一、关于等差数列的一个重要定理（论文文献综述）
张启研[1]（2021）在《高中数学新教材数学文化的研究 ——以人教A版为例》文中指出数学文化被越来越多的数学教育工作者熟知,对教学产生的积极作用日益明显,其教学价值更是不言而喻.数学教材又是贯穿教与学的重要载体.2018年教育部颁布的《普通高中数学课程标准（2017年版）》中明确指出数学文化应融入课程内容,可见高中数学新教材数学文化研究工作势在必行.本文以《普通高中教科书数学（人教A版）》必修册和选择性必修册（文中均称新教材）为研究对象,采用文献分析、内容分析、案例研究等方法对五本教科书中的数学文化进行系统研究.纵向将教材划分为预备知识、函数、几何与代数、概率与统计、数学建模与探究活动五条主线,横向将新教材划分为非正文、概念、例题、习题四个板块,借鉴汪晓勤教授对数学文化内容的分类、王建磐教授的数学文化运用方式分类以及张维忠教授引用的数学文化功能框架,采取定性及定量的方式系统分析新教材中各个栏目中的数学文化内容、运用方式以及数学文化的功能.统计数据显示:文化内容上,数学与现实生活最多,数学与科学技术次之,数学史再次之,数学与人文艺术最少;其他文化运用方式上,内在可分离型运用方式较多;文化功能上,转化功能出现的频数远多于其他功能.整体研究得到以下结论:（1）数学文化总量丰富多样,贯彻课标要求.（2）新版教材贴合时代背景,展现文化活力.（3）数学文化表现形式多样,凸显运用层次.（4）数学文化功能表现清晰,突出栏目特点.（5）数学文化内容种类不均,四个领域类似.（6）数学文化栏目分布均衡,符合编写规律.针对上述结论提出教材编写的几点思考:（1）均衡不同文化内容,展现教材人文价值.（2）改善文化内容分布,提升文化运用层次.并着重从教学实践角度为教师提供教学建议:（1）理解数学文化内涵,重视文化元素.（2）数学文化融入课堂,提升数学素养.（3）开展数学文化课题,加强文化意识.为体现数学文化在教学中的可实践性并给一线教师们提供数学文化教学参考,笔者依据上述系统研究得到的结论与教学建议,与专家教师交流讨论之后最终选取等差数列概念这一内容进行专题研究式的数学文化案例研究.
普军[2]（2021）在《高中数学新手教师关于教科书中探究活动的教学决策个案研究》文中认为教师是教学的主导者,教师的教学决策决定了教学行为,教学行为直接影响着课程实施。新课程改革凝练了数学学科核心素养,并且将数学建模活动与数学探究活动作为综合提升学生数学学科核心素养的载体,可见新课程改革很重视数学探究活动,相对应的数学教师的教学实践也有了新的要求,引起了数学课程实施的变化。因此,研究数学教师关于教科书中探究活动的教学决策是很有必要的。鉴于此,本文采用个案研究法,以高中数学新手教师作为研究对象,从教学前、教学中和教学后三个阶段入手,深入考察高中数学新手教师关于教科书中探究活动的教学计划决策、教学交互决策和教学评价决策现状,归纳高中数学新手教师关于教科书中探究活动的教学决策关注点及影响因素,得到以下结论:首先,在教科书中探究活动的教学计划决策阶段,对于探究活动的内容的选取或改编,高中数学新手教师考虑的主要是教学是否需要探究活动来衔接和过渡,学生是否具备探究活动所需的知识基础,而对探究活动的教学过程设计考虑的主要是教学重难点是否需要探究活动来进行强调、探究活动的难易程度和是否能完成教学任务,总的来说,主要以讲授知识为目的,决策的关注点是衔接教学环节、符合学生已有的知识储备、凸显教学重难点和完成教学任务。其次,在教科书中探究活动的教学交互决策阶段,对于探究活动的内容和教学方式的调整,高中数学新手教师考虑的主要是完成整节课的教学计划,在教学互动上主要考虑的是掌控学生的探究方向,很少给学生自主交流的机会,即决策的关注点是完成整节课的教学计划和掌控学生的探究方向。然后,在教科书中探究活动的教学评价决策阶段,高中数学新手教师主要考虑了两个方面:一方面指向学生的探究活动学习过程,并以学生对探究活动知识的掌握情况、积极性和参与度作为教学评价的依据;另一方面回溯探究活动的教学计划,以教学计划的实施情况作为教学评价的依据,即决策的关注点是促进学生知识与技能的发展和完成教学预设。最后,高中数学新手教师关于教科书中探究活动的教学决策的影响因素可以分为内在因素和外在因素,内在因素主要包括教学理念和教师的知识,其中教师的知识包括数学学科的知识水平、教学能力、教学经验及教师对数学教科书的编写意图的认知;外在因素主要包括学生个体、教科书和教学资源,其中教科书方面包括探究活动的难易程度和探究活动的编排。本文的研究创新在于:第一,采用质性研究,从教学决策的角度入手,深入分析教师使用数学教科书中探究活动背后的想法及影响因素;第二,以高中数学新手教师为研究对象,有利于高中数学新手教师反思关于教科书中探究活动的各种教学决策,促进探究活动的有效教学。
芦志新[3]（2021）在《等差数列前n项和的一个递推关系式的丰富内涵》文中研究表明定理设{an}是等差数列, Sn表示前n项和,则有递推关系式:■.这个关系式定理具有丰富的内涵,主要表现在两个"推"上,即此定理递推关系式的多种"推导"方法所表现的深刻内涵和定理的多个"推论"之间的内在高度统一所展现的丰富性,使我们感到这个关系式定理的价值存在及其重要应用,下面就来一一说明.
