一、康托在集合论中的两个失误（论文文献综述）
黄汝广[1]（2015）在《三谈由悖论看概念的可操作性——浅析康托尔对角线法及哥德尔不完全定理的隐性假设》文中提出我们重点考察康托尔对角线法无效的根本原因,并对"理查德悖论"及哥德尔不完全定理进行尝试性分析。结果表明,由于概念缺乏操作性而无意引入的隐性假设,常会导致反证法论证的无效,这也正是悖论产生的一个主要根源。
胡静娴[2]（2014）在《无线传感器网络覆盖与数据融合算法的研究》文中认为无线传感器网络是近年来兴起的物联网的重要组成部分,作为一种全新的信息获取和处理技术,已被广泛应用于电子医疗、智能电网、智能家居等多个领域,并深刻地改变着人们的生活方式。目前,无线传感器网络的研究逐渐从软硬件设计、通信协议设计和开发分层架构的初级阶段,进入到面向应用研发的全局解决方案。无线传感器网络部署与覆盖、信息处理与信息融合正在成为研究的重点和热点。然而,现有的研究往往从一般无线自组网络设计的角度出发,没有关注无线传感器网络能量受限、计算和存储能力有限的特点。基于上述考虑,本文针对无线传感器网络应用中的区域覆盖问题和多传感器数据融合问题进行了研究,分别提出了相应的算法。本文的贡献主要有以下几方面：首先,在无线传感器网络布尔感知模型的基础上,提出节点冗余度和覆盖集冗余度的概念,用计算复杂度低、参数可配置的网络局部特征表征网络的全局特征,改进了无线传感器网络覆盖模型。这种覆盖模型实现覆盖集性能的快速计算,可为无线传感器网络通信协议设计、路由协议设计等研究提供参照。其次,在改进网络覆盖模型的基础上,提出了针对区域覆盖问题的RGA-D算法,其利用遗传算法计算覆盖集、同时考虑节点和覆盖集冗余度,对网络整个生存期进行全局优化。仿真实验表明,RGA-D算法能在活跃节点数和网络覆盖率之间达到平衡,解决了网络生存期后期容易出现覆盖盲区的问题。再次,针对现有的数据融合算法中支持度的计算较为复杂的问题,用最小二乘法拟合高斯型支持度函数,充分考虑了无线传感器网络能量受限的特点,减少了数据融合过程中的计算量,能在多项式级计算复杂度下,得到与指数级复杂度的高斯支持度函数非常接近的计算结果。最后,针对无线传感器网络应用最广泛的数值型数据,设计了多传感器数据融合算法TMMDF, TMMDF算法运用Dixon法剔除原始数据中的疏失误差,再运用OLSF支持度函数计算数据集合中各数据关于中值和均值的支持度,最后选取合适三角模融合算子进行融合计算,得到融合结果。TMMDF算法计算复杂度低,融合精度高,仿真实验结果表明TMMDF算法具有较高的精确性和稳健性。
欧阳耿[3]（2007）在《芝诺悖论和贝克莱悖论新解》文中提出在文献[1-10]所介绍工作的基础上,以全新的思路综合分析芝诺悖论家族和贝克莱悖论家族所揭示的问题的本质,得到明确的结论:（1）芝诺悖论家族和贝克莱悖论家族揭示了存在于经典无穷理论体系、经典数谱和经典极限论中人们一直没发现的一个逻辑矛盾及相关基础理论问题;（2）经典无穷理论体系、经典数谱和经典极限论中所存在的重大缺陷决定了这两大悖论家族从不同角度所揭示的所有难题在现有科学理论体系中是不可解的.本文给出了解决芝诺悖论家族和贝克莱悖论家族的新途径.
欧阳耿[4]（2007）在《人类科学中现有经典极限论的终结（Ⅲ）》文中研究指明进一步揭示、分析由于经典无穷观和经典数谱的缺陷所导致的存在于经典极限论中一个很隐蔽的逻辑矛盾,综合分析芝诺悖论家族和贝克莱悖论家族所揭示的问题的本质,得到明确的结论:（1）经典无穷理论体系、经典数谱和经典极限论这三大基础理论中所存在的缺陷导致了芝诺悖论家族和贝克莱悖论家族的产生,所以由这两大悖论家族从不同角度所揭示的所有难题在现有科学理论体系中是不可解的;（2）经典无穷理论体系、经典数谱和经典极限论中所存在的致命缺陷决定了人类科学中经典极限论的终结.
欧阳耿[5]（2007）在《新构建的基础理论学的意义、方法和任务》文中研究指明在已有工作的基础上,从意义、方法和任务三方面进一步介绍新构建的基础理论学.
欧阳耿[6]（2007）在《人类科学中现有经典极限论的终结（Ⅱ）》文中提出进一步分析、揭示了现有经典极限论在理论上与实际操作中的三个主要缺陷,宣告经典极限论的终结.
