量的方法根据微博用户的行为信息计算出微博通量,从而评估用户的行为;然后,利用微博通量来计算微博的通量密度,据此来排名微博用户的影响力。基于真实的微博数据集实验验证了提出的模型与算法的有效性。3.基于博弈论的用户交互行为分析针对用户的交互行为,基于博弈理论中的方法提出了一种用户交互预测模型,该模型采用混合策略纳什均衡利用用户发布的帖子及回复内容预测用户的态度。为了深入研究现实社交媒体中的用户的交互行为,分析微博用户的转发行为是理解微博信息传播的关键。进而,提出了一种基于混合策略博弈的用户交互预测模型,用来分析社交媒体中用户的互动模式,该模型能够预测用户的转发行为。在真实的微博数据集上验证了模型有效性。最后,用户交互预测模型为构造核函数提供了一条可行的途径,提出了一种博弈核函数的SVM分类算法。该算法能够有效整合局部核与全局核的优点得到更好的分类结果,在标准数据集上的实验验证了所提出的模型和算法的有效性。4.基于多属性的团体影响力挖掘针对建模团体影响力这一新兴问题,定义了团体影响力的相关概念,形式化团体影响力建模问题并构建了社区内用户影响力、社交信任度和用户关系紧密度相结合的团体影响力分析模型,揭示了团体层面的影响力。该模型首先消除僵尸粉丝,然后计算用户的影响力;接下来,通过结合用户个体影响力和扩散主题信息的意愿来计算用户的最终影响力;最后,利用社区内用户的影响力,并结合社交信任度以及用户之间关系的紧密程度来评估团体影响力。基于真实的微博数据,设计了一种团体影响力分析算法（Community-level Influence Analysis Algorithm,CIAA）。实验验证了所提出的模型和算法的有效性。
陈太勇[6]（2016）在《几类分数p-Laplacian方程边值问题的可解性》文中提出分数微积分是整数阶微积分的推广,由于分数导数可以描述材料和过程的记忆和遗传性质,所以分数阶模型比整数阶模型更适合描述一些实际问题,例如分数微分方程在神经元、电化学和控制论等领域有着广泛的应用.p-Laplacian方程源于力学中的多孔介质中的湍流,并在非牛顿流体理论和非线性弹性力学等领域有着诸多应用.近年来,分数微分方程边值问题解的存在性和多解性引起了众多学者的关注,也得到了许多重要的结果,但所用工具多为不动点定理和拓扑度理论等非线性分析方法,而用临界点理论得到的结果则很少,原因在于分数边值问题对应的函数空间和变分泛函难以构建.本文利用临界点理论和度理论讨论了几类分数p-Laplacian方程边值问题的可解性,在适当的条件下得到了一些边值问题解和无穷多解的存在性结果,所得结果在一定程度上推广和完善了一些已有工作.本文内容分为六章,具体如下.第一章介绍了所研问题的研究意义和研究现状,陈述了本文的主要工作,并介绍了一些分数微积分的基本概念和基本性质.第二章在变分框架下讨论了分数p-Laplacian方程和Kirchhoff型分数pLaplacian方程Dirichlet问题的多解性,当非线性项在无穷远处是p-1次线性（p2-1次线性）时,利用亏格（genus）的性质得到了Dirichlet问题无穷多非平凡弱解的存在性结果.由于p-Laplacian算子和Kirchhoff项是非线性的,这给（PS）条件的验证带来了一定的困难.第三章在变分框架下讨论了分数p-Laplacian方程和Kirchhoff型分数pLaplacian方程Dirichlet问题的可解性,在非线性项满足Ambrosetti-Rabinowtiz条件时,利用山路定理得到了Dirichlet问题非平凡弱解的存在性结果,并用Nehari方法得到了Dirichlet问题非平凡基态解的存在性结果.由于Kirchhoff项是非线性的,这给Nehari流形和值映射的凸性的验证带来了额外的困难.此外,Ambrosetti-Rabinowtiz条件可以保证非线性项在无穷远处是p-1超线性（p2-1超线性）的,该条件不同于第二章中的p-1次线性（p2-1次线性）条件.第四章在度理论框架下讨论了分数p-Laplacian方程周期边值问题的可解性,首先构建了分数p-Laplacian算子在周期边界条件下的延拓定理,然后在增长条件和符号条件下,用该延拓定理得到了周期边值问题解的存在性结果.由于分数p-Laplacian算子是非线性算子,而Mawhin延拓定理仅对线性算子有效,所以本章构建的延拓定理是Mawhin延拓定理的一个推广.第五章在度理论框架下讨论了几类分数p-Laplacian方程共振边值问题的可解性,当非线性项满足增长条件和符号条件时,利用延拓定理得到了共振边值问题解的存在性结果.共振边值问题相应的齐次问题具有非平凡解,因此对应的微分算子不可逆.此外,Mawhin延拓定理只能处理线性算子,所以本章将边值问题转化为相应的线性系统加以讨论.第六章总结了本文的主要结果,并对后继的研究工作进行了展望.