朱迪[4]（2021）在《数学文化融入高中数学课堂的任务设计研究》文中研究指明数学文化的教育价值以及数学文化教育是近三四十年来国内外数学教育界广泛关注的问题,我国21世纪以来的数学课程改革中对此也提出了明确的要求。大量事实证明,一个人的发展离不开文化的滋养,数学文化教育有助于推进文化强国战略。课堂是教学的主阵地,在数学课堂教学中合理渗透数学文化不仅有助于扩大学生的知识视野,增进学生的数学文化认知,涵养学生的数学文化情感,增强学生对数学的认同感,进而产生并保持学习数学的兴趣,不断提升数学文化素养,同时也为数学文化的传承提供有效保障。数学任务是将学生的注意力集中在某一与数学内容相关的一系列问题或一个复杂问题的数学活动。基于教学目标的任务设计是数学教育的核心。数学文化素养的获得,离不开高水平的数学任务的设计与实施。在课堂教学中,学生的数学思维与素养都是在处理一系列相关问题的过程中发展起来的。教师把培养学生的文化素养作为任务设计的最终目的,根据教学目标和学生的认知水平提出具体任务,联系学生的实际生活与个人经验,为学生建立具体的学习情境,引导学生围绕任务的完成展开活动,鼓励学生通过自主与合作的方式完成学习任务,从而获得知识的主动建构,形成自身文化素养。数学任务是数学文化的良好载体,在数学任务中融入数学文化,更有利于学生三维培养目标的达成。但在实际教学中,数学文化渗透数学课堂的现状并不理想。一方面,一线教师对于数学文化的理解太过浅显,认为数学文化仅限于数学史,忽略了数学文化的工具性价值、人文性价值、教育性价值等。另一方面,在一线数学课堂教学实践中,教师对如何有效渗透数学文化还存在问题。怎样才能使数学文化合理有效地融入高中数学课堂?这是亟待解决的问题。本研究通过对“数学文化”和“任务设计”的相关文献分类、梳理和归纳,以布鲁纳的教育文化观、建构主义学习理论、最近发展区理论以及史密斯-雷根教学设计模型作为理论研究基础,进行融入数学文化的高中数学任务设计理论和实践探索,提出融入数学文化的数学任务设计理念、原则、特征等,同时针对“在新课导入时融入数学史”“在教学过程中渗透数学思想”“在数学应用中联系生活情境”三种情形,结合具体案例说明如何更好地把数学文化融入数学任务设计。最后运用教育实验法,以“余弦定理”“等差数列的前n项和”“简单线性规划的应用”这三节课的任务设计为例,对实验组班级的学生实施融入数学文化的任务设计教学。通过对实验组和对照组的横向比较发现,实验组的同学在数学学习成绩、学习兴趣方面均显着高于对照组的同学,纵向对比同样发现实验后学生的学习兴趣和学习成绩均显着高于实验前。
沈中宇[5]（2021）在《面向教师教育的数学知识研究 ——以S市高中数学教研员为例》文中进行了进一步梳理百年大计,教育为本。教育大计,教师为本。教师培养的关键是教师教育,要改善教师教育的效果,教师教育者的作用无疑是至关重要的,因此,数学教师教育者在数学教师教育中发挥着重要的作用。近年来,数学教育研究者开始关注数学教师教育者的研究,其中,“面向教师教育的数学知识”（Mathematical Knowledge for Teaching Teachers,简称MKTT）理论为研究一般数学教师教育者所需要的数学知识提供了借鉴。但已有的研究中对于“面向教师教育的数学知识”仍然缺乏清晰准确的刻画,同时,相关研究主要集中在理论构建,相关的实证研究较少。基于以上原因,本文以面向教师教育的数学知识为研究主题,选取高中数学教研员作为研究对象,主要探讨以下三个研究问题:（1）构成面向教师教育的数学知识的要素有哪些?（2）高中数学教研员具备哪些面向教师教育的数学知识?（3）在数学教研活动中,高中数学教研员反映出哪些面向教师教育的数学知识?针对本研究的三个研究问题,将研究设计分为三个阶段,分别为文献分析与框架确立、问卷调查与深度访谈以及现场观察与案例分析。文献分析与框架确立阶段采用了专家论证法。首先通过文献分析梳理已有的数学教师教育者专业知识框架,接着通过对相关的成分和子类别的反复比较,构建初始的面向教师教育的数学知识框架,最后通过三轮专家论证得到最终的面向教师教育的数学知识框架。问卷调查与深度访谈阶段采用了问卷调查法和深度访谈法。其中选取了高中数学中重要的数学主题编制了调查问卷和访谈提纲,通过编码分析高中数学教研员的问卷回答和访谈实录,从而了解高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识。现场观察与案例分析采用了案例研究法。其中观察了不同的高中数学教研员的多次教研活动,在观察过程中对教研活动进行录音并在观测后对高中数学教研员进行访谈,对录音和访谈材料进行编码和统计,从而剖析高中数学教研员在教研活动中反映的面向教师教育的数学知识。本研究的基本结论是:1.构成面向教师教育的数学知识的要素包括4个成分与12个子类别。构成成分为学科内容知识、教学内容知识、高观点下的数学知识和数学哲学知识。学科内容知识包含的子类别为一般内容知识、专门内容知识和关联内容知识,教学内容知识包含的子类别为内容与学生知识、内容与教学知识和内容与课程知识,高观点下的数学知识包含的子类别为学科高等知识、学科结构知识和学科应用知识,数学哲学知识包含的子类别为本体论知识、认识论知识和方法论知识。2.高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识情况如下。（1）高中数学教研员在学科内容知识、教学内容知识、高观点下的数学知识和数学哲学知识4个成分中并不存在明显的短板;（2）高中数学教研员对不同知识成分的掌握存在一定差异,其中,在学科内容知识和教学内容知识2个方面掌握较好,而在高观点下的数学知识和数学哲学知识2个方面还有所欠缺;（3）高中数学教研员在各个知识成分中有以下具体理解:在学科内容知识方面,对于基本的概念、定理和公式的合理性以及不同概念、定理和公式之间的联系较为熟悉;在教学内容知识方面,对于学生有关特定数学内容学习的困难,不同数学内容的教授方式和相关数学内容在教科书中的编排理解较深;在高观点下的数学知识方面,能够对中学数学知识作出一定程度的推广、涉猎不同学科中数学知识的应用;在数学哲学知识方面,能够大致解释数学定义的基本作用和标准、数学研究的动力、数学证明的作用和价值以及数学的基本思想方法。（4）高中数学教研员在各个知识成分中有以下欠缺之处:在学科内容知识方面,对于定义的多元性、解释的多样性和联系的普遍性方面还有进步的空间;在教学内容知识方面,对于学生数学学习困难的细致理解、不同数学内容的深入教授和教学内容编排意图的全面考虑还有提升的余地;在高观点下的数学知识方面,从高观点理解中学数学知识、分析不同知识的联系和在不同学科中应用数学知识方面还有较多需要完善的地方;在数学哲学知识方面,还不能形成系统的理解。3.在数学教研活动中,高中数学教研员反映出的面向教师教育的数学知识情况如下。（1）高中数学教研员反映的面向教师教育的数学知识大部分属于教学内容知识和学科内容知识,小部分属于数学哲学知识和高观点下的数学知识。（2）高中数学教研员在数学教研活动中的主要知识来源为一般内容知识、内容与教学知识、学科高等知识和方法论知识。（3）高中数学教研员在数学教研活动中反映的面向教师教育的数学知识主要有:在学科内容知识方面有数学中的基本概念、定理、公式和性质及其由来、表征、证明及解释;不同数学概念、定理、公式之间的联系。在教学内容知识方面有学生对特定数学内容理解存在的困难;不同数学内容的引入、辨析、应用和小结的教学方法;特定数学内容在课程标准中的要求和在教科书中的编排。在高观点下的数学知识方面有中学数学课程中的数学概念在高等数学中的推广;高观点下不同数学概念之间的联系;数学知识在现代科学和实际生活中的应用。在数学哲学知识方面有对数学定义的认识;对数学认识过程的理解;推理论证在数学中的作用;数学研究的思想方法。本研究对于教师教育者专业标准的制订、数学教师教育者专业培训的设计和数学教师专业发展项目的规划有一定启示,后续可以在数学教师教育者的专业知识、数学教师教育者的专业发展和数学教师教育者的工作实践等方面进一步开展研究。
张馨文[6]（2021）在《数学文化在高中数学教学中的渗透研究 ——以数列教学为例》文中认为随着数学教育课程改革的深入推进与实施,教育研究领域对于数学文化的关注程度逐渐提升.传统的数学教学侧重于系统知识的传授,不注重数学的文化价值.渗透数学文化不仅是数学课程教育改革所需,更是综合提升学生数学素养的有效方式.对于教师而言,以数学文化为导向实施教学,是教师不断提升自己、提高教学质量的重要途径.基于此,本文主要以数列教学为例,探究数学文化在高中数学教学中的渗透.首先,绪论部分介绍了研究背景、研究目的及意义,并对文章的核心概念进行界定,以及介绍了本文主要采取的研究方法:文献分析法、问卷调查法、案例研究法.其次,通过查阅相关文献资料,了解国内外数学文化领域的研究现状,并基于此进行文献综述.再从心理学理论与数学教育理论两个方面阐述数学文化的价值体现,从理论视角进一步揭示数学文化的价值理念.再次,为进一步探究数学文化在数列教学中的渗透,论述了数学文化在数列发展史与数列教学中的体现,呈现数列发展史中所蕴含的数学文化底蕴,揭示教材数列章节、高考数列命题中的数学文化背景.并在此基础上,对数学文化在高中数列教学中的渗透现状进行问卷调查,对调查数据进行统计分析后得出以下结论:大部分教师对于在高中数学教学中渗透数学文化持积极态度,多数教师是肯定渗透数学文化对于课堂教学实施以及学生的发展具有积极影响的.就数学文化在数列教学中的渗透现状而言,多数教师会一定程度地渗透数学文化,但是缺乏系统的数学文化教学.影响数学文化在数列教学中的渗透的因素主要有:1.基于传统教学思想,认为学生重在掌握解题方法,不需要提高数学文化素养;2.课时紧张,没有时间进行数学文化方面知识的拓展;3.高考制度、社会需求等外部环境因素的制约;4.教师自身数学文化知识储备有限.结合问卷调查结果提出数学文化在数学教学中的渗透策略:1.渗透数学思想,建构知识体系;2.合理看待环境因素的影响;3.提升教师数学文化素养;4.注重数学史教学.基于上述研究,设计相应教学案例并作出评析.最后,对文章进行总结与反思,分析本研究存在的不足.期望借助本研究为教师以数学文化为导向实施教学、促进学生个体实现自我价值以及全面发展提供参考意见.
