一、时延细胞神经网络的渐近稳定性条件（论文文献综述）
王颜羽[1]（2020）在《时变时滞神经网络稳定性和无源性的研究》文中进行了进一步梳理近几十年来,在控制领域中,非线性和时滞一直是神经网络系统的重点和热点。在神经网络系统的具体实现和专业应用中,神经元的固定传输时间和有限的信息传输速率不可避免地会导致系统的时延;另外,环境噪声,未知参数以及各种实际项目中经常遇到的干扰,这使得开发精确的数学模型非常困难。不确定性的存在不可避免地使系统性能下降,甚至使动态系统不稳定。如今,针对复杂的未知非线性系统问题,滚动优化控制可以更好地适应实际系统并具有更强的鲁棒性。但是目前的研究中鲜见在滚动优化控制中加入随机参数不确定性因素。另外,对于系统的稳定性理论本质上是可以从无源性入手,无源性是一种综合性分析方法。因此,研究具有泄漏延迟的神经网络的无源问题是十分有必要的。在理论和实际情况与神经网络建模相结合的基础上,加入随机参数不确定性因素也是一个至关重要的考虑。因此,本论文针对上述问题,首先研究是具有时变时滞的神经网络的滚动优化稳定性分析问题。通过构造适当的Lyapunov-Krasovskii泛函（LKF）,引入更多系统信息;对于分析过工程中产生的新交叉项矩阵,通过基于辅助函数的积分不等式方法进行处理,使结果具有更多的自由度,从而得到了优化成本函数的最终加权矩阵的新条件,降低了其保守性,提高了其延迟上限。最后,通过仿真实例与已有结论进行对比,说明该方法的优越性。其次,本论文还研究了具有泄漏时滞的神经网络的鲁棒性和无源性的相关问题。通过选择合适的LKF,并利用Wirtinger不等式和自由权矩阵等方法来改进延迟标准,并以线性矩阵不等式的形式表示,实现广义激活函数。建立充分的条件,以保证所考虑的神经网络的鲁棒稳定性和无源性。最后,利用LMI工具箱给出了系统状态轨迹图,证明本文提出的标准的有效性和保守性。最后,结合上述研究的神经网络中加入带有随机参数不确定性（ROU）因素。该ROU遵循一些不相关的Bernoulli分布白噪声序列,它通过自由和随机的方式进入神经网络。利用合适的引理,将本文所加入的ROU问题转化为线性矩阵不等式。带有随机不确定的神经网络的滚动优化分析提供了一个新的时滞相关条件,以保证得到一种保守更低的延迟依赖随机稳定性准则。利用给出的实验,证明本文提出标准的有效性。
唐艳倩[2]（2020）在《时变时滞神经网络的稳定性分析》文中研究说明近年来,神经网络已经广泛应用于图像处理,故障诊断,复杂系统控制等各个领域。众所周知,神经网络系统的许多应用很大程度上都依赖于其动力学行为,尤其对于平衡点的存在性和稳定性。而且,在实际的应用中由于放大器的转换速度和信息处理速度有限,导致时滞在神经网络系统中往往是难以避免的。时滞的存在,不仅会使系统的性能降低,而且会导致系统不稳定甚至紊乱。在许多实际问题中,还存在一种不同于传统时间延迟的典型时间延迟,称为泄漏延迟,在以往的许多模型建模中常被忽略。一般来说,泄漏延迟通常有使神经网络不稳定的趋势,因此泄漏时滞和传统的时间延迟一样,都是目前研究的重点。本文主要的研究工作如下:首先,对基于时变时滞神经网络的稳定性进行分析,根据已有判据所存在的保守性问题进行两方面的改进。第一通过构造合理的李雅普诺夫-克拉索夫斯基泛函（LKF）,第二对LKF导数中出现的积分项运用改进的方法进行处理。通过结合这两种方法,提出了基于改进的积分不等式的时变时滞神经网络的稳定性判据,其稳定性判据的保守性有所降低。其次,在对时变时滞神经网络的稳定性进行分析时,为了达到进一步降低保守性的效果,在上一章的基础上通过采取正交多项式及交互凸的方法处理LKF导数中出现的积分项,提出了基于正交多项式的时滞神经网络的稳定性判据。所得稳定性判据较上一章有所改进。再次,对具有时变时滞和泄漏时滞的神经网络进行稳定性分析,由于泄漏时滞与传统时滞一样对系统的稳定性所造成的影响不容忽视。所以在这一章节中针对系统模型构造了合理的LKF,使其包含更多的状态信息与时滞信息。并对LKF中导数出现的积分项采用正交多项式及交互凸的方法进行处理,得到了具有时变时滞和泄漏时滞的神经网络的稳定性判据。并通过对本章与上一章进行分析,验证了泄漏时滞对系统稳定性的影响程度。最后,通过结合不同的数值仿真实例,对上述方法进行了验证。由于LMI方法得到的稳定性判据易于用Matlab软件工具箱LMI进行验证和比较。因此,在对系统进行稳定性分析时经常用LKF和LMI相结合的方法进行分析,通过数值分析结果,证明该方法的有效性,并做出了相应的仿真。