张晓媛,徐晓泉[7]（2012）在《拟连续格的逆极限》文中指出给出以保任意交和定向并为态射的拟连续格范畴的逆极限,讨论函子保广义拟连续格逆极限的条件。
郭智莲,赵彬[8]（2012）在《相容半连续Domain》文中进行了进一步梳理引入了相容半连续Domain、相容强连续Domain的概念,给出了一系列性质,讨论了相容半连续Domain、相容强连续Domain与相容连续Domain间的关系。引入了相容半Scott拓扑,并讨论了其相关性质。
郭智莲,赵彬[9]（2011）在《相容Domain间Scott连续自映射的不动点》文中认为研究相容连续L-dom a in之间的稳定映射以及相容FS-dom a in之间的一致交换映射的不动点之集的性质。
姚卫[10]（2011）在《模糊dcpo上的L-模糊Scott余拓》文中研究表明研究模糊dcpo上的L-模糊Scott余拓扑（即关于L-模糊集成为Scott闭集的程度映射）和L-Scott余拓扑（即全体L-Scott闭集构成的余拓扑）,考察它们的特殊化L-序及其与模糊Scott连续映射的关系。
二、Dom ain理论中的映射（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、Dom ain理论中的映射（论文提纲范文）
（1）基于Coq的多项式环理论形式化（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.1.1 研究背景 |
| 1.1.2 研究意义 |
| 1.2 定理证明辅助工具Coq简介 |
| 1.2.1 Coq的起源与发展 |
| 1.2.2 Coq的特性与应用 |
| 1.3 多项式理论简介 |
| 1.4 本文研究内容与结构安排 |
| 第二章 Coq基础知识 |
| 2.1 类型和表达式 |
| 2.1.1 类型 |
| 2.1.2 表达式 |
| 2.2 声明和定义 |
| 2.3 命题和证明 |
| 第三章 整数系统形式化 |
| 3.1 基本逻辑 |
| 3.2 代数基本概念 |
| 3.3 数学归纳法 |
| 3.4 整除性质 |
| 3.5 最大公因数 |
| 第四章 多项式系统形式化 |
| 4.1 一元多项式 |
| 4.2 整除性质 |
| 4.3 最大公因式 |
| 第五章 总结与展望 |
| 5.1 研究总结 |
| 5.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 |
（2）Hankel算子和（?）-算子的问题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 论文结构和主要结果 |
| 第二章 预备知识 |
| 2.1 基本L~2-理论的建立 |
| 2.1.1 (?)-算子和(?)-算子 |
| 2.1.2 加权范数 |
| 2.2 Morrey-Kohn-Hormander公式 |
| 2.3 拟凸域上(?)-方程L~2-解的存在性 |
| 2.3.1 拟凸域 |
| 2.3.2 L~2-解的存在性 |
| 2.4 Kohn Laplacian算子和(?)-Neumann算子 |
| 2.5 Laplacian算子的椭圆理论应用 |
| 2.6 Sobolev估计 |
| 第三章 符号是(0,k)-形式的Hankel算子的紧性 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 准备工作 |
| 3.3 Hankel算子紧性的等价定理 |
| 3.4 Hankel算子紧性的充分条件和必要条件 |
| 3.4.1 Hankel算子紧性的充分条件 |
| 3.4.2 Hankel算子紧性的必要条件 |
| 3.5 Hankel算子局部紧性和全局紧性 |
| 第四章 (?)-算子的闭值域性质 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 准备工作 |
| 4.3 复平面上(?)-算子的闭值域性质 |
| 4.3.1 去心圆盘上(?)-算子的闭值域性质 |
| 4.3.2 圆环上(?)-算子的闭值域性质 |