王涵[7]（2021）在《高中数学教材中的数学史与课堂教学融合的研究》文中提出数学作为科学的语言和工具、思想革命的武器、生产力发展的杠杆、艺术的促进剂,在人类历史发展及社会生活中,是必不可少的基本工具。因此,数学的教与学对师生都有着举足轻重的作用。然而,进入高中之后,数学的抽象性、逻辑性、严谨性导致很多学生对学习数学丧失了信心。这令高中数学教师和教育研究者苦恼良久。面对这个问题,在课堂上正确而适度得融入数学史知识越来越受到深入而广泛的关注。随着多番的课程改革,教育工作者越来越重视将教材中的数学史融入教学活动。新发布的《普通高中数学课程标准（2017版）》中首次强调将数学文化与课堂融合。数学史作为数学文化中极具代表性的一部分,更值得教师加以重视。由于教材是教师“教”的过程中最直观的教学工具,也是学生学习过程中最直观的学习依据,所以教师对教材中涉及的数学史内容要尤为重视。为了更好地利用数学史来建立学生与数学世界之间的桥梁,高中数学教材中的数学史与课堂教学融合的具体情况值得深入研究。本文主要采用文献法、问卷调查法、访谈法、案例分析法进行分析讨论。第一章的内容是绪论,主要概述了研究的背景、目的、意义、方法以及国内外研究现状。第二章的内容是数学史在教材中的编写研究分析,主要概述了数学史在新版教材中的作用、分布情况及变化。第三章的内容是教材中的数学史融入课堂情况的现状调查。第四章的内容是数学史融入课堂的理念、原则、前提与策略。第五章是对数学史融入课堂的教学片段进行案例设计及分析。
马彩平[8]（2021）在《基于核心素养的教学设计研究 ——以数列为例》文中研究指明随着全球化时代的来临,各国要想谋求发展是离不开人才的,于是社会对教育所要培养的人才提出了更高要求,毫无疑问教育也要与时俱进,21世纪是信息时代,这要求教育培养的人不仅要具有基本知识和基本技能,还要具备信息素养、创新精神等等.“核心素养”的提出,明确了作为学生的青少年应具有什么样的素养,而教师要想将理论层面落实到核心素养培养的实践层面,就离不开一个好的教学设计.那么自然而然地,我们应该思考这样一个问题:如何设计好能培养学生核心素养的教学设计呢?本文采用文献分析法、案例分析法对相关文献进行研读,笔者从标准（2017版）要求、核心素养等方面对高中数学人教版必修5中数列为例进行了分析,为“数列”教学提供了参考.笔者认为,教学设计首先需要教师认真研读标准（2017版）,包括其中学生应达到的知识水平、能力要求、核心素养水平等.笔者研究标准（2017版）要求发现,按知识类型划分,概念类知识大多只需达到了解层次即可,程序性知识需达到理解层次,策略性知识要达到掌握层次,因此教师在教学时要注重概念类知识的内涵与外延,讲好基础概念,才能为后边内容打牢基础.其次,教师要理解核心素养内容和定位,六大核心素养之间并不是相互割裂分离的,他们是相互依存的统一整体,学生的学习过程中不仅包含必备知识与能力,甚至还包括学科乃至跨学科的素养.最后,提出教学建议:教师要努力提高自身素养,吸引学生向善;相信“有教无类”,致力“因材施教”;构建章节结构图,逐渐完善知识系统.本文主要由五部分构成,各部分主要内容如下:第一部分是绪论,主要包括研究背景、研究目的及意义、研究方法与思路、概念的界定,以及对国内外现状的叙述、本文的理论基础.第二部分是数列的课标要求及蕴含的核心素养分析.第三部分是基于核心素养的教学设计研究,主要分析了一个教学设计应从学情分析、导入设计、教学目标设计、问题串设计、课程评价方式设计等方面入手.第四部分是基于核心素养的教学设计案例-以数列为例,本文选取了数列的概念与简单表示法以及等差数列概念及通项公式两个案例.第五部分是研究的结论与建议、反思.
