一、二层多目标规划的最优性条件（论文文献综述）
叶茂[1]（2021）在《基于TOPSIS的改进双层多目标优化方法研究及应用》文中指出双层多目标优化问题是一类具有两个层次的多目标优化问题。这类优化问题往往包含两个决策者,且每个决策者都是相互独立的,每一个决策者控制着多个相互冲突、不可通约的目标。双层多目标优化问题在实际的应用中有着广泛的应用前景,在生产部署、工程规划等领域应用价值显着。当前对多目标优化问题已经有了大量深入的研究,但多以单层多目标优化及半矢量二层优化为主,对双层多目标优化问题的研究还相对较少。本文针对双层多目标优化问题及其在种植结构中的应用的相关问题,展开如下工作:1、提出基于TOPSIS的改进双层多目标优化方法（M-BLMOO）。该算法优化过程中,采用距离函数的概念将双层多目标优化问题每一层中互相冲突的多个目标转化为两个目标,而后利用模糊集理论中的隶属度函数来表示两种距离的满意度,并对隶属度函数进行线性化处理,最后通过FGP方法解决两个目标相互冲突的问题。该算法避免在双层多目标优化过程中的主观决策问题,解决了双层多目标优化问题中每一层都有多个目标的局限性,将该算法与传统的模糊规划算法及TOPSIS算法进行对比实验,结果表明,MBLMOO算法在Abbo-sinna所研究的二次规划函数及Dey等人阐述的线性分式规划函数的仿真结果上比FGP模糊方法及TOPSIS算法更接近最优解。2、构建基于M-BLMOO的种植结构双层多目标优化模型。以提出的M-BLMOO方法为基础,结合种植结构优化的相关理论,构建基于M-BLMOO的种植结构双层多目标优化模型,兼顾上层、下层管理者,在上层实现总种植收益最大化的同时达到总灌溉水量最小化的目标,下层实现各子区域种植收益最大化和种植成本最小化。优化配置区域“粮经饲”种植比例使农业种植结构更合理,同时满足区域社会生产和生态环境对种植结构的要求。3、将M-BLMOO方法应用于示范区种植结构优化。将构建的模型应用于德州市、滨州市和东营市等“渤海粮仓”山东省科技示范区,对“粮经饲”三元种植结构进行优化调整,并与当地实际情况进行比较。优化结果显示,在总体种植收益增加和灌溉水量减少方面都有良好的表现,并得到各类作物种植面积的调整方案,结果满足“粮经饲”三元种植结构稳粮、优经、扩饲的要求。M-BLMOO方法在种植结构多目标优化中的应用进一步验证了本文所提出的方法的有效性。
刘玉惠[2]（2021）在《复杂双层规划问题的进化算法研究》文中进行了进一步梳理在工程与经济管理领域,经常会出现涉及不同决策层次的优化模型,这类问题称为多层优化问题。由于问题的决策过程是递阶的,因此也称为递阶优化问题。当问题仅仅涉及两层决策时,相应的最优化模型称为双（二）层规划。双层规划是多层递阶优化问题的典型代表,由于其广泛的实际应用背景和算法挑战,已成为最优化问题的一个重要研究领域。不同于多目标优化,双层规划的决策者处在两个不同的层次上,这种递阶结构往往导致问题是非凸不可微的,即便是线性双层规划问题,也是强NP-难的。这些特点使得基于梯度的传统优化算法往往很难找到问题的全局最优解。由于进化算法等群智能优化算法具有全局收敛性,且对函数没有凸可微的限制,因此被越来越多地用于求解双层规划问题。然而,当双层模型涉及多峰函数、整数约束及多目标优化时,问题的求解难度更大,有效的算法极少。本文从模型处理和算子设计等方面入手,针对四类复杂双层优化问题,设计了有效的进化算法,具体工作如下:1.对线性整数双层规划问题,提出了基于梯度信息的进化算法。首先,对上层规划问题的每一个决策变量值,通过求解下层松弛问题获得下层问题的松弛解。其次,采用赌轮选择方法选择部分个体进行下层最优解的更新,该过程采取了一个简化的分支定界法。此外,结合上层目标函数的负梯度,设计了一个启发式交叉算子,使得产生的后代尽可能向目标函数值好的方向趋近。实验结果表明,算法在获得最优解时消耗的计算成本较少。2.对非线性整数双层规划问题,基于简化的分支定界算法和插值方法提出了一个模因算法。首先,以上层决策变量值作为种群个体,对初始种群中每个个体通过解下层规划问题得最优整数解。其次,为了减少下层问题的频繁求解,采用插值方法近似种群中每一个个体对应的下层解。