| 4.4 复平面上(?)-算子闭值域性质的充分条件和必要条件 |
| 4.4.1 (?)-算子闭值域性质的充分条件 |
| 4.4.2 (?)-算子闭值域性质的必要条件 |
| 4.5 特殊Stein域上(?)-算子的闭值域性质 |
| 4.5.1 去心复平面上(?)-算子的闭值域性质 |
| 4.5.2 乘积空间和Stein域上(?)-算子的闭值域性质 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间已发表或录用的论文 |
| 索引 |
（3）顺从群作用系统中的若干性质（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 1 绪论 |
| 1.1 顺从群作用系统中均值等度连续性的研究背景 |
| 1.2 顺从群作用系统中局部性质的研究背景 |
| 1.3 顺从群作用系统中拓扑压的研究背景 |
| 2 预备知识 |
| 2.1 群作用 |
| 2.2 顺从群的定义和基本性质 |
| 2.3 顺从群中的子集密度 |
| 3 顺从群作用系统中的局部性质 |
| 3.1 顺从群作用系统中的Banach均值等度连续的定义 |
| 3.2 顺从群作用系统中的Banach均值等度连续的性质 |
| 3.3 顺从群作用系统中通有点的定义与性质 |
| 3.4 顺从群作用系统中测度的支撑和系统的支撑 |
| 3.5 顺从群作用系统中的Banach proximal关系 |
| 3.6 主要的命题 |
| 3.7 主要结果 |
| 4 顺从群作用系统中的Pesin-Pitskel拓扑压和局部测度压 |
| 4.1 子集上的Pesin-Pitskel拓扑压的定义 |
| 4.2 子集上的Pesin-Pitskel拓扑压的性质 |
| 4.3 子集上的Bowen伪度量压的定义 |
| 4.4 子集上的Bowen伪度量压的性质 |
| 4.5 顺从群作用系统中局部测度压的定义 |
| 4.6 顺从群作用系统中局部测度压的性质 |
| 5 局部测度压与Pesin-Pitskel拓扑压之间的关系 |
| 5.1 主要的引理 |
| 5.2 主要结果 |
| 5.3 例子 |
| 6 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| A 作者在攻读博士学位期间发表和即将发表的论文 |
| B 作者在攻读博士学位期间参加学术会议情况 |
| C 作者在攻读博士学位期间参加科研项目情况 |
| D学位论文数据集 |
| 致谢 |
（4）相容Dcpo与局部Dcpo的性质研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 论文内容安排与主要结论 |
| 第二章 预备知识 |
| 2.1 偏序集 |
| 2.2 相容Dcpo |
| 2.3 局部Dcpo |
| 第三章 相容Dcpo的若干性质 |
| 3.1 相容Dcpo上的连续映射 |
| 3.2 相容完备格的弱下集算子 |
| 3.3 相容Dcpo上的S-极限 |
| 第四章 局部Dcpo的若干性质 |
| 4.1 FS-Ldcpo的定向完备化 |
| 4.2 LBF-Domain的范畴性质 |
| 第五章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间出版或发表的论着,论文 |
| 致谢 |
（5）社交媒体中用户影响力挖掘（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 本文研究背景 |
| 1.1.1 社交媒体挖掘的发展及新挑战 |
| 1.1.2 本文研究目的和研究意义 |
| 1.2 研究现状分析 |
| 1.2.1 社交影响力度量方法 |
| 1.2.2 社交影响力的传播模型 |
| 1.3 本文的主要研究内容 |
| 1.4 本文的组织结构 |
| 第二章 基本概念和相关研究基础 |
| 2.1 图论 |
| 2.1.1 度和度的分布 |
| 2.1.2 图算法 |
| 2.1.3 相互性和相似度 |