薛志宏[9]（2020）在《高中数学教学中促进学生深度学习的研究》文中认为深度学习是近年来国际教育界的研究热点.它是指学习者在教师引导且自身深入理解的基础上,能够批判地学习新思想和新事实,并将它们融入已有的认知结构中,能够在众多知识间进行联系,能够将已学会的知识迁移到新的情境中,做出决策和解决问题的学习.新课程标准中提出培养学生的学习能力是数学核心素养的最终目标,学生在学习过程中化被动为主动,思维由低阶变高阶,将浅层学习转变成深度学习.高中数学具有逻辑严谨、高度抽象、应用广泛的特点.高中阶段的数学学习对学生体会数学思想、逻辑性的思考问题及后续学习都有着深远的影响.学生在学习过程中需要具有高阶思维,真正领会数学的思想与处理问题的方法,把握数学的实质与精髓并且学会知识建构.因此,学生在学习高中数学时进行深度学习很有必要.本文通过针对某中学问卷调查发现全日制高一学生的深度学习水平普遍有待提高.研究了不同性别的学生之间在学习上存在的差异,男生的深度学习水平总体略高于女生.主要原因是男生归纳总结能力和逻辑推理能力略强于女生.结合教师访谈,针对不同教师教学风格、不同班级班风对学生深度学习的影响进行了探讨,发现教师教学特色明显、班风优良的班级,深度学习水平越高,数学平均成绩也较高.结合教师访谈和课堂观察分析了在教学中影响学生深度学习的原因,主要包括教师在教学过程中不太关注学生的思维过程,没有养成知识整合的习惯,对学生的评价更是注重结果忽视过程;从学生的角度出发,部分学生没有恰当的学习方法,更没有良好的学习习惯.他们习惯于模仿教师的例题做练习,对教材介绍的知识不能系统的把握,有的学生甚至没有很好地去读教材,导致教材配置的习题不能很好地与教材知识相联系,而且部分学生因数学抽象,导致学生元认知能力较弱、在学习过程中投入程度不高.基于深度学习的相关理论及数学学科特点,本研究提出了教师的教学策略.在课前准备阶段,主要运用联系的观点,理清数学知识之间的内部关联并确定高阶思维目标;在教学阶段要保证师生之间有充分的交流,教师不仅要帮助学生学习知识,更要提高学生学习数学的兴趣,其中有情境教学、运用数学文化等;在评价阶段通过开放性作业来培养学生发散思维的能力.同时本研究还提出了学生的学习策略,在准备学习阶段有预习策略,具体提出了预习的着重点与注意事项;在知识获取与加工阶段提出了生生之间的合作学习,以及利用概念图、思维导图等进行知识建构;在评价阶段提出了课后反思,要求学生关注现实问题,注重知识的迁移运用.研究中除了对策略的具体描述,还都伴有相应的案例具体分析.学生的深度学习离不开教师的深度教学,为了促进学生的深度学习,教师需要在课堂上讲解由浅入深,揭示深度教学在课堂上的呈现方法与途径.基于此本研究提出了利用单元设计来促进学生深度学习.结合深度学习的四个成分学习内容、学习目标、学习活动与评价,提出了基于深度学习的单元设计的策略及具体实施步骤,其中包括选择单元内容、分析教学要素、确定单元目标、单元教学流程设计、安排单元课时、设计单元活动、反思与评价等环节.相对于传统的课时教学,单元教学对促进学生深度学习有积极的作用.
王亚婷[10]（2020）在《新课标背景下高考数学试卷的比较研究》文中研究表明自1977年恢复高考至今已四十年有余,在时代的变迁下,教育改革对人才的需求也有了颠覆性的变化。如今,适逢2017年新课改,陆续迎来了新高考以及新教材。以高考为指挥棒的选拔制度也出现了新的诉求,以高考试卷为载体的考试更是立德树人、能力立意的考察渠道。在2019年数学高考结束后,数学高考试卷一度引起热议。教育部考试中心命题专家认为此次考试意在“突出数学学科特色,着重考查考生的理性思维能力,综合运用数学思维方法分析问题、解决问题的能力。”因此,剖析新课改之后的高考考卷,了解高考改革发展趋势及要求,以期对优化我国高考数学试卷提供参考,也为一线教育者提供及时的反馈。本文选取2019年8套高考理科数学试卷,采用文献分析、内容分析、案例分析、比较研究、教育统计五种研究方法,以新课标为基准,分别从试卷结构设置、试卷内容分布、试题思维层次及其与新课标的一致性4个方面展开研究,主要得到以下结论:（1）题型结构:8套试卷在题型结构上大致相似,不同的是部分试卷在各模块所占分值不一。选择题所占分值大小依次为:全国卷Ⅰ=全国卷Ⅱ=全国卷Ⅲ>北京卷=天津卷=浙江卷>上海卷>江苏卷;非选择题则反之。此外,在非选择题中除全国卷外,其余试卷在解答题上的分值均高于12分,且题量也是大于等于全国卷。（2）内容分布:8套试卷在各知识内容上所占分值均为:几何与代数>函数>概率与统计>预备知识,这与新课标中对各主线内容的课时安排一致。此外,浙江卷和上海卷作为新高考试卷,在“预备知识+三条主线”中呈现比较一致的考察趋势,只是在“几何与代数”主线中,分歧较大,主要表现在上海卷比浙江卷考察力度更大一些,在8套卷中排位第一,而浙江卷仅为第五;北京卷和天津卷,在“预备知识+三条主线”上相对不太一致;3套全国卷与江苏卷,在“预备知识+三条主线”上的考察,整体也是比较一致的,只是江苏卷还是相对注重几何与代数、概率与统计内容的考察。而3套全国卷在“预备知识+三条主线”上的考察也是基本一致。（3）试题思维层次:8套试卷在试题思维层次的考察分为两类,一类主要注重对多点结构的考察,一类主要注重对关联结构的考察,但整体趋势都是呈先增后减,说明8套试卷最注重的还是多点和关联结构水平,而在单点和抽象拓展结构考察不多。值得注意的是,8套试卷在“预备知识+三条主线”中思维层次的考察各有侧重:在“预备知识”中,8套试卷主要考察多点结构,其中,上海卷和天津卷还分别侧重于单点和关联结构,而北京卷则只侧重单点和关联结构;在“函数”主线中,仅有北京卷对4个思维层次都有考察,且8套试卷除了全国Ⅰ、Ⅲ卷和北京卷在单点、多点结构考察较多外,其余试卷均注重对关联和抽象拓展结构层次试题考察;在“几何与代数”主线,仅有全国Ⅱ卷对4个思维层次都有考察,其他试卷除了江苏卷和上海卷没有抽象拓展结构层次试题外,其余均只考察了多点和关联结构,且除了北京卷和江苏卷在低阶思维层次考察较多外,其余试卷在几何与代数主线均注重对关联层次试题考察;在“概率与统计”主线,没有1套试卷对4个思维层次都有考察,且全国Ⅱ卷仅考察关联结构层次试题,北京卷仅考察多点结构层次试题,其余试卷除了江苏卷和浙江卷在关联结构占比40%外,均注重对低阶思维层次的考察。（4）一致性:8套试卷根据SEC一致性系数公式求得的一致性系数都在0.40.5之间,远低于相应的临界值0.8608,故认为2019年8套高考数学试卷与新课程标准不具备统计学上显着的一致性,且一致性系数大小关系如下:浙江卷>天津卷>全国Ⅰ卷>全国Ⅲ卷>北京卷>全国Ⅱ卷>上海卷>江苏卷。基于所做研究,提出如下建议:（1）适当增加选择性必修内容,提升对学生思维水平的考察;（2）高考试卷命题加大对试卷创新意识的考察,体现思维的发散性;（3）高考试卷命题尝试以新课标中的知识内容与认知水平为导向;（4）高中教学应以新课标为导向整改课堂落实。
二、关于等差数列的一个重要定理（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、关于等差数列的一个重要定理（论文提纲范文）
（1）高中数学新教材数学文化的研究 ——以人教A版为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 数学文化研究综述 |
| 2.1.1 国外数学文化研究 |
| 2.1.2 国内数学文化研究 |
| 2.2 数学文化与数学教材研究综述 |
| 2.2.1 国外相关研究 |
| 2.2.2 国内相关研究 |
| 2.3 研究述评 |
| 2.4 相关概念界定 |
| 2.4.1 教材 |
| 2.4.2 数学文化 |