欧阳耿[7]（2006）在《人类科学中现有经典极限论的终结（I）》文中研究说明深入分析了现有经典极限论中的两个重大缺陷及其对于数论研究、级数理论研究和第二次数学危机研究的影响.得到了“是经典无穷观的本质性缺陷导致了经典极限论中完全相同的本质性缺陷;以经典无穷理论体系及相关数谱为基础的现有极限论根本就没有能力解决现有人类科学中与‘无穷小’、‘无穷大’概念相关的所有悖论与数学难题”的结论.介绍了经典极限论的本质性缺陷,宣告经典极限论的终结.
欧阳耿[8]（2006）在《第二次数学危机在现有科学理论体系中是不可解的》文中认为分析了现有极限论的本质和与解决第二次数学危机相关的“ε-δ”语言的本质,得到“标准数学分析理论根本就没有解决第二次数学危机的两个本质性问题,第二次数学危机根本就没有得到解决”的明确结论.
欧阳耿[9]（2006）在《人类科学中经典无穷理论体系的终结》文中研究指明从新构建的基础理论学的角度,用全新的基础理论学的方法[1],在两个层面上揭示了经典无穷理论体系（无穷观）中所存在的三个本质性缺陷,得到明确的结论:1.人类沿用了几千年的经典无穷理论体系不管从宏观或微观的角度都无法真正从质上与量上描述与认识客观世界中存在的无穷事物。2.在经典无穷理论体系中产生的所有与“无穷”、“无穷小”、“无穷大”概念相关的悖体论与难题在自己的理论体系中是不可解的[1,3]。介绍了新构建的无穷理论体系的特点,宣告经典无穷理论体系的终结。
欧阳耿[10]（2005）在《人类科学中经典无穷理论体系的终结》文中指出进一步介绍了新构建的无穷理论体系的特点,宣告经典无穷理论体系的终结.
二、康托在集合论中的两个失误（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、康托在集合论中的两个失误（论文提纲范文）
（1）三谈由悖论看概念的可操作性——浅析康托尔对角线法及哥德尔不完全定理的隐性假设（论文提纲范文）
| 一、康托尔对角线反证法 |
| 二、实数集可数的构造性证明 |
| 三、康托尔对角线反证法无效的根源 |
| 四、理查德悖论, 及哥德尔不完全定理 |
| 五、结论:小心隐性假设陷阱 |
（2）无线传感器网络覆盖与数据融合算法的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 无线传感器网络产生及应用 |
| 1.1.2 无线传感器网络的关键技术 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 无线传感器网络覆盖问题研究现状 |
| 1.2.2 无线传感器网络数据融合研究现状 |
| 1.3 本文的主要研究内容 |
| 第二章 无线传感器网络覆盖问题的相关研究 |
| 2.1 覆盖问题描述 |
| 2.2 传感器节点的感知模型 |
| 2.3 覆盖问题的分类 |
| 2.4 传感器节点的部署 |
| 2.4.1 部署方式分类 |
| 2.4.2 经典覆盖算法 |
| 2.5 覆盖算法的设计目标与评价标准 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 无线传感器网络数据融合理论 |
| 3.1 数据融合问题描述 |
| 3.1.1 无线传感器网络数据融合概念 |
| 3.1.2 无线传感器网络数据融合的必然性 |
| 3.2 无线传感器网络数据融合的层次 |
| 3.3 无线传感器网络数据融合模型 |
| 3.3.1 无线传感器网络数据融合模型 |
| 3.3.2 固定权值数据融合模型 |
| 3.3.3 动态权值数据融合模型 |
| 3.4 典型数据融合方法 |
| 3.4.1 数据融合方法分类 |
| 3.4.2 模糊理论在数据融合中的应用 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 无线传感器网络覆盖优化算法 |
| 4.1 问题描述 |
| 4.1.1 随机部署下的区域覆盖性能分析 |
| 4.1.2 网络覆盖度的计算 |
| 4.2 RGA-D算法 |
| 4.2.1 算法数学模型 |
| 4.2.2 冗余覆盖集计算 |
| 4.2.3 冗余节点的剔除 |
| 4.3 算法伪代码及复杂度分析 |
| 4.3.1 RGA-D算法伪代码 |
| 4.3.2 RGA-D算法时间复杂度分析 |
| 4.4 仿真实验及分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 基于三角模融合算子的多传感器数据融合算法 |
| 5.1 问题描述 |
| 5.2 粗大误差剔除 |
| 5.3 支持函数选择 |
| 5.3.1 传统支持度函数 |
| 5.3.2 OLSF支持度函数 |
| 5.4 三角模融合算子的构建 |
| 5.4.1 模糊中值法和模糊均值法 |
| 5.4.2 三角模融合算子 |
| 5.5 算法实现 |
| 5.6 仿真实验及分析 |