杨文贵[3]（2020）在《几类高阶和忆阻神经网络的稳定性和同步研究》文中进行了进一步梳理自20世纪80年代以来,人工神经网络便一直是人工智能领域的研究热点之一.它是对人脑神经元网络从信息处理的角度进行抽象,建立一个简单的数学模型,并根据不同的连接方式形成不同的网络.随着众多学者的不断深入研究,神经网络已经取得了很大的进展.它们在许多领域都表现出了良好的性能,例如自动控制、智能机器人、预测估计、智能计算、图像处理与模式识别等等.一方面,高阶神经网络比低阶神经网络在逼近性能、存储容量、收敛速度与容错能力方面存在巨大的优势,这些优势可以应用于并行计算、自适应模式识别、优化问题.另一方面,由于记忆电阻器具有高存储性能、小体积及非易失性的特点,基于忆阻器的神经网络引起了信号处理、可重构计算、可编程逻辑、基于脑机接口的控制系统等领域的广泛注意.神经网络的动力学行为近年来得到了深入研究,特别是稳定性和同步性问题.本文主要对两类高阶双向联想记忆神经网络的平衡点、周期解、概自守解的存在性和稳定性及两类忆阻神经网络的平衡点、周期解的稳定性和它们的驱动-响应系统的同步现象进行了研究.进一步,利用神经网络或模糊逻辑系统的逼近特性,对两类不确定分数阶非线性系统的自适应控制进行了研究,获得了一些有意义的成果.本文的主要贡献体现在以下几个方面:1)研究了带有连续分布式时滞的脉冲模糊高阶双向联想记忆神经网络平衡点和周期解的全局指数稳定性.应用不等式分析技巧、M-矩阵、同胚理论和Banach压缩原理,构造了一些合适的Lyapunov-Kravsovskii泛函,建立了所考虑系统的平衡点和周期解的存在唯一性和全局指数稳定的充分条件.并通过数值模拟展示了获得的理论结果的可行性和有效性.2)考虑了时间尺度上具有时变连接时滞的中立型高阶Hopfield双向联想记忆神经网络概自守解的存在性和全局指数稳定性.这里主要采用了时间尺度上指数型二分理论、Banach压缩原理和微分不等式分析技巧.系统不仅考虑了一阶中立项对神经网络的影响,而且研究了二阶中立项对神经网络的影响.进一步,研究了具有连续分布式连接时滞的高阶Hopfield双向联想记忆神经网络.对于时间尺度T=R或T=Z,获得的结果也是新的.并通过数值仿真说明了提出的主要理论结果的可行性.3)研究了一类同时具有时变时滞和连续分布式时滞的忆阻神经网络的稳定性和同步性问题.利用同胚理论、时滞微分积分不等式技巧和适当的Lyapunov-Kravsovskii泛函,在Filippov解的框架下,得到了一些新的忆阻神经网络平衡点的全局指数稳定和驱动-响应系统同步的充分条件.另一方面,研究了一类具有时变时滞和连续分布式时滞的Cohen-Grossberg型忆阻双向联想记忆神经网络周期解的稳定性.利用Banach压缩原理和脉冲时滞微分积分不等式,给出了周期解存在和全局指数稳定的充分条件.该方法也可用于研究具有时变时滞和有限分布时滞的脉冲Cohen-Grossberg型忆阻双向联想记忆神经网络.在两类问题中可以利用求解不等式方法来估计出指数收敛率.另外,给出一些数值例子验证了所获得结果的实用性和1个获得的理论在伪随机数发生器中的应用.4)研究了具有混合时滞（异步时滞和连续分布式时滞）的脉冲模糊Cohen-Grossberg型忆阻双向联想记忆神经网络的稳定性和同步问题.应用不等式分析技巧、同胚理论和一些合适的Lyapunov-Kravsovskii泛函,建立了一些新的平衡点的存在唯一性和全局指数稳定的充分条件.在Filippov解、微分包含理论和控制理论的基础上,得到了系统全局指数滞后同步的几个充分准则.通过数值模拟,给出了3个例子说明所得结果的可行性和有效性.5)考虑了一类单输入单输出不确定非严格反馈分数阶非线性系统输出反馈控制问题.