| 3 研究设计 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.1.1 教材选取 |
| 3.1.2 教材划分 |
| 3.2 研究思路与方法 |
| 3.2.1 研究思路 |
| 3.2.2 研究方法 |
| 3.3 数学文化理论框架 |
| 3.3.1 数学文化内容 |
| 3.3.2 数学文化运用方式 |
| 3.3.3 数学文化功能 |
| 3.4 研究基础 |
| 3.4.1 一致性检验设计 |
| 3.4.2 专家访谈设计 |
| 4 新教材中数学文化数据分析研究 |
| 4.1 数学文化的内容分析 |
| 4.1.1 预备知识领域数学文化内容 |
| 4.1.2 函数领域数学文化内容 |
| 4.1.3 几何与代数领域数学文化内容 |
| 4.1.4 概率与统计领域数学文化内容 |
| 4.1.5 数学建模与探究领域数学文化内容 |
| 4.2 数学文化的运用方式分析 |
| 4.2.1 预备知识领域数学文化运用方式 |
| 4.2.2 函数领域数学文化运用方式 |
| 4.2.3 几何与代数领域数学文化运用方式 |
| 4.2.4 概率与统计领域数学文化运用方式 |
| 4.3 数学文化的功能分析 |
| 4.3.1 预备知识领域文化功能 |
| 4.3.2 函数领域文化功能 |
| 4.3.3 几何与代数领域文化功能 |
| 4.3.4 概率与统计领域文化功能 |
| 5 研究结论与建议 |
| 5.1 研究结论 |
| 5.1.1 数学文化总量丰富多样,贯彻课标要求 |
| 5.1.2 文化素材贴合时代背景,展现文化活力 |
| 5.1.3 数学文化表现形式多样,凸显运用层次 |
| 5.1.4 数学文化功能表现清晰,突出栏目特点 |
| 5.1.5 数学文化内容种类不均,四个领域类似 |
| 5.1.6 数学文化栏目分布均衡,符合编写规律 |
| 5.2 研究建议 |
| 5.2.1 教材编写建议 |
| 5.2.2 教师使用建议 |
| 5.3 数学文化教学案例研究 |
| 5.3.1 案例选择 |
| 5.3.2 案例研究思路 |
| 5.3.3 案例研究过程 |
| 5.3.4 教学设计 |
| 6 不足与展望 |
| 6.1 研究不足 |
| 6.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（2）高中数学新手教师关于教科书中探究活动的教学决策个案研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 核心概念界定 |
| 1.1.1 教科书 |
| 1.1.2 教科书中探究活动 |
| 1.1.3 高中数学新手教师 |
| 1.1.4 高中数学新手教师关于教科书中探究活动的教学决策 |
| 1.2 研究背景 |
| 1.2.1 课程改革对探究活动的重视 |
| 1.2.2 顺应课程改革的教学理念 |
| 1.2.3 促进教科书中探究活动的有效教学 |
| 1.3 研究内容与目的 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 研究目的 |
| 1.4 研究的意义 |
| 1.4.1 理论意义 |
| 1.4.2 实践意义 |
| 1.5 研究的思路 |
| 1.5.1 研究的计划 |
| 1.5.2 研究的技术路线 |
| 1.6 论文的结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献收集的途径 |
| 2.2 教科书的相关研究 |
| 2.2.1 教科书的研究视角 |
| 2.2.2 数学教科书的研究视角 |
| 2.3 数学教科书中探究活动的相关研究 |
| 2.3.1 数学教科书中探究活动的静态研究 |
| 2.3.2 数学教科书中探究活动的动态研究 |
| 2.4 教学决策的相关研究 |
| 2.4.1 教学决策的分类 |
| 2.4.2 教学决策构成要素的研究 |
| 2.4.3 教学决策影响因素的研究 |
| 2.5 已有研究的相关启示 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 分析框架 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.2.1 文献法 |
| 3.2.2 个案研究法 |
| 3.2.3 访谈法 |
| 3.2.4 课堂观察法 |
| 3.2.5 实物分析法 |
| 3.3 研究对象 |
| 3.4 研究工具 |
| 3.5 资料的收集和整理 |
| 3.5.1 资料的收集 |
| 3.5.2 资料的整理 |
| 3.5.3 资料的分析 |
| 3.6 研究的伦理 |
| 3.7 文章小结 |
| 第4章 高中数学新手教师关于教科书中探究活动的教学决策分析 |
| 4.1 高中数学新手教师关于教科书中探究活动的教学计划决策 |
| 4.1.1 T_1关于教科书中探究活动的教学计划决策分析 |
| 4.1.2 T_1关于教科书中探究活动的教学计划决策分析 |
| 4.1.3 T_1关于教科书中探究活动的教学计划决策分析 |
| 4.2 高中数学新手教师关于教科书中探究活动的教学交互决策 |
| 4.2.1 T_1关于教科书中探究活动的教学交互决策分析 |
| 4.2.2 T_1关于教科书中探究活动的教学交互决策分析 |
| 4.2.3 T_1关于教科书中探究活动的教学交互决策分析 |
| 4.3 高中数学新手教师关于教科书中探究活动的教学评价决策 |
| 4.3.1 T_1关于教科书中探究活动的教学评价决策分析 |
| 4.3.2 T_1关于教科书中探究活动的教学评价决策分析 |
| 4.3.3 T_1关于教科书中探究活动的教学评价决策分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 高中数学新手教师关于教科书中探究活动的教学决策的影响因素 |
| 5.1 内在因素 |
| 5.2 外在因素 |
| 5.3 本章小结 |
| 第6章 结论与思考 |
| 6.1 研究的结论 |
| 6.2 研究的反思 |
| 6.2.1 研究的创新之处 |
| 6.2.2 研究的不足之处 |
| 6.3 研究的展望 |
| 6.4 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录A 课前访谈提纲 |
| 附录B 课后访谈提纲 |
| 附录C 课堂观察表 |
| 附录D 部分课堂转录 |
| 攻读学位期间发表的学术论文和研究成果 |
| 致谢 |
（4）数学文化融入高中数学课堂的任务设计研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究内容 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究思路与研究方法 |
| 1.4.1 研究思路 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 第2章 文献综述及核心概念的界定 |
| 2.1 数学文化的相关研究 |
| 2.2 任务设计的相关研究 |
| 2.3 数学文化融入高中数学课堂任务设计的研究现状 |
| 2.4 概念界定 |
| 2.4.1 数学文化 |
| 2.4.2 数学任务 |
| 2.4.3 数学任务设计 |
| 第3章 数学文化融入高中数学课堂任务设计的探索 |
| 3.1 融入数学文化的数学任务设计理念 |
| 3.2 融入数学文化的数学任务设计原则 |
| 3.3 融入数学文化的数学任务设计特征 |
| 3.4 数学文化融入高中数学课堂的任务设计策略 |