最后,在进化过程中,通过更新好个体对应的下层最优解,获得原问题的整数最优解。数值实验结果显示,提出的模因算法是有效的。3.针对复杂的非线性双层规划问题,通过利用Trust-Tech技术和相关系数,设计了一个嵌入代理模型的进化算法。首先,使用Isodata方法对初始种群进行分组,并根据上下层目标函数的秩次确定每组个体的相关系数。其次,对于进化算子产生的后代个体,通过代理模型近似下层规划问题的解,并结合相关系数筛选种群中的点。最后,使用Trust-Tech技术搜寻不同组中的最好解,这有助于加快进化算法的收敛速度。仿真实验结果表明,算法能有效获得最优解。4.对多目标双层规划问题,给出了基于代理模型的进化算法。首先,利用均匀设计产生权重向量,通过嵌入动态加权和方法,使下层多目标问题转化为几个单目标优化问题。其次,对每一个给定的上层决策变量,通过代理模型求解转换后的下层规划问题,并自适应地改进代理模型。最后,将以上技术应用到MOEA/D算法中,获得上层问题的Pareto解集。仿真实验结果显示,嵌入这些技术有效提高了算法求解多目标双层规划问题的性能。
刘佳,王先甲[3]（2020）在《系统工程优化决策理论及其发展战略》文中研究表明系统工程是一门综合性的技术学科.本文分别从单人优化决策和多人优化决策的角度出发:介绍了系统工程涉及到的优化与决策方法.包括最优化理论、决策理论、博弈论等多种理论方法.综述了每种理论方法研究问题的特征、基本的结论以及发展过程,并对系统工程中使用到的优化与决策理论的发展趋势进行说明.为解决系统工程问题使用到的优化与决策理论方法的研究与应用提供一定的参考.
赵艳[4]（2020）在《高血压疾病管理的风险预测与控制决策研究》文中研究指明近年来,以高血压、糖尿病和恶性肿瘤等为主的慢性病患病率、死亡率在全球逐年上升,并有向年轻化发展的趋势。其中,高血压在各慢性病中是导致死亡第1位、负担第3位的疾病。2018年中国高血压大会指出:2012年我国18岁以上成人高血压患病率已为23.2%,患病人数已达2.45亿,与2002年相比较,快速增加了20%。尽管如此,我国的高血压预防和控制水平却还很低,存在着“三低”现象,即知晓率低、治疗率低和控制率低。高血压已成为我国居民致死致残的头号杀手,严重地影响着居民的生活质量及国民经济的发展,给社会、家庭及个人带来了沉重的负担。因此,如何深入开展高血压疾病管理的影响因素分析,科学预测其发生风险,并对其进行有效的控制决策,已成为一项我国亟待解决的重大课题。本文围绕着高血压疾病的影响因素分析、风险预测及其控制决策,进行了深入的研究。鉴于高血压疾病具有起病时间长,缺乏明确病因证据,病情迁延不愈等特点。首先,在查阅了大量国内外相关研究文献的基础上,分析了国内外专家学者关于高血压疾病的成因影响、预测及其控制研究现状,拟定了本文的主要研究目标、内容、方法和技术路线。其次,依据上海瑞金医院及34家医联医院近十年的高血压疾病患者数十万条门诊及住院数据,阐述了高血压疾病的级别划分及其主要的临床识别方法;运用数据组织切分、数据集市构建等原理,提取了高血压疾病发生发展的可能影响因素;运用德尔菲法确定了高血压疾病的重要影响因素;运用层次结构模型确定了各重要影响因素之间的聚类关系,构建了相应的因素层次结构;运用三角模糊层次分析法确定了各重要影响因素的权重及其排序,为聚焦于高血压疾病管理的风险预测与主要影响因素的控制决策奠定了基础。然后,依据已确定的高血压疾病管理重要影响因素,运用预分析及Logistic回归模型,建立了高血压疾病管理的风险预测模型,进一步凝练了高血压疾病管理的主要影响因素,以尽早知晓高血压的发生,提高高血压疾病管理的知晓率;并运用CART分类回归树原理,进行了原发性和继发性高血压的分类研究,以开展针对性的治疗,有效提高高血压疾病管理的治疗率。进而,对高血压疾病管理的重要影响因素进行了详尽的控制分析。鉴于可量化的高血压疾病影响因素众多,因素之间的相互联系、参考值范围上下指标的制约关系等所形成的多目标决策问题,基于主要目标法、分层序列法与目标规划法原理,将其融合,创建了高血压疾病管理的多目标控制决策模型,对主要影响因素进行了控制决策研究,提高了高血压疾病管理的控制率。