采用模糊逻辑系统逼近未知非线性函数,对不确定分数阶非线性系统进行建模.针对状态可测的情况,在返步法技术下,提出了一种自适应模糊状态反馈控制方案.针对状态不可测的情况,引入串并联估计模型,采用动态表面控制技术,提出了一种基于观测器的输出反馈控制设计方法.在参考信号的驱动下,利用Lyapunov函数理论,选择适当的设计参数,证明了所有信号的半全局一致最终有界性和对原点小邻域的跟踪误差.另外,给出2个数值模拟的例子来说明所提出的控制方法的有效性.6)研究了一类具有执行器故障和全状态约束的不确定非仿射非线性分数阶多输入单输出系统的自适应模糊容错跟踪控制问题.基于隐函数定理和中值定理,克服了非仿射非线性项的设计困难.然后,通过使用一些合适的模糊逻辑系统可以逼近未知的理想控制输入.通过构造障碍Lyapunov函数和估计复合扰动,提出了一种自适应模糊容错控制算法.此外,证明了在参考信号的驱动下,闭环系统中的所有信号都是半全局一致最终有界的,并且保证了非仿射非线性分数阶系统的所有状态都保持在预定的紧集内.并通过2个算例验证了所提出的自适应模糊容错控制方法的有效性.本文从理论上研究了几类高阶和忆阻神经网络的稳定性和同步问题及两类不确定分数阶非线性系统的自适应控制问题,所有获得的结果都经过了数值仿真的检验.最后,总结了本文的主要研究结果,并展望了未来的研究方向.
贾贺贺[4]（2020）在《基于线性矩阵不等式的时滞系统稳定性分析》文中提出在控制理论中,系统过去的状态会对目前的状态造成一定程度的影响,换句话说,系统的变化,不仅与当前的状态相关,同时也与过去的状态相关,将之称为时滞系统。时滞现象甚至会导致系统的不稳定,所以时滞一直是控制领域的研究热点。本文利用了李雅普诺夫稳定性理论和泛函微分方程理论,结合线性矩阵不等式的方法,研究了两类时变时滞的神经网络稳定问题。首先研究了一类在均方脉冲扰动下具有马尔科夫跳跃参数的中立型混沌神经网络的全局随机同步问题。借助驱动响应概念和时滞反馈控制技术,通过Lyapunov函数方法,向量Wirtinger型的不等式,新颖的倒凸引理和自由权矩阵方法,推导出一个新的充分条件,来确保两个相同的脉冲扰动下的马尔可夫跳跃混沌延迟神经网络的随机同步。所提出的结果不需要激活函数的可微性和单调性,然后通过MATLAB进行检查。最后,提供一个带有仿真的数值示例,以说明所提出同步方案的有效性。然后研究了一类时变时滞的基因调控网络的稳定性。本章通过微分方程来评估基因调控网络的稳定性。稳定性分析基于Lyapunov方法和积分不等式方法,以线性矩阵不等式形式表示的结果可通过凸优化技术或软件包（MATLAB LMI Toolbox）轻松验证。推导现有稳定性标准时所使用的自由加权矩阵,使它们在数学上不那么复杂,而且在计算上也有成效。最后用一个数值例子说明稳定性标准的有效性。
刘丹阳[5]（2019）在《网络化遥操作系统的控制器设计与稳定性研究》文中认为遥操作系统在远程或危险环境中已经成为完成任务的重要工具,例如外太空探索、机器人远程探测、海底作业以及外科手术等领域。典型的遥操作系统由五个单元组成:人类操作员、主机器人、通信信道、从机器人和外部环境。在遥操作系统中,操作人员在主机器人上进行操作,主机器人通过通信信道连接到从机器人。同时,从机器人跟踪主机器人并执行任务。本文针对网络化遥操作系统的轨迹跟踪问题做出了如下研究:1)针对带有对称时变时延的非线性三边遥操作系统的轨迹跟踪问题,提出了一种自适应控制策略。首先,假设n关节非线性机械臂作为主机器人和从机器人执行任务,建立相关非线性动力学方程,然后使用无源弹簧-阻尼系统来模拟外界所施加的力,并设计了自适应控制器。其次,基于Lyapunov稳定性定理、Barbalat引理和自适应控制理论,实现了主从机械臂的同步误差渐近收敛于零,并满足了实际应用中对系统的收敛速度与精度的要求。最后,通过对时变时延的三边遥操作系统进行Matlab仿真,验证了该控制策略的准确性和有效性。2)针对通信常时延下的非线性三边遥操作系统的轨迹跟踪问题,提出了自适应控制与神经网络相结合的控制策略,并对自由运动的三边遥操作系统进行了控制器设计。