| 2.2 社交影响力的相关因素 |
| 2.2.1 影响力 |
| 2.2.2 同质性 |
| 2.2.3 其他因素 |
| 2.3 社交媒体中的用户交互行为 |
| 2.3.1 个体行为 |
| 2.3.2 群体行为 |
| 2.4 网页内容信息抽取 |
| 2.4.1 内容抽取相关技术 |
| 2.4.2 基于DOM树的内容抽取 |
| 2.4.3 基于分块的内容抽取 |
| 2.4.4 基于统计的内容抽取 |
| 2.5 定向爬虫 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 联合度量学习和Boosting的自适应用户距离度量算法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 相关工作 |
| 3.2.1 用户距离度量相关工作 |
| 3.2.2 度量学习相关工作 |
| 3.2.3 Boosting相关工作 |
| 3.3 自适应用户距离度量学习模型 |
| 3.3.1 问题定义 |
| 3.3.2 权重提升 |
| 3.3.3 算法描述 |
| 3.3.4 算法复杂度分析 |
| 3.4 实验与分析 |
| 3.4.1 实验数据集 |
| 3.4.2 实验设置 |
| 3.4.3 评价指标 |
| 3.4.4 不同算法之间的性能比较与分析 |
| 3.4.5 解决数据稀疏性问题的分析 |
| 3.4.6 特征数和参数的影响 |
| 3.4.7 算法的收敛性分析 |
| 3.4.8 算法运行时间分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 基于电磁场理论的个体用户影响力挖掘 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 相关工作 |
| 4.3 个体用户影响力挖掘模型 |
| 4.3.1 从电磁场中的源到微博中的源 |
| 4.3.2 从磁通量到微博通量 |
| 4.3.3 从磁通量密度到微博通量密度 |
| 4.3.4 微博中个体用户影响力挖掘算法 |
| 4.3.5 算法复杂度分析 |
| 4.4 实验与分析 |
| 4.4.1 实验数据集 |
| 4.4.2 评价指标 |
| 4.4.3 对比算法 |
| 4.4.4 IIRank算法的排序准确性分析 |
| 4.4.5不同算法相似性比较实验 |
| 4.4.6 不同算法之间的性能比较 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 基于博弈论的社区用户交互行为分析 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 最优策略 |
| 5.2.1 用户博弈的交互模型 |
| 5.2.2 具有严格主导策略的博弈 |
| 5.2.3 不具有严格主导策略的博弈 |
| 5.3 博弈核函数 |
| 5.3.1 核函数的博弈模型 |
| 5.3.2 模型求解 |
| 5.4 博弈核函数的SVM分类算法 |
| 5.4.1 SVM分类算法 |
| 5.4.2 算法复杂度分析 |
| 5.5 实验与分析 |
| 5.5.1 实验数据集 |
| 5.5.2 交叉验证 |
| 5.5.3 GKSVM分类实验 |
| 5.5.4 博弈结果与实际情况比较 |
| 5.5.5 用户转发行为中的参数分析 |
| 5.6 本章小结 |
| 第六章 基于多属性的团体影响力挖掘 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 相关工作 |
| 6.3 团体影响力挖掘模型 |
| 6.3.1 问题定义 |
| 6.3.2 主要思想描述 |
| 6.3.3 数据信息源及预处理 |
| 6.3.4 计算用户最终影响力 |
| 6.3.5 计算团体影响力 |
| 6.3.6 团体影响力挖掘算法 |
| 6.4 实验与分析 |
| 6.4.1 实验数据集 |
| 6.4.2 实验设置 |
| 6.4.3 社区结构分析 |
| 6.4.4 消除僵尸粉丝分析 |
