一、关于微分中值定理的渐近性（论文文献综述）
苑倩倩,路振国,任立顺[1]（2021）在《高阶Lagrange中值定理“中值点”的渐近性》文中研究指明借助Stirling数研究了高阶Lagrange微分中值定理在f（n+1）（a）=0或f（n+1）（a）不存在时的"中值点"的渐近性,并给出了渐近性估计式.
王雅坤[2]（2021）在《几类时滞微分方程的振动性与渐近性研究》文中研究说明在微分方程理论研究中,有关定性性质研究是最重要的问题之一.振动性和渐近性作为定性研究的一部分一直备受关注.本文分别研究了正则条件下中立型的二阶、三阶以及偶高阶时滞微分方程的振动条件及渐近条件,利用已有的研究方法,如Riccati型函数,比较原理,积分中值定理,微分算子,链式法则等,建立了方程解振动的充分条件.并在此研究基础上,给出了更加有利于判别或计算的推论与估计.本文的研究内容安排如下:第一章,绪论,主要介绍了时滞微分方程的发展背景及相关理论来源;第二章,研究不同限定条件下具有多时滞的二阶时滞微分方程的有关振动判据.给出了四个常用的不等式,为后续时滞微分方程振动条件的证明做好铺垫;在ψ≡1和ψ有界两种情况下,分别考虑更一般的限制条件,并得到了振动性判定的新准则;第三章,考虑了三阶的具有阻尼形式的时滞微分方程的振动性与渐近性,通过构造合适的指数函数,推广了现有研究的结论,并在特殊情况下给出了有关推论;第四章,考虑了偶高阶分布时滞微分方程的振动性,采用第三部分研究过程与相关定义,推广了大量含有参数估计的振动结果.
聂辉,张树义,张芯语[3]（2019）在《微分中值定理“中间点”的渐近性》文中研究指明为了研究区间两端点同时趋近于一定点时,柯西微分中值定理"中间点"的渐近性,利用二元函数洛必达法则建立了柯西微分中值定理"中间点"的渐近估计式。与已有文献使用的方法相比,该方法证明过程简练,所得结果新颖,并推广、改进了有关文献中的结果。
张芯语,张树义,聂辉[4]（2019）在《泛函微分中值公式“中间点”的渐近估计式》文中提出本文利用比较函数,在赋范线性空间中研究微分中值公式"中间点"的渐近性态,建立了微分中值公式"中间点"的几个新的更为广泛的渐近估计式.所获得的结果推广和改进了有关文献中的相应结果.
张树义,张芯语,丛培根[5]（2019）在《泛函高阶微分中值定理“中间点”的渐近性》文中提出利用比较函数,在赋范线性空间中研究高阶微分中值定理"中间点"的渐近性态,建立了泛函高阶微分中值定理"中间点"几个新的更为广泛的渐近估计式,推广和改进了现有文献中的相应结果.
伍建华,孙霞林,熊德之[6]（2012）在《一类积分型中值定理的渐近性讨论》文中研究表明在适当的条件下,将Lagrange中值定理、Cauchy微分中值定理、第一积分中值定理和推广的第一积分中值定理统一起来,得到了一类积分型中值定理,并讨论它们"中间点"的渐近性,得出了相应的结论.
顾先明,马翠娜[7]（2011）在《一类函数增量的局部渐近性质》文中认为文章研究了一类函数增量的局部渐近性质,发现这类函数增量的局部渐近性对于一元实函数,二元及多元实函数,向量值函数和复函数在一定条件下都会保持不变,进而提出了两个相关的猜想:此类函数增量的渐近性是关于函数变换的拓扑不变量。
张锐梅[8]（2008）在《关于微分中值定理“中间点”渐近性的一般结果》文中进行了进一步梳理在不设辅助函数的情况下得到了Cauchy与Lagrange微分中值定理"中间点"较一般的渐近性结果,解决了范围更加广泛的关于这两个中值定理"中间点"渐近性的问题。
任立顺,高继梅[9]（2007）在《关于复函数高阶微分“中值点”的渐近性》文中研究说明给出了复函数的高阶微分中值公式,并利用Stirling数这个工具获得了该公式“中值点”的渐近性.