首先,在加速度可测量的情况下,构造了包含位置和速度误差的同步变量和自适应控制器,以保证三边遥操作系统之间的位置和速度跟踪误差渐近收敛于零;在加速度不可测量的情况下,构造了另一种同步变量并设计了自适应控制器,使得三边遥操作系统可以获得相同的轨迹跟踪性能。其次,将自适应控制与神经网络相结合用于处理系统的不确定性和外部干扰。并通过建立合适的Lyapunov-Krasovskii泛函,获得了三边遥操作系统的渐近稳定性条件。最后,通过对常时延的三边遥操作系统进行Matlab仿真,验证了该控制策略的准确性和有效性。3)针对带有时变时延的非线性三边遥操作系统的固定时间稳定性约束控制问题,提出了将非奇异快速终端滑模（NFTSM）控制、自适应控制与神经网络相结合的固定时间控制策略。首先,引入了同步误差的约束函数并设计了新的非奇异快速终端滑模（NFTSM）面。其次,将自适应控制与神经网络相结合用于处理系统的不确定性和外部干扰。基于Lyapunov固定时间稳定性定理,证明了主从机械臂同步误差在固定时间内收敛于零。最后,通过对时变时延的三边遥操作系统进行Matlab仿真,验证了该控制策略的准确性和有效性。
张婷婷[6]（2019）在《三类时滞细胞神经网络模型的稳定性分析》文中认为随着人工智能的不断发展,神经网络的研究一次又一次的迎来高潮。细胞神经网络是一类重要的神经网络,其已被广泛应用于多个领域,如:模式识别,连通片检测,信号传输等领域。然而在信号传输过程中速度是有限的,因此,在分析细胞神经网络模型稳定性问题时,分析时滞是十分必要的。基于上面的分析,本文将研究三类时滞细胞神经网络模型的稳定性,主要内容如下:首先,介绍了课题背景及意义,重点介绍了神经网络和细胞神经网络的发展史及研究现状。其次,讨论了一类具有三个时滞的细胞神经网络模型。主要研究以时滞作为参数,分析参数对模型稳定性的影响。通过讨论相关特征方程特征根的分布,证明在一定条件下模型存在Hopf分支和稳定性转换以及同步（异步）周期振动现象。再次,分析了一类具有无界分布时滞细胞神经网络模型的动力学行为。借助非奇异M-矩阵的性质给出了一个具有无界分布时滞细胞神经网络模型渐近稳定的充分条件。最后,研究了一类具有离散和无界分布时滞细胞神经网络模型的全局稳定性问题。通过构造适当的李雅普诺夫泛函和利用非奇异M-矩阵理论,得到了判断模型平衡点全局渐近稳定的充分条件。该充分条件是判断矩阵是否为非奇异M-矩阵,因此是十分易于验证的。
郑明文[7]（2018）在《几类复杂动力网络的稳定、同步及其应用研究》文中进行了进一步梳理复杂动力网络广泛存在于现实世界中,它是一种结合了非线性系统、图论、控制理论、生物学、物理学以及数学理论等多学科交叉的研究对象。构成复杂动力网络的每个节点都可以看做是一个非线性系统,节点之间存在各种复杂的链接关系。我们常用的交通网络、电力网络、神经网络等都属于复杂动力网络。复杂动力网络动力学中的稳定性、同步、传播以及博弈等行为能够为我们的生活带来各种有利或不利的影响,因此成为目前研究的热点之一。本课题主要研究了几类复杂动力网络的稳定性和同步问题,包括一类复杂多边动态网络,一类带有混合时延的中立型神经网络,以及三类基于忆阻的分数阶神经网络的稳定性或同步问题,并且研究了一类耦合递归神经网络的同步在网络参数辨识中的应用问题,本论文具体工作如下:1.研究了一类关于复杂多边动态网络的两种同步控制问题,第一种是基于间歇控制的时延多边复杂动态网络的有限时间同步控制,通过设计合适的间歇控制器,构造合适的Lyapunov函数并借助Lyapunov稳定性理论,获得了保证驱动-响应多边复杂动态网络系统达到有限时间同步的充分条件,并能够简单的计算出系统达到同步的稳定时间;第二种是带有时变时延的复杂多边动态网络的广义衰减同步问题,根据ψ型稳定的定义给出了驱动-响应复杂多边动态网络的广义衰减同步的定义,通过定义新的非线性反馈控制器和构造一个新的Lyapunov-Krasovskii函数,推导了易于验证的同步条件,这些条件能够确保驱动-响应系统获得广义衰减同步。