| 6.4.5 用户最终影响力准确性分析 |
| 6.4.6 团体影响力准确性分析 |
| 6.5 本章小结 |
| 第七章 总结及展望 |
| 7.1 研究工作总结 |
| 7.2 未来研究展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在学期间的研究成果及发表的学术论文 |
（6）几类分数p-Laplacian方程边值问题的可解性（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| Abstract |
| Extended Abstract |
| 变量注释表 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景和研究意义 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.3 本文的主要工作 |
| 1.4 分数微积分简介 |
| 2 变分框架下Dirichlet问题无穷多解的存在性 |
| 2.1 预备知识 |
| 2.2 Dirichlet问题的多解性 |
| 2.3 Kirchhoff型Dirichlet问题的多解性 |
| 3 变分框架下Dirichlet问题解的存在性 |
| 3.1 预备知识 |
| 3.2 Dirichlet问题解的存在性 |
| 3.3 Kirchhoff型Dirichlet问题解的存在性 |
| 3.4 Kirchhoff型Dirichlet问题基态解的存在性 |
| 4 度理论框架下周期边值问题解的存在性 |
| 4.1 预备知识 |
| 4.2 分数p-Laplacian算子在周期边界条件下的延拓定理 |
| 4.3 周期边值问题解的存在性 |
| 5 度理论框架下几类共振边值问题解的存在性 |
| 5.1 预备知识 |
| 5.2 Ge-Mawhin延拓定理下共振边值问题解的存在性 |
| 5.3 Mawhin延拓定理下共振边值问题解的存在性 |
| 6 主要结论和研究展望 |
| 6.1 主要结论 |
| 6.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 作者简历 |
| 学位论文数据集 |
（7）拟连续格的逆极限（论文提纲范文）
| 1 拟连续格的代数性质 |
| 2 拟连续格的逆极限 |
（8）相容半连续Domain（论文提纲范文）
| 1 预备知识 |
| 2 相容半连续Domain |
| 3 相容半Scott拓扑 |
（9）相容Domain间Scott连续自映射的不动点（论文提纲范文）
| 1 预备知识 |
| 2 相容L-domain与稳定映射 |
| 3 相容FS-domain与一致交换映射 |
（10）模糊dcpo上的L-模糊Scott余拓（论文提纲范文）
| 1 引言 |
| 2 预备知识 |
| 3 L-模糊Scott余拓扑及模糊Scott闭集 |
四、Dom ain理论中的映射（论文参考文献）
- [1]基于Coq的多项式环理论形式化[D]. 刘洋. 北京邮电大学, 2021(01)
- [2]Hankel算子和（?）-算子的问题研究[D]. 王倩云. 上海交通大学, 2020(01)
- [3]顺从群作用系统中的若干性质[D]. 连媛. 重庆大学, 2020(08)
- [4]相容Dcpo与局部Dcpo的性质研究[D]. 汪鲲. 淮北师范大学, 2020(12)
- [5]社交媒体中用户影响力挖掘[D]. 刘予飞. 南京航空航天大学, 2018(01)
- [6]几类分数p-Laplacian方程边值问题的可解性[D]. 陈太勇. 中国矿业大学, 2016(03)
- [7]拟连续格的逆极限[J]. 张晓媛,徐晓泉. 模糊系统与数学, 2012(02)
- [8]相容半连续Domain[J]. 郭智莲,赵彬. 模糊系统与数学, 2012(01)
- [9]相容Domain间Scott连续自映射的不动点[J]. 郭智莲,赵彬. 模糊系统与数学, 2011(05)
- [10]模糊dcpo上的L-模糊Scott余拓[J]. 姚卫. 模糊系统与数学, 2011(04)