最后,基于高血压疾病的因素分析、风险预测及控制决策研究,结合上海市科委的《基于区域医疗大数据的高血压患病趋势分析系统示范应用》课题研究,按照《国家慢性病综合防控示范区建设管理办法》提出的要求,结合信息技术,研发了基于互联网运行的高血压疾病管理信息系统平台,用于高血压疾病患者的档案管理、诊断与评估等支持,取得了良好的应用效果。本研究立足于学科特点,将仅局限于成因分析和治疗范畴的高血压疾病管理研究,拓展为了对高血压疾病管理的风险预测及其控制决策研究,创新了高血压疾病管理研究的视角;运用数据集市构建原理、三角模糊层次分析法、Logistic回归模型、多目标决策模型,创建了完整的高血压疾病管理研究过程,逐步明确了高血压疾病发生发展的病因证据,得出了新的结论;融主要目标法、分层序列法与目标规划法原理为一体,改进了多目标控制决策模型的构建方法。本研究过程、方法与结论对提高我国高血压疾病管理的知晓率、治疗率和控制率,改善患者生活质量,提高社会医疗水平,有着重要的现实意义,对其它慢性病的管理研究,具有一定的借鉴作用和参考价值。
王媛[5]（2020）在《两类半向量二层规划问题求解算法的研究》文中认为随着人类社会的发展,经济全球化的加剧,一些决策问题体现出了层次性,同时每个层次分别有不同的决策者。该类决策问题被称为阶层优化问题,而多层规划正是描述阶层优化问题的有力工具。在多层规划中,一类结构较为简单,同时也是研究较为广泛的是二层规划问题（Bilevel programming problem）,或者双层规划问题。二层规划,顾名思义是一类约束条件中包含有另一个子优化问题的——层次优化问题。在二层规划中,上层决策者首先给出自己的决策;下层决策者根据上层决策者给出的参数,做出对自己最为有利的决策,然后再反馈给上层。在这样不断交互的过程中,双方最终得到“最优解”。值得指出的是,二层规划的可行域为非凸的,同时可能是不连通的区域。因此,二层规划本质上为非凸、不可微优化问题。即使对于结构最简单的二层规划问题——线性二层规划问题,其可行域的结构也较为复杂。事实上,二层规划为NP-难问题,及时求解二层规划问题的局部最优解也是NP-难的。虽然二层规划的结构较为复杂,求解较为困难。但是由于其能够较为完美的描述实际问题中存在的层次关系,二层规划展现出了广阔的应用前景。事实上,二层规划已经被成功应用于资源优化配置、交通网络设计、水库调度、水资源定价等;同时各种具有实际背景的二层规划模型又催生了各种求解算法。本文将着重研究一般二层规划问题的一种拓展形式——半向量二层规划问题,即下层决策者同时考虑多个目标,上层决策者的目标函数是唯一的。该类问题可以看作一般二层规划问题的拓展。在本文中将集中研究两类半向量二层规划问题的可行的求解方法,同时将构造的算法求解相关半向量二层规划问题,论文的结构如下:第一章简要地介绍了相关基础知识和相关理论,主要包括二层规划的数学模型、基本的决策机制等,并从求解算法和实际应用等两个方面概述了二层规划问题的研究背景及发展状况。在求解算法概述部分,简要介绍了二层规划问题的几种常用的求解方法。主要包括罚函数法,极点搜索法,智能求解算法,分支定界法等,同时对上述算法的求解思路及优缺点作了简单的概括与总结。在实际应用方面介绍了二层规划问题在资源优化配置、交通网络设计、水库调度管理等方面的应用。最后介绍了本文后续各章节的具体安排。第二章给出了与本文密切联系的相关预备知识,具体内容包括:闭集,凸集,连续函数,可微函数,局部极小（大）值点等数学概念;线性及非线性二层规划的数学模型及其解的基本性质;多目标优化问题的数学模型、最优性条件及相关的求解算法。为第三,四章求解两类半向量二层规划问题提供理论和算法依据。第三章设计了极点搜索算法。第一节给出了线性半向量二层规划问题的数学模型、相关最优解的概念,并对该模型中的相关变量作了简要说明。第二节在假设容许集非空的基础上,利用下层问题的Karush-Kuhn-Tucker（K-K-T）最优性条件替代下层问题的思路,将所考虑的线性半向量二层规划问题转化为某种单层规划问题;随后对单层优化问题可行域的特征进行分析,得出了其最优解与可行域顶点的关系,并构造出极点搜索算法,同时利用相关数值实验验证了算法的可行、有效性。第四节简要分析了所设计的极点搜索算法的优点与不足。第四章研究了一类非线性半向量二层规划问题,即上层为二次规划、下层为线性多目标优化的求解算法。