2.针对一类中立型神经网络的稳定性和同步控制问题,我们做了两个工作。第一个工作是基于有限时间稳定性的定义,而不是Lyapunov稳定性理论,研究了带有普通时变时延、有限分布时延、无限分布时延以及中立型时延等各种不同时延的中立型神经网络的有限时间稳定性问题,推导了具有一般性的中立型神经网络有限时间稳定的一系列充分条件;第二个工作是对第一个工作的扩展,研究了带有混合时延的耦合中立型神经网络的全局固定时间同步问题,通过定义合适的反馈控制器和Lyapunov函数,得到了易于验证的充分条件来保证驱动-响应系统达到全局固定时间同步。3.针对一类基于忆阻的分数阶神经网络,我们研究了三种不同网络模型的稳定性和同步控制问题。第一种网络模型是基于忆阻的分数阶Cohen-Grossberg神经网络,借助忆阻器的数学模型、Caputo分数阶微积分的定义、集值映射、微分包含理论以及Gronwall不等式,将右端不连续的切换分数阶微分方程转化为普通的分数阶微分方程,然后通过有限时间稳定的定义推导了基于忆阻的分数阶Cohen-Grossberg 神经网络的有限时间稳定条件,并通过简单的线性反馈控制器,获得了驱动-响应系统的同步条件;第二种网络模型基于忆阻的分数阶时延神经网络,采用与第一种模型类似的处理方法,并借助Gronwall-Bellman不等式、Voltera积分方程,获得了驱动-响应系统的有限时间投影同步准则,分析了系统达到稳定时间的可行区域,并将投影同步的结论扩展到完全同步和反同步问题;第三种网络模型是基于忆阻的分数阶模糊细胞神经网络,该模型同时结合了忆阻器模型、分数阶微积分和模糊逻辑运算,具有更加复杂的动态行为,通过有限时间稳定和同步的定义、Banach固定点定理、Gronwall-Bellman不等式以及模糊逻辑的相关操作,获得了该网络模型解的存在性、有限时间稳定性以及驱动-响应系统的有限时间同步的充分条件。4.探讨了一类带有不确定参数的耦合递归神经网络同步在参数辨识中的应用问题。通过设计简单的自适应控制器和参数更新规则,根据网络节点达到同步进行了模型参数的估计,被估计的参数不仅包括自适应参数和连接权值,还包括所有的耦合参数,与现有的一些参数辨识的结果相比,本工作更具一般性。
路阳,衣淑娟,任伟建,刘建东[8]（2017）在《具有未知转移概率Markovian神经网络渐近稳定性研究》文中进行了进一步梳理针对一类具有部分未知转移概率的离散时延Markovian跳跃神经网络系统,建立了更具一般代表性的随机神经网络动力学模型,研究其渐近稳定性问题。假定转移概率部分元素未知,系统中的不确定为范数有界,基于Lyapunov稳定性理论,通过构造适合的Lyapunov-Krasovskii泛函并利用随机分析方法,给出了离散Markovian神经网络系统全局渐近稳定的充分性判据。通过Matlab的LMI工具箱,求解线性矩阵不等式对判据进行检验,新的判据减少了结果的保守性。数值仿真算例验证了所给判据的有效性。
刘小群[9]（2013）在《时延细胞神经网络的全局渐近稳定性》文中进行了进一步梳理通过构造新的Lyapunov泛函,在Lyapunov泛函中巧妙引入可调的实参数,并结合不等式运用的一些技巧,讨论了时延细胞神经网络的全局渐近稳定性问题,得到了该模型的平衡点全局渐近稳定的一些新的充分条件。所得的结果改进推广了已有文献中相应的一些结论,并且可应用于以前所不能处理的若干情形。理论分析和数学推导表明,全局渐近稳定性的一个简单充分判据与时延是有关的。所得结果突出了时延对于细胞神经网络的全局渐近稳定性的影响,这对于设计带时延的细胞神经网络有着重要的参考价值。此外,通过实例说明了相应结果的应用,这在理论上和应用中都有着重要的意义。
张保生[10]（2013）在《时滞细胞神经网络的全局渐近稳定性》文中研究说明讨论时滞的细胞神经网络（DCNNs）的全局渐近稳定性,利用Lyapunov泛涵方法和平均值不等式,构造了一类新的Lyapunov泛涵,对DCNNS的稳定性进行了研究.得到了DCNNs全局渐近稳定时的一些充分条件,推广和改进了文献[1-5]的主要结果.