| 3.4.1 策略 1:在新课导入时融入数学史 |
| 3.4.2 策略 2:在教学过程中渗透数学思想 |
| 3.4.3 策略 3:在数学应用中联系生活情境 |
| 第4章 数学文化融入高中数学课堂的任务设计实验案例及分析 |
| 4.1 余弦定理的任务设计及对比分析 |
| 4.2 等差数列前n项和的任务设计及对比分析 |
| 4.3 简单线性规划应用的任务设计及对比分析 |
| 第5章 数学文化融入高中数学课堂任务设计的成效性调查与分析 |
| 5.1 测量工具 |
| 5.1.1 高中生数学学习兴趣调查问卷 |
| 5.1.2 访谈提纲 |
| 5.2 数学文化融入高中数学课堂任务设计成效性的横向比较 |
| 5.2.1 实验组与对照组学生数学学习成绩的比较 |
| 5.2.2 实验组与对照组学生数学学习兴趣的比较 |
| 5.3 数学文化融入高中数学课堂任务设计成效性的纵向比较 |
| 5.4 实验结果 |
| 5.4.1 数学文化的融入有助于提高学生的数学学业成绩 |
| 5.4.2 数学文化的融入有助于激发学生的数学学习兴趣 |
| 第6章 反思与建议 |
| 6.1 反思 |
| 6.2 数学文化融入高中数学课堂任务设计的建议 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（5）面向教师教育的数学知识研究 ——以S市高中数学教研员为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 教师教育者的专业发展需要关注 |
| 1.1.2 数学教师教育者的研究值得重视 |
| 1.1.3 数学教师教育者的专业知识有待探索 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 1.4 论文结构 |
| 第2章 文献述评 |
| 2.1 数学教师教育者的专业知识 |
| 2.1.1 数学教师教育者的专业知识框架 |
| 2.1.2 数学教师教育者的专业知识测评 |
| 2.1.3 文献小结 |
| 2.2 数学教师教育者的专业发展 |
| 2.2.1 数学教师教育者的专业发展框架 |
| 2.2.2 数学教师教育者的专业发展调查 |
| 2.2.3 文献小结 |
| 2.3 数学教师教育者的工作实践 |
| 2.3.1 数学教师教育课堂的学习任务框架 |
| 2.3.2 数学教师教育课堂的学习任务实践 |
| 2.3.3 文献小结 |
| 2.4 文献述评总结 |
| 第3章 研究方法 |
| 3.1 研究设计 |
| 3.1.1 文献分析与框架确立 |
| 3.1.2 问卷调查与深度访谈 |
| 3.1.3 现场观察与案例分析 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.2.1 专家论证对象 |
| 3.2.2 问卷调查对象 |
| 3.2.3 深度访谈对象 |
| 3.2.4 案例研究对象 |
| 3.3 研究工具 |
| 3.3.1 论证手册 |
| 3.3.2 调查问卷 |
| 3.3.3 访谈提纲 |
| 3.3.4 观察方案 |
| 3.4 数据收集 |
| 3.4.1 专家论证 |
| 3.4.2 问卷调查 |
| 3.4.3 深度访谈 |
| 3.4.4 现场观察 |
| 3.5 数据分析 |
| 3.5.1 专家论证 |
| 3.5.2 问卷与访谈 |
| 3.5.3 现场观察 |
| 第4章 研究结果(一):面向教师教育的数学知识框架 |
| 4.1 文献分析 |
| 4.1.1 已有框架选取 |
| 4.1.2 相关成分析取 |
| 4.1.3 相关类别编码 |
| 4.2 框架构建 |
| 4.2.1 相关类别合并 |
| 4.2.2 相应成分生成 |
| 4.2.3 初步框架构建 |
| 4.3 框架论证 |
| 4.3.1 第一轮论证 |
| 4.3.2 第二轮论证 |
| 4.3.3 第三轮论证 |
| 第5章 研究结果(二):高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识 |
| 5.1 学科内容知识 |
| 5.1.1 一般内容知识 |
| 5.1.2 专门内容知识 |
| 5.1.3 关联内容知识 |
| 5.2 教学内容知识 |
| 5.2.1 内容与学生知识 |
| 5.2.2 内容与教学知识 |
| 5.2.3 内容与课程知识 |
| 5.3 高观点下的数学知识 |
| 5.3.1 学科高等知识 |
| 5.3.2 学科结构知识 |
| 5.3.3 学科应用知识 |
| 5.4 数学哲学知识 |
| 5.4.1 本体论知识 |
| 5.4.2 认识论知识 |
| 5.4.3 方法论知识 |
| 5.5 总体分析 |
| 5.5.1 学科内容知识 |
| 5.5.2 教学内容知识 |
| 5.5.3 高观点下的数学知识 |
| 5.5.4 数学哲学知识 |
| 第6章 研究结果(三):数学教研活动中反映的面向教师教育的数学知识 |
| 6.1 案例1 |
| 6.1.1 第一轮观察:平均值不等式 |
| 6.1.2 第二轮观察:对数的概念 |
| 6.1.3 案例1 总体分析 |
| 6.2 案例2 |
| 6.2.1 第一轮观察:幂函数的概念 |
| 6.2.2 第二轮观察:函数的基本性质 |
| 6.2.3 案例2 总体分析 |
| 6.3 案例3 |
| 6.3.1 第一轮观察:幂函数的概念 |
| 6.3.2 第二轮观察:出租车运价问题 |
| 6.3.3 案例3 总体分析 |
| 6.4 案例4 |
| 6.4.1 第一轮观察:反函数的概念 |
| 6.4.2 第二轮观察:反函数的图像 |
| 6.4.3 案例4 总体分析 |
| 6.5 跨案例分析 |
| 6.5.1 学科内容知识 |
| 6.5.2 教学内容知识 |
| 6.5.3 高观点下的数学知识 |
| 6.5.4 数学哲学知识 |
| 6.5.5 案例总体分析 |
| 第7章 研究结论及启示 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.1.1 面向教师教育的数学知识框架 |
| 7.1.2 高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识 |
| 7.1.3 高中数学教研活动中反映的面向教师教育的数学知识 |
| 7.2 研究启示 |
| 7.2.1 教师教育者的专业标准制订需要关注学科性 |
| 7.2.2 数学教师教育者的专业培训需要提升针对性 |
| 7.2.3 数学教师专业发展项目规划需要增加多元性 |
| 7.3 研究局限 |
| 7.4 研究展望 |
| 7.4.1 拓展数学教师教育者的专业知识研究 |
| 7.4.2 深入数学教师教育者的专业发展研究 |
| 7.4.3 延伸数学教师教育者的工作实践研究 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 论证手册(第一轮) |
| 附录2 论证手册(第二轮) |
| 附录3 论证手册(第三轮) |
| 附录4 调查问卷(第一版) |
| 附录5 调查问卷(第二版) |
| 附录6 调查问卷(第三版) |
| 附录7 调查问卷(第四版) |
| 附录8 调查问卷(第五版) |
| 附录9 访谈提纲 |
| 附录10 观察方案 |
| 作者简历及在学期间所取得的科研成果 |
| 致谢 |
（6）数学文化在高中数学教学中的渗透研究 ——以数列教学为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究目的及意义 |