首先利用线性加权标量化方法,得到了与原非线性半向量二层规划问题相关的二层单目标优化问题;其次以下层问题的Karush-Kuhn-Tucker（K-K-T）最优性条件替换下层问题,得到了一类带互补约束的单层规划问题。互补约束条件导致了优化问题的不可微性,因此将互补约束作为罚项,得到了某种罚问题;由于该罚问题的约束函数均为线性函数,因此采用Frank-Wolf方法对罚问题进行求解,同时以相关数值结果验证算法的可行、有效性。最后,对本节内容进行小结。第五章对全文做出了总结,特别是展望了本论文后续可能的研究内容。
吕一兵,万仲平[6]（2016）在《一类半向量二层规划问题的精确罚函数方法》文中研究说明研究了一类半向量二层规划乐观最优解的求解问题.利用下层问题的最优性条件构造了该类半向量二层规划问题的罚问题,分析了原问题的最优解与罚问题最优解之间的关系,证明了罚函数的精确性.同时对目标函数和约束条件均为线性函数的半向量二层规划问题研究了其最优性条件,并设计了相应的罚函数算法.数值结果表明所设计的罚函数方法对该类半向量二层规划问题是可行的.
吴慧[7]（2016）在《两类多目标二层规划问题的数值求解方法》文中研究表明二层规划问题为一类具有两层阶梯结构的系统决策问题,在该问题的数学模型中,包含了具有不同目标函数与约束条件的上,下两层优化问题.他们既彼此独立,又相互影响.具体表现为：上层问题的约束条件与下层问题的最优解密切相关,下层问题的最优解又受上层给定的决策变量所影响.因为二层规划问题为一类NP-hard问题,所以其在基础理论和求解算法上的发展都较为缓慢,但这并没有影响它在各种实际问题中的应用.目前为止,二层规划问题已经被广泛应用于各种生活领域.如市场竞争,环境保护,交通网设计,资源分配,物流管理,价格控制等.本文在已有的研究基础上,首先对二层规划问题的理论及算法的发展作了简短的综述,然后介绍了与本文研究内容相关的基础知识,最后针对两类多目标二层规划问题,设计了相应的数值求解算法,并通过相关数值实验检验了算法的可行性.论文主要安排如下.第一章简要的介绍了二层规划问题的数学模型,并从理论算法和实际应用两个方面介绍了二层规划问题的研究背景及发展现状.在理论算法上介绍了求解二层规划问题的几种常用方法.包括罚函数法,极点搜索法,智能求解算法,分支定界法等.并对上述方法的求解思路及优缺点作了简单的概括与总结.在实际应用方面介绍了二层规划问题在交通和管理中的应用.最后介绍了本文各章节的具体安排.第二章给出了与本文相关的一系列预备知识,具体内容包括：相关的数学概念,如闭集,凸集,连续函数,可微函数,局部极小（大）值点等；线性及非线性二层规划的数学模型及其解的性质；多目标优化问题的数学模型,最优性条件及主要目标求解方法；模糊集概念及确定隶属函数的方法.为第三,四章求解多目标二层规划问题提供理论依据.第三章针对上层是多目标下层是单目标的一类非线性多目标二层规划问题,设计了主要目标求解法.第一节给出了此类二层规划问题的数学模型及pareto-最优解的概念,并对该模型中的相关变量作了简要说明.第二节在假设下层问题为凸规划问题的基础上,利用下层问题的K-T最优性条件,将原多目标二层规划问题转化为带互补约束的多目标优化问题.将多目标优化问题的互补约束条件作为罚项,构造该多目标规划问题的罚问题.通过证明该罚问题的收敛性可知该罚问题的pareto-最优解一定是原问题的pareto-最优解.随后设计了求解该罚问题的主要目标法,并给出了详细的求解步骤.第三节通过求解相关算例,可证明本文所设计的主要目标求解法是有效且可行的.第四节总结了该算法的优点与不足.第四章针对上层是单目标,下层是多目标的一类线性多目标二层规划问题,即半向量二层规划问题.设计了模糊决策求解法.求解思路为：首先,利用线性加权法将下层多目标规划转化为单目标优化问题,可则将半向量二层规划问题转化为单目标二层规划问题.其次,利用模糊集理论,构造对应的隶属函数用于描述上,下两层目标函数的满意度.然后,构造新的模糊目标评价函数,并在此基础上给出了该模糊决策求解法的具体求解步骤.相关数值实验可证明：本章所设计的模糊决策法是可行的.第五章分析总结了本文所设计的两种算法的优缺点.