二、时延细胞神经网络的渐近稳定性条件（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、时延细胞神经网络的渐近稳定性条件（论文提纲范文）
（1）时变时滞神经网络稳定性和无源性的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 神经网络系统概述 |
| 1.2 神经网络系统的发展及研究现状 |
| 1.3 神经网络系统的研究背景及意义 |
| 1.4 神经网络系统的研究内容与方法 |
| 1.4.1 研究内容 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 1.5 存在的问题 |
| 1.6 本文的主要工作及结构安排 |
| 1.6.1 主要工作 |
| 1.6.2 论文结构安排 |
| 第二章 常见放缩方法及相关引理 |
| 2.1 稳定性相关概念 |
| 2.2 常见的放缩方法 |
| 2.2.1 Jensen’s不等式 |
| 2.2.2 Wirtinger不等式 |
| 2.2.3 自由权矩阵法 |
| 2.2.4 改进的自由权矩阵法 |
| 2.3 常用引理 |
| 2.4 符号表及相关定义 |
| 2.4.1 符号表 |
| 2.4.2 相关定义 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 时变时滞系统的稳定性分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 问题描述 |
| 3.3 关于时变时滞神经网络系统稳定性分析 |
| 3.4 仿真实例 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 泄漏时滞系统的无源性分析 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 问题描述 |
| 4.3 关于泄漏时滞神经网络系统无源性分析 |
| 4.4 仿真实例 |
| 4.5 本章总结 |
| 第五章 带有参数不确定的时延神经网络系统的稳定性和无源性分析 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 问题描述 |
| 5.3 在随机变量参数不确定下的稳定性分析 |
| 5.4 在随机变量参数不确定下的无源性分析 |
| 5.5 仿真实例 |
| 5.6 本章总结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 发表论文和参加科研情况 |
| 致谢 |
（2）时变时滞神经网络的稳定性分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 神经网络系统的发展及研究现状 |
| 1.2.1 神经网络的发展史 |
| 1.2.2 国内外研究现状 |
| 1.3 论文研究内容及结构 |
| 1.3.1 主要工作内容 |
| 1.3.2 论文结构安排 |
| 第二章 预备知识和常用引理 |
| 2.1 常用符号定义 |
| 2.2 线性矩阵不等式(LMI) |
| 2.2.1 线性矩阵不等式的一般形式 |
| 2.2.2 线性矩阵不等式的求解器 |
| 2.3 Lyapunov稳定性理论 |
| 2.3.1 Lyapunov稳定性定理 |
| 2.3.2 Lyapunov函数及其构造 |
| 2.4 常用引理介绍 |
| 第三章 基于改进的积分不等式的时变时滞神经网络稳定性分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 系统模型介绍 |
| 3.3 时滞神经网络的稳定性判据 |
| 3.4 利用增广的LKF求得的稳定性判据 |
| 3.5 数值例子 |
| 3.6 仿真 |
| 3.7 本章小结 |
| 第四章 基于正交多项式的时滞神经网络的稳定性分析 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 问题描述 |
| 4.3 基于正交多项式的稳定性判据 |
| 4.4 基于正交多项式的增广LKF的稳定性判据 |
| 4.5 数值例子 |
| 4.6 仿真 |
| 4.7 本章小结 |
| 第五章 基于正交多项式的时变时滞和泄漏时滞的神经网络稳定性分析 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 问题描述 |
| 5.3 具有时变时滞和泄漏时滞的稳定性判据 |
| 5.4 数值例子 |
| 5.5 仿真 |
| 5.6 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 工作总结 |
| 6.2 工作展望 |
| 参考文献 |
| 发表论文及参加科研情况 |
| 致谢 |
（3）几类高阶和忆阻神经网络的稳定性和同步研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 本文的主要工作 |
| 第2章 基础知识和引理 |
| 2.1 矩阵和算子 |
| 2.2 时间尺度 |
| 2.3 模糊逻辑系统 |
| 2.4 分数阶微积分 |
| 2.5 相关基本引理 |
| 第3章 脉冲模糊高阶双向联想记忆神经网络 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 模型描述 |
| 3.3 平衡点的全局指数稳定性 |
| 3.4 周期解的全局指数稳定性 |
| 3.5 数值模拟 |
| 3.6 结论 |
| 3.7 注记 |