| 1.3 核心概念的界定 |
| 1.4 研究方法 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 国外研究现状 |
| 2.2 国内研究现状 |
| 2.3 文献述评 |
| 第三章 体现数学文化价值的相关理论 |
| 3.1 心理学理论 |
| 3.2 数学教育理论 |
| 第四章 数学文化在数列发展史与数列教学中的体现 |
| 4.1 数学文化在数列发展史中的体现 |
| 4.2 数学文化在数列教学中的体现 |
| 第五章 数学文化在高中数列教学中的渗透现状的调查与分析 |
| 5.1 调查目的 |
| 5.2 问卷的设计与发放 |
| 5.3 问卷分析 |
| 5.4 调查对象 |
| 5.5 调查结果及分析 |
| 第六章 数学文化在高中数学教学中的渗透策略 |
| 6.1 渗透数学思想,建构知识体系 |
| 6.2 合理看待环境因素的影响 |
| 6.3 提升教师数学文化素养 |
| 6.4 注重数学史教学 |
| 第七章 以数学文化为导向的数列教学案例设计 |
| 7.1 《等比数列的前n项和》教学案例设计 |
| 7.2 案例评析 |
| 第八章 总结与反思 |
| 参考文献 |
| 附录一 数学文化在高中数列教学中的渗透现状问卷调查 |
| 附录二 攻读硕士学位期间发表的文章 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
| 伊犁师范大学硕士研究生学位论文导师评阅表 |
（7）高中数学教材中的数学史与课堂教学融合的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、选题背景 |
| 二、研究目的与意义 |
| 三、研究方法 |
| (一)文献法 |
| (二)问卷调查法 |
| (三)访谈法 |
| (四)案例分析法 |
| 四、国内外研究现状 |
| (一)国外研究现状 |
| (二)国内研究现状 |
| 第二章 数学史在教材中的编写研究分析 |
| 一、数学史在教材中的作用 |
| 二、数学史在新版教材中的分布 |
| 三、数学史在新版教材中的变化 |
| 第三章 教材中的数学史融入课堂情况的现状调查 |
| 一、调查问卷一:学生问卷 |
| (一)学生调查问卷的制定及发放 |
| (二)学生问卷的调查对象、方式及目的 |
| (三)学生问卷的数据分析 |
| 二、调查问卷二:教师问卷 |
| (一)教师调查问卷的制定及发放 |
| (二)教师问卷的调查对象、方式及目的 |
| (三)教师问卷的数据分析 |
| 三、教师将教材中的数学史融入教学的个人访谈 |
| 第四章 教材中的数学史与课堂教学融合的理念、原则、前提与策略 |
| 一、教材中的数学史与课堂教学融合的理念 |
| (一)主次分明,辅助教学 |
| (二)体现新课程教学理念,培养学生学习兴趣 |
| (三)培养正确的数学思维方式 |
| (四)培养科学精神,形成科学的数学价值观 |
| 二、教材中的数学史与课堂教学融合的原则 |
| (一)科学准确性原则 |
| (二)有效实用性原则 |
| (三)趣味启发性原则 |
| (四)取材适度性原则 |
| 三、教材中的数学史与课堂教学融合的前期准备工作 |
| (一)提高教师的数学史水平 |
| (二)设计教辅资料 |
| 四、教材中的数学史与课堂教学融合的实施策略 |
| (一) “见缝插针”,使数学史自然地融入课堂教学 |
| (二)合理利用教材中的数学史资源,完善教学内容 |
| 第五章 教材中的数学史与课堂融合的教学片段案例分析 |
| 一、数学史融入课堂的教学片段设计案例一 |
| (一) 《二项式系数的性质》教学片段的设计案例 |
| (二) 《二项式系数的性质》教学片段的设计评价 |
| 二、数学史融入课堂的教学片段设计案例二 |
| (一) 《柱体、锥体的体积》教学片段的设计案例 |
| (二) 《柱体、锥体的体积》教学片段的设计评价 |
| 三、数学史融入课堂的教学片段设计案例三 |
| (一) 《等差数列的前n项和》教学片段的设计案例 |
| (二) 《等差数列的前n项和》教学片段的设计评价 |
| 结论与展望 |
| 一、研究的结论 |
| 二、展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 教材中的数学史融入课堂现状调查问卷(学生版) |
| 附录2 教材中的数学史融入课堂现状调查问卷(教师版) |
| 附录3 教师访谈提纲 |
| 攻读硕士期间所发表的学术论文 |
| 致谢 |
（8）基于核心素养的教学设计研究 ——以数列为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究目的及意义 |
| 1.3 研究方法与思路 |
| 1.3.1 研究方法 |
| 1.3.2 研究思路 |
| 1.4 概念界定 |
| 1.4.1 核心素养 |
| 1.4.2 教学设计 |
| 1.5 研究现状 |
| 1.5.1 国外研究现状 |
| 1.5.2 国内研究现状 |
| 1.6 理论基础 |
| 1.6.1 美国布鲁纳的结构主义 |
| 1.6.2 建构主义 |
| 1.6.3 奥苏贝尔“有意义学习” |
| 第二章 数列的课程标准要求与核心素养研究 |
| 2.1 数列的课程标准要求研究 |
| 2.2 数列的核心素养研究 |
| 2.2.1 逻辑推理 |
| 2.2.2 数学抽象 |
| 2.2.3 数学运算 |
| 2.2.4 数据分析 |
| 2.2.5 数学建模 |
| 2.2.6 直观想象 |
| 第三章 基于核心素养的教学设计研究 |
| 3.1 学情分析 |
| 3.2 教学目标设计 |
| 3.3 导入设计 |
| 3.4 问题串设计 |
| 3.5 课程评价方式设计 |
| 3.6 小结 |
| 第四章 基于核心素养的教学设计——以数列为例 |
| 4.1 数列概念及简单表示法 |
| 4.2 等差数列概念及通项公式 |
| 第五章 研究的结论、反思与展望 |
| 5.1 研究的结论与建议 |
| 5.1.1 结论 |
| 5.1.2 建议 |
| 5.2 研究的反思 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
| 伊犁师范大学硕士研究生学位论文导师评阅表 |
（9）高中数学教学中促进学生深度学习的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 新课改的实施需要深度学习 |
| 1.1.2 课堂效率的提高需要深度学习 |
| 1.1.3 核心素养的落实需要深度学习 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 国外研究现状 |
| 1.2.2 国内研究现状 |
| 1.3 研究问题 |
| 1.4 研究目的与意义 |
| 1.4.1 研究目的 |
| 1.4.2 研究意义 |
| 1.5 研究思路与方法 |
| 1.5.1 研究思路 |
| 1.5.2 研究方法 |
| 1.6 研究的创新点 |
| 2 相关概念界定与理论基础 |
| 2.1 深度学习概述 |
| 2.1.1 深度学习的概念界定 |
| 2.1.2 深度学习与浅层学习对比分析 |
| 2.1.3 深度学习的主要特征 |
| 2.2 深度学习的相关理论基础 |
| 2.2.1 布鲁姆教育目标分类理论 |
| 2.2.2 建构主义理论 |
| 2.2.3 情境认知理论 |
| 2.3 数学学习与深度学习的关系 |
| 2.3.1 高中数学学科特征要求深度学习 |
| 2.3.2 数学学习中深度学习的价值分析 |