张娣[8]（2016）在《双层多目标规划问题的若干算法研究》文中研究说明人类生活、生产、实践的各个领域,都存在优化问题,其中,决策优化问题更是近年来研究的重点。随着各个领域的迅速发展,具有递阶结构的双层规划问题应运而生,然而双层规划问题却已经被证明是NP-难问题了。本文在凸性假设（即假设目标函数为严格凸函数,约束集为凸集）条件下,研究了双层多目标规划问题中上下层都是多目标的且为非线性的模型的若干算法,目的是为决策者提供更多的有效解,让决策者有更多的选择。本文的具体工作如下:一、介绍了研究双层多目标规划所需要的基本知识,包括凸集、凸函数的基本概念,极值的一些基本定理,线性规划、非线性规划的模型及其基本算法,为后面的研究打好基础。二、介绍了单层多目标规划的一些知识,包括基本模型、基本算法,并给出了实例说明算法是有效的。因为在双层规划的研究中有一个重要的研究途径就是化双层规划为单层规划,所以,掌握单层多目标规划的算法是基础。三、根据上层决策变量x在下层决策中所起的作用,将双层多目标规划分为两类,一类是起参数作用的模型,对于这类模型基于把双层规划转化为与其等价的单层规划的这一思想,用线性加权法、基于平方加权的理想点法、改进的惩罚函数法、几何加权法这四种算法将非线性的双层多目标规划转化成为与其等价的非线性单层多目标规划进行求解;另一类是起约束作用的模型,这类模型的解决方法是将下层问题看成独立可决策的问题,独立决策后再将满足约束条件的解带入上层问题从而进行求解。并对所提的算法都给出了实例,说明了算法的有效性。四、研究了两种特殊的非线性的双层多目标规划问题的算法,一种是当约束条件为等式时,用拉格朗日乘子法来求解;另一种是当下层为线性多目标规划,上层为非线性多目标规划时,用极点法求得下层问题的最优解,再带入上层问题从而求得原问题的有效解。
吴慧,吕一兵[9]（2016）在《一类非线性二层多目标规划问题的主要目标法》文中提出研究了一类非线性二层多目标规划问题的求解方法.首先利用下层问题的K-T最优性条件,将其转化为带互补约束的多目标优化问题,其次将互补条件作为罚项,构造相应的罚问题,然后利用主要目标法求解该罚问题,最后以相关实例给出了算法的具体实现过程.计算结果表明所设计的主要目标法对该类二层多目标规划问题是可行的.
吕一兵,万仲平[10]（2014）在《下层为凸标量优化的二层多目标规划问题的光滑化方法》文中研究表明以下层问题的最优性条件代替下层问题,将下层为凸标量优化的一类二层多目标规划问题转化为带互补约束的不可微多目标规划问题,采用扰动的Fischer-Burmeister函数对互补约束光滑化,得到了相应的光滑化多目标规划问题,分析了原问题的有效解与光滑化多目标规划问题有效解的关系,设计了求解该类二层多目标规划问题的光滑化算法,并分析了算法的收敛性.数值结果表明该光滑化方法是可行的.