| 5.7 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录：Dixon法临界值表 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 |
（3）芝诺悖论和贝克莱悖论新解（论文提纲范文）
| 1 芝诺悖论所揭示的与“无穷”概念相关的问题在现有的科学体系中是不可解的 |
| 1.1 芝诺关于“多”的悖论 |
| 1.2 芝诺关于“无穷” (无限) 的悖论 |
| 2 贝克莱悖论所揭示的与“无穷”概念相关的问题在现有的科学体系中是不可解的 |
| 3 结论 |
（4）人类科学中现有经典极限论的终结（Ⅲ）（论文提纲范文）
| 1 现有经典极限论中的一个逻辑矛盾 |
| 2 芝诺悖论所揭示的与“无穷”概念相关的问题在现有的科学体系中是不可解的 |
| 2.1 芝诺关于“多”的悖论 |
| 2.2 芝诺关于“无穷” (无限) 的悖论 |
| 3 贝克莱悖论所揭示的与“无穷”概念相关的问题在现有的科学体系中是不可解的 |
| 4 结 论 |
（5）新构建的基础理论学的意义、方法和任务（论文提纲范文）
| 1 问题的提出 |
| 2 基础理论学的意义 |
| 3 基础理论学的方法 |
| 4 基础理论学的任务 |
| 5 结论 |
（6）人类科学中现有经典极限论的终结（Ⅱ）（论文提纲范文）
| 1 现有的经典极限理论不成体系 |
| 2 无法用它对与“无穷”概念相关的内容进行科学的定性分析与认识 |
| 3 无法用它对与‘无穷’概念相关的内容进行科学的定量分析与认识 |
| 4 结 论 |
（7）人类科学中现有经典极限论的终结（I）（论文提纲范文）
| 1 现有极限论中的两个致命缺陷 |
| 1.1 架空“实无穷”与“潜无穷”概念的极限论 |
| 1.2 无需考虑“阿基米德性”的极限运算 |
| 2 现有极限论的重大缺陷所导致的一些问题 |
| 2.1 实数理论研究的混乱 |
| 2.2 神秘的极限运算——悬而未决的第二次数学危机 |
| 2.2.1 第二次数学危机的本质是什么?它要求人们解决什么问题? |
| 2.2.2 第二次数学危机根本不可能在现有的数学理论体系中得到解决 |
| 2.3 随心所欲的极限运算——新发现的调和级数悖论 |
| 3 结 论 |
（8）第二次数学危机在现有科学理论体系中是不可解的（论文提纲范文）
| 1 第二次数学危机的本质和它要求人们解决的问题 |
| 2 现有极限论中的两个本质性缺陷 |
| 2.1 “实无穷”和“潜无穷”不分 |
| 2.2 “阿基米德性”的真空地带 |
| 3 第二代数学分析理论——标准分析理论根本就没有解决第二次数学危机 |
| 3.1 产生第二次数学危机的第一个难题根本就没有得到解决 |
| 3.2 产生第二次数学危机的第二个难题也根本没有得到解决 |
| 4 结 论 |
（9）人类科学中经典无穷理论体系的终结（论文提纲范文）
| 一 经典无穷理论体系有什么问题 |
| 二 新无穷理论体系的特点 |
| 三 经典无穷理论体系中存在的三个错误与缺陷 |
| 1基础理论中整个概念体系混乱不清 |
| 2 “无穷”概念粗糙、空洞、无法定义 |
| 3 “规律”与“载体”概念的缺失 |
| 四 结论 |
（10）人类科学中经典无穷理论体系的终结（论文提纲范文）
| 1 经典无穷理论体系存在的问题 |
| 2 新无穷理论体系的特点 |
| 3 经典无穷理论体系中存在的错误与缺陷 |
| 3.1 基础理论中的整个概念体系混乱不清 |
| 3.2 “无穷”概念粗糙、空洞、无法定义 |
| 3.3 “规律”与“载体”概念的缺失 |
| 4 结 论 |
四、康托在集合论中的两个失误（论文参考文献）
- [1]三谈由悖论看概念的可操作性——浅析康托尔对角线法及哥德尔不完全定理的隐性假设[J]. 黄汝广. 改革与开放, 2015(10)
- [2]无线传感器网络覆盖与数据融合算法的研究[D]. 胡静娴. 太原理工大学, 2014(03)
- [3]芝诺悖论和贝克莱悖论新解[J]. 欧阳耿. 宜春学院学报, 2007(06)
- [4]人类科学中现有经典极限论的终结（Ⅲ）[J]. 欧阳耿. 喀什师范学院学报, 2007(06)
- [5]新构建的基础理论学的意义、方法和任务[J]. 欧阳耿. 宜春学院学报, 2007(04)
- [6]人类科学中现有经典极限论的终结（Ⅱ）[J]. 欧阳耿. 喀什师范学院学报, 2007(03)
- [7]人类科学中现有经典极限论的终结（I）[J]. 欧阳耿. 喀什师范学院学报, 2006(06)
- [8]第二次数学危机在现有科学理论体系中是不可解的[J]. 欧阳耿. 喀什师范学院学报, 2006(03)
- [9]人类科学中经典无穷理论体系的终结[J]. 欧阳耿. 河北理工大学学报(社会科学版), 2006(02)
- [10]人类科学中经典无穷理论体系的终结[J]. 欧阳耿. 喀什师范学院学报, 2005(06)