| 2.4 深度学习与深度教学的关系 |
| 2.4.1 深度教学的概念 |
| 2.4.2 深度学习与深度教学的关系 |
| 3 高中生数学深度学习现状调查 |
| 3.1 问卷调查与结果分析 |
| 3.1.1 调查的目的与对象 |
| 3.1.2 问卷的编制与实施 |
| 3.1.3 问卷信度与效度分析 |
| 3.1.4 问卷调查结果分析 |
| 3.2 教师访谈实施与结果分析 |
| 3.2.1 访谈对象选取和内容确定 |
| 3.2.2 访谈结果分析 |
| 3.3 课堂观察法 |
| 3.3.1 课堂观察对象及内容确定 |
| 3.3.2 课堂观察结果分析 |
| 3.4 研究结果及原因分析 |
| 3.4.1 研究结果 |
| 3.4.2 原因分析 |
| 4 涉及深度学习的教学和学习策略 |
| 4.1 涉及深度学习的教师教学策略 |
| 4.1.1 课前准备阶段的教学策略 |
| 4.1.2 课堂教学阶段的教学策略 |
| 4.1.3 课后评价阶段的教学策略 |
| 4.2 涉及深度学习的学生学习策略 |
| 4.2.1 准备学习阶段 |
| 4.2.2 知识的获取与加工阶段 |
| 4.2.3 评价阶段 |
| 5 基于深度学习的单元设计 |
| 5.1 “基于深度学习的单元设计”的提出 |
| 5.2 “基于深度学习的单元设计”的实施 |
| 5.2.1 选择单元内容 |
| 5.2.2 分析教学要素 |
| 5.2.3 确定单元目标 |
| 5.2.4 设计单元活动 |
| 5.2.5 单元教学流程 |
| 5.2.6 单元课时安排 |
| 5.2.7 反思与评价 |
| 5.3 单元设计案例分析——以“等差数列”为例 |
| 5.3.1 “等差数列”教学设计 |
| 5.3.2 “等差数列的前n项和”教学设计 |
| 6 总结展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究反思 |
| 6.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 高中生数学深度学习调查问卷 |
| 附录2 高中数学教师访谈提纲 |
| 附录3 学生课后反思评价单 |
| 致谢 |
（10）新课标背景下高考数学试卷的比较研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究对象、意义、问题及目的 |
| 1.2.1 研究对象 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.2.3 研究问题 |
| 1.2.4 研究目的 |
| 1.3 研究内容、方法及思路 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 研究方法 |
| 1.3.3 研究构架 |
| 2 相关概念的界定与研究综述 |
| 2.1 相关概念的界定 |
| 2.1.1 高考数学试卷 |
| 2.1.2 普通高中数学课程标准(2017版) |
| 2.1.3 试题思维层次 |
| 2.1.4 一致性 |
| 2.2 相关研究的综述 |
| 2.2.1 高考数学试题思维层次的研究 |
| 2.2.2 高考数学试题一致性研究 |
| 3 试题表层比较分析 |
| 3.1 题型结构的比较分析 |
| 3.2 内容分布的比较分析 |
| 4 基于SOLO分类理论的试题思维层次比较分析 |
| 4.1 SOLO分类理论介绍 |
| 4.2 高考数学试卷试题思维层次划分标准 |
| 4.2.1 高考数学试卷中的内容划分 |
| 4.2.2 高考数学试卷试题思维层次划分 |
| 4.2.3 高考数学试卷试题思维层次划分示例 |
| 4.3 高考数学试卷试题思维层次的分析 |
| 4.3.1 高考数学全国Ⅰ卷试题思维层次统计分析 |
| 4.3.2 高考数学全国Ⅱ卷试题思维层次统计分析 |
| 4.3.3 高考数学全国Ⅲ卷试题思维层次统计分析 |
| 4.3.4 高考数学北京卷试题思维层次统计分析 |
| 4.3.5 高考数学天津卷试题思维层次统计分析 |
| 4.3.6 高考数学浙江卷试题思维层次统计分析 |
| 4.3.7 高考数学上海卷试题思维层次统计分析 |
| 4.3.8 高考数学江苏卷试题思维层次统计分析 |
| 4.4 高考数学试卷试题思维层次的比较 |
| 4.4.1 试题思维层次分值占比的比较 |
| 4.4.2 试题思维层次在知识内容分布的比较 |
| 5 基于SEC模式的高考数学试卷与新课标的一致性研究 |
| 5.1 一致性分析理论介绍 |
| 5.1.1 韦伯分析模式 |
| 5.1.2 “SEC”分析模式 |
| 5.1.3 成功分析模式 |
| 5.2 构建高考数学试卷与新课标一致性二维矩阵表 |
| 5.2.1 内容主题的划分 |
| 5.2.2 认知水平的划分 |
| 5.2.3 一致性框架的确定 |
| 5.3 确定编码原则及数据处理 |
| 5.3.1 编码原则 |
| 5.3.2 新课程标准编码 |
| 5.3.3 高考数学试卷编码 |
| 5.4 编码数据统计 |
| 5.4.1 新课程标准编码数据统计 |
| 5.4.2 高考数学试卷编码数据统计 |
| 5.4.3 新课程标准数据的归一化处理 |
| 5.4.4 高考数学试卷编码数据的归一化处理 |
| 5.5 新课程标准与高考试卷一致性分析 |
| 5.5.1 内容主题分布比较 |
| 5.5.2 认知水平分布比较 |
| 5.5.3 总体一致性分析比较 |
| 6 结论与建议 |
| 6.1 结论 |
| 6.1.1 题型结构的比较分析结论 |
| 6.1.2 内容分布的比较分析结论 |
| 6.1.3 试题思维层次的比较分析结论 |
| 6.1.4 试卷与新课标一致性的比较分析结论 |
| 6.2 建议 |
| 6.2.1 适当增加选择性必修内容,提升对学生思维水平的考查 |
| 6.2.2 高考试卷命题加大对试卷创新意识的考察,体现思维的发散性 |
| 6.2.3 高考试卷命题尝试以新课标中的知识内容与认知水平为导向 |
| 6.2.4 高中数学教学应以新课标为导向整改课堂落实 |
| 6.3 回顾和反思 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 攻读硕士学位期间所发表的学术论文 |
| 致谢 |
四、关于等差数列的一个重要定理（论文参考文献）
- [1]高中数学新教材数学文化的研究 ——以人教A版为例[D]. 张启研. 河北师范大学, 2021(09)
- [2]高中数学新手教师关于教科书中探究活动的教学决策个案研究[D]. 普军. 云南师范大学, 2021(08)
- [3]等差数列前n项和的一个递推关系式的丰富内涵[J]. 芦志新. 中学数学研究(华南师范大学版), 2021(09)
- [4]数学文化融入高中数学课堂的任务设计研究[D]. 朱迪. 信阳师范学院, 2021(09)
- [5]面向教师教育的数学知识研究 ——以S市高中数学教研员为例[D]. 沈中宇. 华东师范大学, 2021(08)
- [6]数学文化在高中数学教学中的渗透研究 ——以数列教学为例[D]. 张馨文. 伊犁师范大学, 2021(12)
- [7]高中数学教材中的数学史与课堂教学融合的研究[D]. 王涵. 哈尔滨师范大学, 2021(08)
- [8]基于核心素养的教学设计研究 ——以数列为例[D]. 马彩平. 伊犁师范大学, 2021(12)
- [9]高中数学教学中促进学生深度学习的研究[D]. 薛志宏. 河南大学, 2020(02)
- [10]新课标背景下高考数学试卷的比较研究[D]. 王亚婷. 广西师范大学, 2020(01)