二、二层多目标规划的最优性条件（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、二层多目标规划的最优性条件（论文提纲范文）
（1）基于TOPSIS的改进双层多目标优化方法研究及应用（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 1 前言 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 多目标优化方法国内外研究现状 |
| 1.2.2 双层多目标优化方法国内外研究现状 |
| 1.2.3 种植结构优化国内外研究现状 |
| 1.3 研究内容 |
| 1.4 论文结构 |
| 2 相关理论与方法 |
| 2.1 多目标优化 |
| 2.1.1 多目标优化概念 |
| 2.1.2 多目标优化基本方法 |
| 2.2 双层多目标优化 |
| 2.2.1 双层多目标优化的概念 |
| 2.2.2 双层多目标优化基本方法 |
| 2.3 种植结构优化 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 基于TOPSIS的改进双层多目标优化方法 |
| 3.1 TOPSIS逼近理想解排序法 |
| 3.1.1 TOPSIS的基本概念 |
| 3.1.2 基本距离函数 |
| 3.1.3 TOPSIS求解上层问题 |
| 3.1.4 TOPSIS求解双层多目标优化问题 |
| 3.2 FGP模糊目标优化方法 |
| 3.2.1 FGP方法基本概念 |
| 3.2.2 引出隶属度函数 |
| 3.2.3 FGP模型求解双层多目标优化问题 |
| 3.3 M-BLMOO方法 |
| 3.3.1 M-BLMOO方法基本概念 |
| 3.3.2 M-BLMOO方法求解上层问题 |
| 3.3.3 M-BLMOO方法求解双层问题 |
| 3.3.4 M-BLMOO算法步骤 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 算法验证及结果分析 |
| 4.1 测试函数 |
| 4.2 仿真实验 |
| 4.2.1 测试函数(一)仿真实验 |
| 4.2.2 测试函数(二)仿真实验 |
| 4.3 结果分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 5 M-BLMOO方法在种植结构优化上的应用 |
| 5.1 研究区域 |
| 5.2 基于M-BLMOO的种植结构双层多目标优化模型的构建 |
| 5.2.1 目标函数的构建 |
| 5.2.2 约束条件的构建 |
| 5.3 模型数据的收集与计算 |
| 5.3.1 模型基础数据 |
| 5.3.2 模型计算 |
| 5.4 模型优化结果 |
| 5.5 本章小结 |
| 6 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间论文发表情况 |
（2）复杂双层规划问题的进化算法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 双层规划模型 |
| 1.2.2 双层规划问题的研究现状 |
| 1.3 双层优化面临的挑战 |
| 1.4 本文的创新点与内容安排 |
| 第二章 算法基础 |
| 2.1 进化算法简介 |
| 2.1.1 基本概念及算法框架 |
| 2.1.2 进化算法的特点及应用 |
| 2.2 模因算法简介 |
| 2.3 多目标优化 |
| 2.3.1 多目标优化模型 |
| 2.3.2 MOEA/D方法简介 |
| 2.4 小结 |
| 第三章 线性整数双层规划的进化算法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 算法设计 |
| 3.2.1 下层问题的求解方法 |
| 3.2.2 算法的基本步骤 |
| 3.3 实验结果 |
| 3.3.1 算例 |
| 3.3.2 参数设置 |
| 3.3.3 结果分析 |
| 3.4 小结 |
| 第四章 非线性整数双层规划基于近似技术的模因算法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 两种方法介绍 |
| 4.2.1 近似插值方法 |
| 4.2.2 简化的分支定界方法 |
| 4.3 算法设计 |
| 4.4 实验结果 |
| 4.4.1 算例 |
| 4.4.2 参数设置 |
| 4.4.3 结果分析 |
| 4.5 小结 |
| 第五章 非线性双层规划基于Trust-Tech技术的进化算法 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 几种方法介绍 |
| 5.2.1 Isodata聚类方法 |
| 5.2.2 相关系数 |
| 5.2.3 Trust-Tech技术 |
| 5.2.4 代理模型 |
| 5.3 算法设计 |
| 5.3.1 算法框架图 |
| 5.3.2 算法步骤和伪代码 |
| 5.4 实验结果 |
| 5.4.1 算例 |
| 5.4.2 参数设置 |
| 5.4.3 结果分析 |
| 5.5 小结 |