| 第4章 时间尺度上中立型连接时滞高阶双向联想记忆神经网络 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 时间尺度上时变连接时滞系统(4.1)的概自守性 |
| 4.3 连续分布式连接时滞高阶Hopfield双向联想记忆神经网络 |
| 4.4 数值模拟 |
| 4.5 结论 |
| 4.6 注记 |
| 第5章 带有时变和连续分布式时滞的忆阻神经网络 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 模型描述 |
| 5.3 平衡点的稳定性与驱动-响应系统的同步 |
| 5.4 脉冲Cohen-Grossberg型忆阻双向联想记忆神经网络的周期解 |
| 5.5 数值模拟 |
| 5.6 结论 |
| 5.7 注记 |
| 第6章 脉冲模糊Cohen-Grossberg型忆阻双向联想记忆神经网络 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 模型描述 |
| 6.3 平衡点的全局稳定性 |
| 6.4 驱动-响应系统的全局指数时滞同步 |
| 6.5 数值模拟 |
| 6.6 结论 |
| 6.7 注记 |
| 第7章 不确定分数阶非线性系统的自适应模糊追踪控制 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 具有状态可测不确定分数阶非线性系统 |
| 7.2.1 问题描述 |
| 7.2.2 自适应状态反馈控制设计 |
| 7.3 具有状态不可测不确定分数阶非线性系统 |
| 7.3.1 模糊状态观测器设计 |
| 7.3.2 自适应模糊控制设计和稳定性分析 |
| 7.4 数值模拟 |
| 7.5 结论 |
| 7.6 注记 |
| 第8章 不确定非仿射分数阶非线性系统的自适应模糊容错控制 |
| 8.1 引言 |
| 8.2 问题描述 |
| 8.3 基于障碍Lyapunov函数的自适应模糊容错控制设计 |
| 8.4 数值模拟 |
| 8.5 结论 |
| 8.6 注记 |
| 第9章 总结与展望 |
| 9.1 总结 |
| 9.2 展望 |
| 附录A 主要定理的证明 |
| A.1 定理3.1的证明 |
| A.2 定理3.3的证明 |
| A.3 定理4.1的证明 |
| A.4 定理4.2的证明 |
| A.5 定理5.1的证明 |
| A.6 定理5.6的证明 |
| A.7 定理6.1的证明 |
| A.8 定理6.2的证明 |
| A.9 定理6.4的证明 |
| 参考文献 |
| 作者攻读博士学位期间的研究成果及相关经历 |
| 致谢 |
（4）基于线性矩阵不等式的时滞系统稳定性分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 符号说明 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究意义 |
| 1.2 时滞神经网络系统稳定性研究现状 |
| 1.3 数学基础和预备知识 |
| 1.3.1 Lyapunov稳定性理论 |
| 1.3.2 线性矩阵不等式 |
| 1.4 论文研究内容 |
| 第二章 一类中立型马尔可夫混沌神经网络的同步性研究 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 问题描述和模型假设 |
| 2.3 主要结果 |
| 2.4 数值例子 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 一类时变时滞的基因调控网络的稳定性分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 问题描述和模型假设 |
| 3.3 主要结果 |
| 3.4 数值例子 |
| 3.5 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
（5）网络化遥操作系统的控制器设计与稳定性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 网络化遥操作系统的研究目的与意义 |
| 1.2 网络化遥操作系统的研究现状 |
| 1.3 网络化遥操作系统的相关理论基础 |
| 1.3.1 神经网络概述 |
| 1.3.2 信号分析的基本引理及其机械臂的动力学性质 |
| 1.4 本文的主要研究内容 |
| 第2章 双主/单从遥操作系统的自适应控制策略研究 |
| 2.1 通信对称时变时延下三边遥操作系统的描述 |
| 2.2 自适应控制器设计及其稳定性分析 |
| 2.3 双主/单从遥操作系统的数值仿真 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 双主/单从遥操作系统的自适应神经网络控制策略研究 |
| 3.1 通信常时延下三边遥操作系统的描述 |
| 3.2 加速度可测量下的控制器设计及其稳定性分析 |
| 3.3 加速度不可测量下的控制器设计及其稳定性分析 |
| 3.4 双主/单从遥操作系统的数值仿真 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 双主/单从遥操作系统的固定时间控制策略研究 |
| 4.1 通信时变时延下三边遥操作系统的描述 |
| 4.2 滑模控制器设计及其稳定性分析 |
| 4.3 双主/单从遥操作系统的数值仿真 |
| 4.4 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间所发表的论文 |
| 致谢 |
（6）三类时滞细胞神经网络模型的稳定性分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 课题背景 |