刘飞兵[10]（2007）在《关于中值定理“中间点”渐近性的进一步推广》文中研究指明本文在[1]-[4]的基础上对中值定理“中间点”的渐近性在二维空间泰勒公式及矢量函数中值定理中作进一步的推广,证明了由二元函数泰勒公式决定的,有,特别地当n=0时,,同时,在矢量函数中值定理中也有类似的结果,最后讨论及证明了由二元函数泰勒中值定理中值点的几何意义。本结果在数值取样中具有一定的应用。
二、关于微分中值定理的渐近性（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、关于微分中值定理的渐近性（论文提纲范文）
（1）高阶Lagrange中值定理“中值点”的渐近性（论文提纲范文）
| 1 引 言 |
| 2 几个引理 |
| 3 主要结果 |
| 4 结 论 |
（2）几类时滞微分方程的振动性与渐近性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 第二章 具有多时滞的二阶中立型微分方程的振动准则 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 常用的不等式 |
| 2.3 预备引理 |
| 2.4 主要振动性结果 |
| 2.5 应用举例 |
| 第三章 具有阻尼的三阶中立型微分方程的振动性和渐近性 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 预备引理 |
| 3.3 主要振动性结果 |
| 3.4 应用举例 |
| 第四章 具有分部偏差变元的偶高阶时滞微分方程的振动性 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 预备引理 |
| 4.3 主要振动性结果 |
| 4.4 应用举例 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间完成的主要学术论文 |
| 致谢 |
（3）微分中值定理“中间点”的渐近性（论文提纲范文）
| 1 预备知识 |
| 2 主要结果 |
（4）泛函微分中值公式“中间点”的渐近估计式（论文提纲范文）
| 1 预备知识 |
| 2 主要结果 |
（5）泛函高阶微分中值定理“中间点”的渐近性（论文提纲范文）
| 1 引言与预备知识 |
| 2 主要结果 |
（6）一类积分型中值定理的渐近性讨论（论文提纲范文）
| 1 积分型中值定理的统一表示 |
| 2 中值定理“中间点”的渐近性 |
（7）一类函数增量的局部渐近性质（论文提纲范文）
| 1 引言及预备知识 |
| 2 主要结果 |
| 2.1 一元实函数的情形 |
| 2.2 二元及多元实函数的情形 |
| 2.3 向量值函数的情形 |
| 2.4 复函数的情形 |
| 3 结论及猜想 |
四、关于微分中值定理的渐近性（论文参考文献）
- [1]高阶Lagrange中值定理“中值点”的渐近性[J]. 苑倩倩,路振国,任立顺. 大学数学, 2021(02)
- [2]几类时滞微分方程的振动性与渐近性研究[D]. 王雅坤. 曲阜师范大学, 2021(02)
- [3]微分中值定理“中间点”的渐近性[J]. 聂辉,张树义,张芯语. 南通大学学报(自然科学版), 2019(03)
- [4]泛函微分中值公式“中间点”的渐近估计式[J]. 张芯语,张树义,聂辉. 鲁东大学学报(自然科学版), 2019(03)
- [5]泛函高阶微分中值定理“中间点”的渐近性[J]. 张树义,张芯语,丛培根. 杭州师范大学学报(自然科学版), 2019(03)
- [6]一类积分型中值定理的渐近性讨论[J]. 伍建华,孙霞林,熊德之. 西南师范大学学报(自然科学版), 2012(08)
- [7]一类函数增量的局部渐近性质[J]. 顾先明,马翠娜. 数学理论与应用, 2011(03)
- [8]关于微分中值定理“中间点”渐近性的一般结果[J]. 张锐梅. 林区教学, 2008(12)
- [9]关于复函数高阶微分“中值点”的渐近性[J]. 任立顺,高继梅. 大学数学, 2007(03)
- [10]关于中值定理“中间点”渐近性的进一步推广[J]. 刘飞兵. 中国科技信息, 2007(02)