| 第六章 多目标双层规划问题的进化算法 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 几种方法介绍 |
| 6.2.1 下层问题的转化 |
| 6.2.2 代理模型的构造 |
| 6.3 算法设计 |
| 6.3.1 算法流程图 |
| 6.3.2 算法步骤及伪代码 |
| 6.4 实验结果 |
| 6.4.1 算例 |
| 6.4.2 测试标准 |
| 6.4.3 结果分析 |
| 6.5 小结 |
| 第七章 总结与展望 |
| 7.1 论文总结 |
| 7.2 工作展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间的研究成果 |
| 致谢 |
| 个人简介 |
| 学习及工作经历 |
（4）高血压疾病管理的风险预测与控制决策研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 解决的主要问题 |
| 1.3 研究目标及内容 |
| 1.3.1 主要研究目标 |
| 1.3.2 主要研究内容 |
| 1.4 主要创新点 |
| 1.5 研究技术路线 |
| 本章小结 |
| 第2章 国内外研究现状分析 |
| 2.1 高血压疾病的定义与成因分析 |
| 2.1.1 高血压疾病的标准定义 |
| 2.1.2 高血压疾病的成因分析 |
| 2.2 高血压疾病的管理与控制研究 |
| 2.2.1 高血压疾病的管理 |
| 2.2.2 高血压疾病的控制 |
| 2.3 风险预测与控制决策主要方法 |
| 2.3.1 数据处理方法 |
| 2.3.2 风险预测方法 |
| 2.3.3 控制决策方法 |
| 2.4 国内外研究现状综合述评 |
| 本章小结 |
| 第3章 高血压疾病影响因素的权重确定 |
| 3.1 高血压疾病临床症状识别 |
| 3.1.1 高血压疾病的级别划分 |
| 3.1.2 高血压疾病的临床表现 |
| 3.1.3 高血压疾病的临床检查 |
| 3.2 高血压重要影响因素遴选 |
| 3.2.1 临床数据集市构建 |
| 3.2.2 德尔菲法应用原理 |
| 3.2.3 重要影响因素遴选 |
| 3.3 影响因素层次结构的构建 |
| 3.3.1 系统结构可达矩阵生成 |
| 3.3.2 M矩阵的层次结构确定 |
| 3.3.3 影响因素可达矩阵构建 |
| 3.3.4 影响因素层次结构求取 |
| 3.4 模糊层次分析法应用原理 |
| 3.4.1 模糊集及其隶属函数 |
| 3.4.2 模糊集合的基本性质 |
| 3.4.3 三角模糊层次分析法 |
| 3.5 重要影响因素的权重确定 |
| 3.5.1 模糊判断矩阵构建 |
| 3.5.2 模糊判断矩阵计算 |
| 3.5.3 影响因素权重求取 |
| 本章小结 |
| 第4章 高血压疾病管理的风险预测 |
| 4.1 Logistic回归运用原理分析 |
| 4.1.1 多重线性回归分析 |
| 4.1.2 二元Logistic回归分析 |
| 4.1.3 Logistic模型的适用条件 |
| 4.2 数据抽取原理与数据结构构成 |
| 4.2.1 数据抽取原理 |
| 4.2.2 数据结构构成 |
| 4.3 风险预测模型的构建及应用 |
| 4.3.1 风险预测的预分析 |
| 4.3.2 风险预测模型的构建 |
| 4.3.3 预测模型的应用分析 |
| 4.3.4 检验组对模型的检验 |
| 4.4 高血压疾病管理的分类预测 |
| 4.4.1 CART分类回归树原理 |
| 4.4.2 高血压的CART分类 |
| 4.5 高血压疾病诊断与分层支持 |
| 本章小结 |
| 第5章 高血压疾病管理的控制决策 |
| 5.1 重要影响因素的控制分析 |
| 5.1.1 个体因素的控制分析 |
| 5.1.2 环境因素的控制分析 |
| 5.1.3 其他疾病的控制分析 |
| 5.1.4 指标异常的控制分析 |
| 5.1.5 交叉因素的控制分析 |
| 5.2 多目标规划模型决策原理 |
| 5.2.1 多目标规划模型的概念 |
| 5.2.2 目标规划模型决策程序 |
| 5.3 影响因素的模型控制决策 |
| 5.3.1 影响因素控制决策建模 |
| 5.3.2 决策模型初始解的求取 |
| 5.3.3 决策模型解的计算过程 |
| 5.3.4 控制决策指标值的分析 |
| 5.4 高血压疾病管理与控制支持 |
| 本章小结 |
| 第6章 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间取得的成果 |
| 致谢 |
（5）两类半向量二层规划问题求解算法的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 二层规划的数学模型 |
| 1.3 二层规划的研究现状 |
| 1.3.1 最优性条件 |
| 1.3.2 算法构造 |
| 1.3.3 应用研究 |
| 1.4 半向量二层规划的研究现状 |
| 1.4.1 半向量二层规划的研究背景及现状 |
| 1.5 本文结构及研究内容 |
| 第2章 预备知识 |
| 2.1 相关定义及性质 |
| 2.2 二层规划问题 |
| 2.3 多目标优化 |
| 2.4 价格控制问题 |