| 1.2 神经网络的发展及研究现状 |
| 1.3 本文主要工作 |
| 2 一类多时滞细胞神经网络模型的稳定转换分析 |
| 2.1 模型与假设 |
| 2.2 稳定性分析 |
| 2.3 数值模拟 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 一类具有无界分布时滞的细胞神经网络模型的稳定性分析 |
| 3.1 模型引入 |
| 3.2 预备知识 |
| 3.3 主要结果 |
| 3.4 数值模拟 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 一类具有离散和无界分布时滞细胞神经网络模型的全局渐近稳定性分析 |
| 4.1 模型引入 |
| 4.2 预备知识 |
| 4.3 主要结果 |
| 4.4 数值模拟 |
| 4.5 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
（7）几类复杂动力网络的稳定、同步及其应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 复杂网络的研究背景与意义 |
| 1.1.1 复杂网络动力学研究背景与意义 |
| 1.1.2 神经网络动力学研究背景与意义 |
| 1.2 复杂网络稳定性与同步控制研究现状 |
| 1.2.1 经典的复杂网络和神经网络动力学模型 |
| 1.2.2 复杂网络的稳定性研究现状 |
| 1.2.3 复杂网络的同步控制研究现状 |
| 1.2.4 复杂网络同步的应用现状 |
| 1.3 本文的主要工作以及结构安排 |
| 1.3.1 本文的主要工作 |
| 1.3.2 本文的结构安排 |
| 第二章 多边复杂动态网络的同步控制 |
| 2.1 前言 |
| 2.2 多边复杂动态网络的有限时间间歇同步控制 |
| 2.2.1 网络模型与预备知识 |
| 2.2.2 主要结论 |
| 2.2.3 实例仿真 |
| 2.3 多边复杂动态网络的广义衰减同步控制 |
| 2.3.1 网络模型与预备知识 |
| 2.3.2 主要结论 |
| 2.3.3 实例仿真 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 中立型神经网络的稳定性与同步控制 |
| 3.1 前言 |
| 3.2 带有混合时延的中立型神经网络的有限时间稳定性分析 |
| 3.2.1 网络模型与预备知识 |
| 3.2.2 主要结论 |
| 3.2.3 实例仿真 |
| 3.3 带有混合时延的耦合中立型神经网络固定时间同步控制 |
| 3.3.1 网络模型与预备知识 |
| 3.3.2 主要结论 |
| 3.3.3 实例仿真 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 基于忆阻的分数阶神经网络的有限时间稳定性与同步 |
| 4.1 前言 |
| 4.2 基于忆阻的分数阶Cohen-Grossberg神经网络的有限时间稳定性与同步 |
| 4.2.1 网络模型与预备知识 |
| 4.2.2 主要结论 |
| 4.2.3 实例仿真 |
| 4.3 基于忆阻的时延分数阶神经网络的有限时间投影同步 |
| 4.3.1 网络模型与预备知识 |
| 4.3.2 主要结论 |
| 4.3.3 实例仿真 |
| 4.4 基于忆阻的分数阶模糊神经网络的有限时间稳定性与同步 |
| 4.4.1 网络模型与预备知识 |
| 4.4.2 主要结论 |
| 4.4.3 实例仿真 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 复杂网络同步在参数辨识中的应用 |
| 5.1 前言 |
| 5.2 基于同步的不确定递归动态神经网络的参数辨识 |
| 5.2.1 网络模型与预备知识 |
| 5.2.2 主要结论 |
| 5.2.3 实例仿真 |
| 5.3 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 课题的研究工作总结 |
| 6.2 课题的研究内容展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间学术成果目录 |
（9）时延细胞神经网络的全局渐近稳定性（论文提纲范文）
| 1 引言 |
| 2 全局渐近稳定性 |
| 3 结束语 |
四、时延细胞神经网络的渐近稳定性条件（论文参考文献）
- [1]时变时滞神经网络稳定性和无源性的研究[D]. 王颜羽. 天津工业大学, 2020(01)
- [2]时变时滞神经网络的稳定性分析[D]. 唐艳倩. 天津工业大学, 2020(01)
- [3]几类高阶和忆阻神经网络的稳定性和同步研究[D]. 杨文贵. 东南大学, 2020(02)
- [4]基于线性矩阵不等式的时滞系统稳定性分析[D]. 贾贺贺. 大连交通大学, 2020(06)
- [5]网络化遥操作系统的控制器设计与稳定性研究[D]. 刘丹阳. 河北科技大学, 2019(07)
- [6]三类时滞细胞神经网络模型的稳定性分析[D]. 张婷婷. 东北林业大学, 2019(01)
- [7]几类复杂动力网络的稳定、同步及其应用研究[D]. 郑明文. 北京邮电大学, 2018(09)
- [8]具有未知转移概率Markovian神经网络渐近稳定性研究[J]. 路阳,衣淑娟,任伟建,刘建东. 系统仿真学报, 2017(02)
- [9]时延细胞神经网络的全局渐近稳定性[J]. 刘小群. 计算机工程与科学, 2013(07)
- [10]时滞细胞神经网络的全局渐近稳定性[J]. 张保生. 生物数学学报, 2013(02)