| 2.5 Frank-Wolf算法 |
| 2.5.1 Frank-Wolf方法的算法过程 |
| 2.5.2 Frank-Wolf方法的收敛性 |
| 第3章 一类线性半向量二层规划问题全局最优解的极点搜索算法 |
| 3.1 线性半向量二层规划问题的数学模型 |
| 3.2 相关定义及理论结果 |
| 3.3 数值求解方法 |
| 3.4 数值实验 |
| 3.5 本节小结 |
| 第4 章 一类非线性半向量二层规划问题的Frank-Wolf算法 |
| 4.1 一类非线性半向量二层规划问题的数学模型 |
| 4.2 一类非线性半向量二层规划问题的Frank-Wolf算法 |
| 4.3 数值实验 |
| 4.4 本节小结 |
| 第5章 总结 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 个人简介 |
（7）两类多目标二层规划问题的数值求解方法（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 二层规划的数学模型 |
| 1.3 二层规划的研究背景及现状 |
| 1.4 本文结构及研究内容 |
| 第2章 预备知识 |
| 2.1 相关定义及性质 |
| 2.2 二层规划问题 |
| 2.3 多目标优化 |
| 2.4 模糊数学原理 |
| 第3章 一类非线性多目标二层规划问题的主要目标法 |
| 3.1 数学模型 |
| 3.2 数值求解方法 |
| 3.3 数值实验 |
| 3.4 算法总结 |
| 第4章 线性半向量二层规划问题的模糊决策方法 |
| 4.1 数学模型 |
| 4.2 数值求解方法 |
| 4.3 数值实验 |
| 4.4 算法总结 |
| 第5章 总结 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 个人简介 |
（8）双层多目标规划问题的若干算法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究现状和研究意义 |
| 1.3 本文主要工作与内容安排 |
| 2 预备知识 |
| 2.1 凸集、凸函数、极值有关知识 |
| 2.2 线性规划的基本模型 |
| 2.3 线性规划的基本理论和算法 |
| 2.4 非线性规划的基本模型 |
| 2.5 非线性规划的基本理论和算法 |
| 3 多目标规划 |
| 3.1 单层多目标规划的基本模型 |
| 3.2 单层多目标规划的基本理论和算法 |
| 3.2.1 转化成为一个单目标问题的算法 |
| 3.2.2 转化成为多个单目标问题的算法 |
| 3.2.3 非线性单层多目标规划 |
| 4 双层多目标规划的算法研究 |
| 4.1 双层多目标规划的基本模型 |
| 4.1.1 双层多目标规划解的性质 |
| 4.1.2 双层多目标规划解的最优性条件 |
| 4.2 上层决策x起参数作用的模型的算法 |
| 4.2.1 模型 |
| 4.2.2 算法设计 |
| 4.2.3 小结及实例解析 |
| 4.3 上层决策x起约束作用的模型的算法 |
| 4.3.1 模型 |
| 4.3.2 算法设计 |
| 4.3.3 实例解析 |
| 5 特殊的双层多目标非线性规划问题的研究 |
| 5.1 约束条件为等式的双层多目标非线性规划问题 |
| 5.1.1 基本模型 |
| 5.1.2 算法设计 |
| 5.1.3 实例解析 |
| 5.2 下层为线性的双层多目标非线性规划问题 |
| 5.2.1 基本模型 |
| 5.2.2 算法设计 |
| 5.2.3 实例解析 |
| 结论 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间的研究成果 |
（9）一类非线性二层多目标规划问题的主要目标法（论文提纲范文）
| 1数学模型 |
| 2主要结果 |
| 2.1二层多目标规划转化为多目标规划 |
| 2.2多目标规划转化为单目标规划并求解 |
| 3数值实验 |
| 4小结 |
四、二层多目标规划的最优性条件（论文参考文献）
- [1]基于TOPSIS的改进双层多目标优化方法研究及应用[D]. 叶茂. 山东农业大学, 2021(01)
- [2]复杂双层规划问题的进化算法研究[D]. 刘玉惠. 青海师范大学, 2021(09)
- [3]系统工程优化决策理论及其发展战略[J]. 刘佳,王先甲. 系统工程理论与实践, 2020(08)
- [4]高血压疾病管理的风险预测与控制决策研究[D]. 赵艳. 东华大学, 2020(01)
- [5]两类半向量二层规划问题求解算法的研究[D]. 王媛. 长江大学, 2020(02)
- [6]一类半向量二层规划问题的精确罚函数方法[J]. 吕一兵,万仲平. 系统科学与数学, 2016(06)
- [7]两类多目标二层规划问题的数值求解方法[D]. 吴慧. 长江大学, 2016(02)
- [8]双层多目标规划问题的若干算法研究[D]. 张娣. 兰州交通大学, 2016(04)
- [9]一类非线性二层多目标规划问题的主要目标法[J]. 吴慧,吕一兵. 西南大学学报(自然科学版), 2016(01)
- [10]下层为凸标量优化的二层多目标规划问题的光滑化方法[J]. 吕一兵,万仲平. 系统科学与数学, 2014(05)